819

181.Какой активности (марки) портландцемент следует употребить, чтобы получить бетон с прочностью Rб = 20 МПа на заполнителях низкого качества при В/Ц = 0,58?

182.Сколько килограммов портландцемента марки ПЦ 300 при его активности Rц = 31,2 МПа необходимо израсходовать на 1 м3

бетона с прочностью Rб = 15 МПа при заполнителях среднего качества, если расход воды на 1 м3 бетона составляет 185 л?

183.Фундамент из бетона с прочностью Rб = 20 МПа имеет форму правильного параллелепипеда с длиной ребер 4,0×6,0×2,0 м.

Сколько потребуется портландцемента для изготовления этого фун-

дамента, если активность цемента Rц = 385 кг/см2, заполнители – среднего качества, а расход воды на 1 м3 бетона равен 170 л?

184.Плоская железобетонная плита покрытия, формуемая на виброплощадке, должна быть изготовлена из бетона класса В 20 при коэффициенте вариации бетона по прочности v = 13,5 %. Бетон состоит из шлакопортландцемента с активностью Rц = 42,5 МПа, песка мелкозернистого, щебня известнякового с предельной крупностью 40

мм. Определить средний уровень прочности бетона и рассчитать расход цемента на 1 м3 такого бетона.

185.Сколько кубических метров щебня будет израсходовано на бетонирование покрытия дороги площадью 2500 м2 толщиной 15 см, если насыпная плотность щебня равна 1380 кг/м3, средняя плотность равна 2640 кг/м3, истинная плотность – 2700 кг/м3, а коэффициент раздвижки зерен щебня равен 1,15?

186.Рассчитать состав бетонной смеси для бетонирования монолитной железобетонной колонны диаметром 0,7 м при наличии следующих данных: средняя прочность бетона при сжатии Rб = 25

МПа; портландцемент марки 400 с активностью Rц = 43 МПа; песок речной чистый (Мкр = 2,6, истинная плотность 2640 кг/м3, насыпная плотность 1600 кг/м3); щебень гранитный (с предельной крупностью зерен 40 мм, истинная плотность 2700 кг/м3, насыпная плотность 1470 кг/м3). Уплотнение бетона производится вибратором.

187.Номинальный состав тяжелого бетона по массе был Ц:П:Щ

=1:1,9:4,1 при В/Ц = 0,45. При пробном замесе в лаборатории средняя плотность бетона оказалась равной 2235 кг/м3. Определить расход материалов на 1 м3 бетона при влажности песка 4 %, щебня 1 %.

188.Номинальный состав цементного бетона (по объему) ока-

зался Ц:П:Щ = 1:2,2:3,1 при В/Ц = 0,45. Сколько необходимо материалов для приготовления 150 м3 бетона при расходе на 1 м3 бетона

390 кг цемента? Влажность песка 6 %, щебня 2 %. Насыпная плотность цемента 1300 кг/м3, песка (в сухом состоянии) 1600 кг/м3, щебня (в сухом состоянии) 1500 кг/м3.

189.Определить расход материалов на один замес бетономешалки емкостью 300 л, если расход материалов на 1 м3 бетона равен: Ц = 320 кг, П = 640 кг, Щ = 1280 кг, В = 160 л, а влажность песка

3 %, щебня 1 %, насыпная плотность цемента 1200, щебня 1400, песка

1200 кг/м3.

190.Наружная стеновая панель из газобетона имеет размеры

3,1×2,9×0,30 м и массу 2,16 т. Определить пористость газобетона, если его истинная плотность равна 2,81 г/см3.

191.Рассчитать среднюю плотность керамзитогазобетона, имеющего пористость 37,5 % и истинную плотность 2,68 г/см3.

192.Были испытаны три кубика из пенобетона разной плотности с размером ребра 7,07 см каждый. Первый кубик имел массу 483 г

ипоказал предел прочности при сжатии 4,9 МПа, второй кубик – соответственно 210 г и 3,0 МПа, а третий – 152 г и 2,2 МПа. Показать (графически) зависимость предела прочности пенобетона при сжатии

от его пористости, принимая истинную плотность пенобетона, равной

2800 кг/м3.

193.При испытании тяжелого цементного бетона в образцах размером 10×10×10 см средний предел прочности при сжатии в возрасте 7 дней оказался равным 18,4 МПа. Какой класс прочности будет иметь бетон, если коэффициент вариации бетона по прочности равен

13,5 %?

194.Определить прочность бетона при Ц/В = 2,5, если при Ц/В = 2,0 была получена прочность бетона 40 МПа.

195.Для тяжелых бетонов с прочностью 20 и 30 МПа на запол-

нителях высокого качества применен портландцемент с активностью Rц = 40 МПа. Расход воды в бетонах составил 196 л/м3, В/Ц ≥ 0,4. Определить расходы цемента для бетонов.

196.Вычислить прочность бетона (МПа) и построить график функции Rб = f (Ц/В) при цементе марки 400, заполнителях рядового качества и В/Ц, равных 0,4; 0,5; 0,6; 0,8.

197.Вычислить прочность бетона (МПа) и построить график функции Rб = f (Rц) при активности цемента 20; 25; 35; 50; 65 МПа, В/Ц = 0,56 и заполнителях рядового качества.

198.Рассчитать необходимое В/Ц при получении бетона с прочностью через 90 суток 40 МПа: цемент марки 400, заполнители рядового качества.

199.Два песка с приблизительно одинаковым модулем крупности имеют истинную плотность 2640 кг/м3 и насыпные плотности 1640 и 1520 кг/м3. Какой из этих песков предпочтительнее в качестве мелкого заполнителя для бетона и почему?

200.При одинаковой активности цемента и материалах рядового

качества в равноподвижных составах смеси расход цемента № 1 был 270 кг, а № 2 – 300 кг/м3. Определить расход воды для бетона № 2, если расход воды для бетона № 1 составил 180 л/м3; прочность бетона

№1 равна 20 МПа, № 2 – 32 МПа.

201.Пять кубиков, изготовленных из бетона разных видов, имеют одинаковые размеры 200×200×200 мм и соответственно массы 3,3; 20,9; 10,0; 17,8 и 4,8 кг. Установить, к какому виду (по средней плотности) относится бетон в каждом из кубиков?

202.Определить пористость цементного камня в затвердевшем бетоне, если расход цемента 330 кг/м3, В/Ц = 0,55. Химически связанной воды с цементом в затвердевшем бетоне 17 % от массы цемента.

203.Определить пористость в затвердевшем цементном камне, изготовленном на портландцементе, где количество связанной воды

от массы цемента 10 %. Цементное тесто содержит воды 50 % от массы цемента, истинная плотность портландцемента 3100 кг/м3.

204.Определить пористость в затвердевшем цементном камне, изготовленном на пуццолановом портландцементе, где количество связанной воды от массы цемента 12 %. Цементное тесто содержит

воды 50 % от массы цемента, истинная плотность пуццоланового портландцемента 2650 кг/м3.

205.Определить прочность бетона, если после 7 суток твердения в нормальных условиях в образцах 10×10×10 см были получены следующие разрушающие нагрузки: 350; 400; 410 кН.

206.Расход материалов на 1 м3 бетона составляет: Ц = 300 кг, П = 600 кг, Щ = 1200 кг, В = 180 л. Определить расход материалов на

1 замес бетономешалки емкостью 1500 л при насыпной плотности материалов Ц = 1,3; П = 1,5; Щ = 1,6 кг/дм3.

4. ПЛАН ЛЕКЦИЙ И ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ

План установочных и обзорных лекций приведен в табл. 2, план лабораторных занятий – в табл. 3.

5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Влажность глины 10 % мас., потери при прокаливании составляют 8 % от массы сухой глины. Средняя плотность керамического кирпича, изготовленного из нее, 1700 кг/м3. Какое количество кирпича размером 250×120×65 мм можно получить из 20 т глины?

Решение. Влажность материала определяем по формуле

W = [(mв – mc)/ mc]·100,

где W – влажность, % мас.; mв – масса влажного материала, кг; mc – масса сухого материала, кг.

Следовательно, mc = mв / (1 + 100W ).

Масса сухой глины mc = mв / 1, 10 = 20 000 / 1,10 = 18 181,82 кг.

Масса глины после обжига

mобж = mc / 1,08 = 18 181,82 / 1,08 = 16 835 кг. Объем кирпича Vкирп = 0,25·0,12·0,065 = 1,95·10-3 м3.

Масса кирпича mкирп = ρm·Vкирп = 1700·1,95·10-3 = 3,315 кг. Количество кирпича n = mобж / mкирп = 16 835 / 3,315 = 5078 шт.

2. Сколько потребуется глины по массе и объему для изготовления 1000 шт. кирпича стандартных размеров со средней плотностью 1800 кг/м3, если средняя плотность глины 1700 кг/м3, ее влажность 18 % мас., потери при прокаливании составляют 10 % от массы сухой глины? Во время изготовления, выгрузки и погрузки кирпича допускается 2 % брака.

Решение. С учетом брака нужно изготовить кирпича nкирп 1000 1,02 1020 шт.

Объем кирпича Vкирп 1020 0,25 0,12 0,065 1,989м3.

Масса кирпича mкирп m Vкирп 1,989 1800 3680 кг.

Масса глины с учетом влажности и потерь при прокаливании mгл 3680 1,18 1,10 4647 кг.

Объем глины Vгл = 4647 / 1700 = 2,56 м3.

3. При стандартном испытании древесины сосны с влажностью 22 % мас. при сжатии вдоль волокон было отмечено разрушающее усилие 45,3 кН. Определить предел прочности древесины на сжатие при влажности 12 %.

Решение. Предел прочности при сжатии

RW Р 45300 110,8МПа. S 4 10 4

Предел прочности на сжатие при влажности 12 % мас. определяем по формуле

R12 = RW [1 + RW (W – 12)],

где R12 – предел прочности на сжатие древесины при влажности 12 %, МПа; RW – то же при фактической влажности в момент испытания, МПа; W – влажность, % мас.; α – поправочный коэффициент, показывающий, насколько изменяется данное свойство при изменении влажности на 1 %; α = 0,035 (независимо от породы дерева).

Получаем R12 = 110,8 [1+0,035(22 – 12)] = 114,7 МПа.

4. Определить влажность образца древесины, если первоначальная масса бюкса с образцом 90 г, а после высушивания до постоянной массы 56 г. Масса пустого бюкса 12 г.

Решение. Влажность древесины вычисляем по формуле

W m1 m2 100, m2 m

где m – масса бюкса, г; m1, m2 – масса бюкса с образцом древесины до и после высушивания, г.

Таким образом, W 9056 1256 100 77,3%.

5. Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна m1 = 60 г. После парафинирования его поверхности масса в воде составила m2 = 37 г. Расход парафина mп = 0,6 г, а его истинная плотность ρп = 0,9 г/см3. Плотность воды ρв = 1000 кг/м3. Вычислить среднюю плотность горной породы.

Решение. Объем парафина на образце

Vп = mп / ρп = 0,6 / 0,9 = 0,66 см3.

Объем образца при гидростатическом взвешивании определяем по формуле

V = (m1 – m2) / ρв,

где m1 – масса образца, взвешенного на воздухе, г; m2 – масса образца, взвешенного в воде, г; ρв – плотность воды, г/см3.

Следовательно, объем парафинированного образца составит

V = (60 – 37) / 1 = 23 см3.

Объем образца горной породы равен разности объемов парафинированного образца и парафина на образце

Vо = V – Vп = 23 – 0,66 = 22,34 см3.

Средняя плотность горной породы

ρm = m /Vо = 60 / 22,34 = 2,68 г/см3 .

6. Масса образца горной породы в сухом состоянии 210 г. После выдерживания в воде в течение 48 ч масса увеличилась до 225 г. После высушивания и насыщения водой под давлением масса была равна 232 г. Истинная плотность горной породы 2780 кг/м3, а средняя плотность 2000 кг/м3. Определить пористость, водопоглощение и водонасыщение по массе и по объему.

Решение. Водопоглощение в % по массе вычисляем по формуле

Wм = [(mв – mc) / mc]·100,

где mв – масса насыщенного водой материала, г; mc – масса сухого материала, г.

Wм = [(225 – 210) / 210)]·100 = 7,1 %.

Водопоглощение в % по объему

Wо = Wм·( ρm / ρв) = 7,1·(2000/1000) = 14,2 %,

где ρm – средняя плотность материала, кг/м3; ρв – плотность воды, кг/м3.

Водонасыщение по массе Wнм = [(232 – 210) / 210]·100 = 10,5 %.

Водонасыщение по объему Wно = 10,5·2000 /1000 = 21 %. Пористость породы

П (1 m ) 100 (1 2000/2780) 100 28,1%,

где ρ – истинная плотность материала, кг/м3.

7. Сколько комовой извести можно получить при обжиге 100 т известняка, имеющего влажность 5 %, содержание глинистых и песчаных примесей по 10 %?

Решение. Масса сухого известняка после испарения воды И = 100 / (1 – 0,05) = 95 т.

Из глинистых примесей Al2O3·2SiO2·2H2O, молекулярная масса 102+120+36 (прил. 3), происходит удаление химически связанной во-

ды. Ее содержание 36 / (102+120+36) = 0,14.

Содержание в известняке глинистых примесей после испарения воды Г = 0,1·95·(1 – 0,14) = 8,17 т.

Содержание песчаных примесей в известняке П = 0,1·95 = 9,5 т. Масса чистого известняка Ич = 95 – (8,17+9,5) = 77,33 т. Реакция разложения известняка: CaCO3 = CaO+CO2.

Молекулярные массы веществ (см. прил. 3) следующие: 100 = 56+44.

Масса извести, изготовленной из 1 т CaCO3,

И1 = 1·56 / 100 = 0,56 т.

Масса чистой комовой извести из 77,33 т известняка Ич = 0,56·77,33 = 43,304 т.

Выход комовой извести с учетом примесей Ик = 43,304+8,17+9,5 = 60,974 т.

8. Какой объем известкового теста будет получен при гашении 10 т извести-кипелки, если активность извести (содержание СаО) 80 %, содержание воды в тесте 50 %, средняя плотность известкового теста 1400 кг/м3?

Решение. Образование гашеной извести происходит по реакции СаО+Н2О = Са(ОН)2 Молекулярные массы веществ (см. прил. 3) таковы: 56+18 = 74.

При указанной активности извести в химическую реакцию с водой вступит 80 % извести: И = 10 000·0,8 = 8000 кг.

Примеси составят П = 10 000 – 8000 = 2000 кг.

Тогда масса гидратной извести Са(ОН)2 с учетом массы приме-

сей будет равна Иг = (8000·74 / 56)+2000 = 10 571+2000 = 12 571 кг.

В известковом тесте известь и вода составляют по 50 % массы. Тогда масса теста Ит =12 571·2 = 25 142 кг.

Объем известкового теста Vт = 25142 / 1400 = 17,96 м3.

9. Сколько полуводного (строительного) гипса можно получить после термической обработки 50 т гипсового камня?

Решение. Определяем соединения, входящие в сырье и продукты его термической обработки:

СаSO4 2Н2О СаSО4 0,5Н2О 1,5Н2О

Молекулярные массы этих соединений (см. прил. 3): 172,13 = 145,13+27 .

Масса полуводного гипса 50 000·145,13 / 172,13 = 42 155 кг.

10. Определить пористость цементного камня при водоцементном отношении В/Ц = 0,35, если химически связанная вода составляет 18 % от массы цемента, плотность которого 3100 кг/м3.

Решение. Состав цементного теста (по массе) Ц:В = 1:0,35. Примем, что для приготовления цементного теста взято 1000 кг це-

мента (Ц). Тогда количество воды (В) будет 350 кг, а количество химически связанной воды (Вхим) – 180 кг.

Абсолютный объем, занимаемый цементным тестом:

Абсолютный объем, занимаемый цементным камнем:

Относительная плотность цементного камня

Vцк/Vцт 0,50/0,67 0,746.

Пористость цементного камня

П (1 Vцк ) 100 = (1 – 0,746)·100 = 25,4 %.

Vцт

11. Номинальный состав цементного бетона (по объему) оказался Vц :Vп :Vщ = 1:2,2:3,1 при В/Ц = 0,45. Сколько необходимо материалов для приготовления 150 м3 бетона при расходе на 1 м3 бетона 390 кг цемента? Влажность песка 6 % мас., щебня 2 % мас. Насыпная плотность цемента 1,3 т/м3, песка (в сухом) состоянии 1,6 т/м3, щебня (в сухом состоянии) 1,5 т/м3.

Решение. Находим объем цемента, расходуемого на 1 м3 бетона:

Vц = 390:1300 = 0,3 м3.

Объем сухого песка, расходуемого на 1 м3 бетона:

Vп = 0,3·2,2 = 0,66 м3.

Объем сухого щебня: Vщ = 0,3·3,1 = 0,93 м3. Расход воды при В/Ц = 0,45 на 1 м3 бетона:

В = 390·0,45 = 0,176 м3.

Расход воды при В/Ц = 0,45 на 150 м3 бетона:

В = 0,176·150 = 26,4 м3.

Расход цемента на 150 м3 бетона составит: Ц =150·0,390 = 58,5 т.

Расход песка с влажностью 6 %: П = 150·0,66·1,6·1,06 = 167,9 т,

в том числе влаги 9,5 т.

Расход щебня с влажностью 2 %: Щ = 150·0,93·1,5·1,02 = 213,4 т,

в том числе влаги 4,2 т.

Всего вносится воды с заполнителями Вз = 9,5+4,2 = 13,7 т. Расход воды на 150 м3 бетона: В = 26,4 – 13,7 = 12,7 т.

12. На 1 м3 бетона расходуется цемента 320 кг, песка 580 кг, щебня 1320 кг и воды 160 л. Насыпная плотность цемента 1300 кг/м3,

песка 1450 кг/м3, щебня 1550 кг/м3. Установить коэффициент выхода бетона.

Решение. Коэффициент выхода бетона

(кг/м3): Ц = 300, П = 650, Щ = 1300, В = 150. Активность цемента

Rц = 45 МПа. Насколько снизится прочность бетона, если не будет учтена влажность песка 2 % мас. и щебня 3 % мас.?

Решение. Содержание воды в щебне и песке:

Вщ = Щ∙Wщ = 1300·0,03 = 39 кг; Вп = П·Wп = 630·0,02 = 13 кг.

Содержание воды в бетоне в том случае, если не будет учтена влажность материалов: В = 150 + (39 + 13) = 202 л.

Прочность бетона при В/Ц ≥ 0,4 определяем по формуле

Rб = АRц (Ц/В – 0,5).

Отсюда отношение уменьшенной прочности бетона, приготовленного на влажных заполнителях Rбв к расчетной прочности бетона на сухих заполнителях, составит

Прочность бетона снизится на 35 %.

14. Бетон на заполнителях рядового качества в возрасте 14 суток показал предел прочности на сжатие 20 МПа. Определить активность цемента, если водоцементное отношение равно 0,5.

Решение. Предел прочности при сжатии в возрасте 28 суток

R28 = Rn·lg28 / lgn,

где n – время твердения, сут.

R28 = R14·lg28 / lg14 = 20·1,447 / 1,146 = 25,25 МПа.

Прочность бетона при В/Ц ≥ 0,4 определяем по формуле

Rб = АRц (Ц/В – 0,5).

Принимаем А = 0,6 (заполнители рядового качества, прил. 8). Активность цемента

15. При испытании кубов с размером ребра 10 см из тяжелого бетона в возрасте 7 суток, твердеющих в нормальных условиях, раз-