573

1.8.4. Частотная граница области нормальной работы пневмо-

реле. Эта область определяется максимальной частотой управляющего сигнала, при которой амплитуда выходного сигнала реле составляет не менее 80 % максимального значения.

1.9. Статические характеристики пневматических реле

Наиболее полные статические зависимости для пневмореле определяются, если оно включено по широко распространенным схемам «повторения» и «отрицания».

Рассмотрим работу пневмореле, включенного по схеме «повторение», то есть при постоянном значении X2 и переменном X1 (рис. 16,

а).

Рпит

Рпит

Рис. 16. Схемы включения пневмореле

Условие появления на выходе «1» может быть выведено из необходимого соотношения усилий, получаемых от действия давления на мембранный блок:

В приведенном неравенстве и далее площади сопел ввиду их малости

21

X'1 и X''1 – значение входного сигнала X1, при котором происходит соответственно первое и второе срабатывание. При постоянном значении X1 и переменном X2 , то есть выполнении логической операции «отрицание» X2 , условия появления на выходе «0» и «1» будут соответственно

X'2 · ( F – f ) ≥ Рпит. · f + X1 · ( F – f)

(3)

и

X''2 · ( F – f ) ≤ X1 · ( F – f) или X''2 ≤ X1 ,

(4)

где X'2 и X''2 – значение X2 при появлении нуля (при сбросе) и единицы (при наборе).

Из этих неравенств видно, что разница между усилиями, получаемыми от переменных сигналов, в обоих случаях одинакова и равна Рпит. · f (усилие положительной обратной связи).

Заменив приведенные выше неравенства равенствами и вычитая выражения (2) из (1) и (4) из (3), получим

β = X'1 – X''1 = X'2 – X''2 = (Рпит. · f) ⁄ (F – f) .

(5)

Это равенство определяет гистерезис β пневмореле (рис. 17), величина которого зависит только от соотношения эффективных площадей мембран

Рис.17. Идеальные статические релейные характеристики

и не зависит от величины постоянного давления (подпора). Как видно из графиков релейных характеристик, величина гистерезиса одинакова как для схемы «повторения», так и для схемы «отрицание». Величины подпоров должны быть выбраны такими, чтобы зона срабаты-

22

вания пневмореле, равная β, находилась в середине диапазона 0 –

= 0, Р = 0 (рис. 18), является линеаризованной статической характеристикой пневмореле.

Рис. 18. Характеристика реле

На рисунке 18: 1 – статическая характеристика Р = f (∆X); 2 – линеаризованная характеристика пневмореле.

До сих пор рассматривалась работа «идеального» пневмореле, то есть без учета жесткости мембранного блока.

При определении статической характеристики реального пневмореле следует учесть усилие, необходимое для перемещения мембранного блока. Находясь в одном из крайних положений, мембранный блок способствует срабатыванию реле. Например, в схеме «повторение» значение X1, необходимое для появления Рпит на выходе, будет меньше значения X1 , подсчитанного для пневмореле без учета жесткости мембранного блока.

Линеаризованная статическая характеристика для реального реле имеет вид

P = (Qmax ⁄ (f – (2·Qmax ) ⁄ Pпит)) – ((F – f) ⁄ (f – (2·Qmax )⁄ Pпит))·∆X , (7)

где Qmax – суммарное усилие, полученное от натяжения двух малых и одной большой мембран, то есть Qmax = QF + 2Qf . Это уравнение прямой, проходящей через точки статической характеристики Р = f (∆Х)

23

На рисунке 19: 1 и 2 – статические характеристики идеального и реального реле; 3 и 4 – линеаризованные статические характеристики идеального и реального реле. В этом случае гистерезис пневмореле выразится равенством

Рис. 19. Реальная характеристика реле

Как видно из рисунка 19, зона срабатывания, полученная для пневмореле без учета жесткости мембранного блока, сужается с обеих сторон на величину Qmax ⁄ (F – f) .

Статические характеристики реального реле отличаются от статических характеристик идеального реле и по форме из-за «короткого замыкания» пневмореле, под которым понимают соединение канала Pпит с атмосферой в момент переключения реле, когда оба сопла оказываются открытыми. На рисунке 20 показаны статические характеристики реального пневмореле для режимов «повторение» и «отрицание».

24

в зависимости от числа входных переменных, делятся на функции одной, двух или многих переменных.

Различные комбинации значений входных переменных в логических функциях называют наборами. Для n входных переменных число различных наборов равно 2n .

Функции двух переменных f (X1 , X2) являются основными функциями алгебры логики. Четырем наборам двух входных переменных соответствует 16 логических функций, приведенных в таблице 1.

Функции f0 = 0 (нулевая) и f15 = 1 (единичная) не зависят от значений входных переменных и являются постоянными или функциями-

константами.

Функция f1 = X1↓X2 называется стрелкой Пирса (инверсия суммы, функция ИЛИ-НЕ, функция Веббе). Функция принимает значение 1 тогда и только тогда, когда оба входных сигнала равны 0.

менных (функции НЕ). Значение функции противоположно значению одного входного сигнала и не зависит от значения другого.

Функция f4 = X2←X1 носит название запрета Х1 (функция НЕ; И). Она отличается от функции f2 лишь порядком расположения входных сигналов.

Функция f6 = X1 ≠ X2 называется неравнозначностью (неэквивалентность, исключительное ИЛИ). Функция принимает значение 1 тогда и только тогда, когда либо вход X1 , либо вход X2 равен 1, но не оба вместе.

Функция f7 = X1 ⁄ X2 называется штрихом Шеффера (инверсия произведения, функция И-НЕ). Функция принимает значение 0 только тогда, когда оба входа имеют значение 1.

Функция f8 = X1 · X2 называется конъюнкцией (произведение, логическое умножение, функция И). Функция принимает значение 1 только тогда, когда оба входных сигнала равны 1.

27

Таблица 1

Функция f9 = X1 ≡ X2 называется равнозначностью (эквивалентность). Функция принимает значение 1 тогда и только тогда, когда оба входных сигнала одновременно имеют одинаковое значение; и значение 0, когда входные сигналы различны.

Функции f10 = X1 и f12 = X2 называются функциями повторения (ДА). Каждая зависит только от одного из двух входных сигналов.

28

Функция f11 = X2→X1 называется импликацией от X2 к X1 (функция НЕ; ИЛИ). Функция принимает значение 0 тогда и только тогда,

ское сложение, функция ИЛИ). Функция принимает значение 0 только тогда, когда оба входных сигнала имеют значение 0. функция принимает значение 1 когда или вход Х1 , или вход Х2 , или оба входа имеют значение 1.

Отметим, что из 16-ти различных функций двух независимых переменных, шесть являются функцией одной переменной. К ним относятся две функции константы (f0 = 0 и f15 = 1), две функции повторения (f10 = X1 и f12 = X2) и две функции отрицания (f3 и f5). Из оставшихся 10 функций две (f4 и f13) не являются самостоятельными, так как отличаются от соответствующих им функций f2 и f11 лишь порядком расположения аргументов. Кроме того, заметим, что любая функция, взятая из верхней половины таблицы (то есть функции f0 … f7), является отрицанием какой-либо функции, находящейся в нижней половине таблицы (функции f8 … f15). Таким образом, из восьми оставшихся функций еще четыре не являются самостоятельными, то

Учитывая это, мы придем к следующему перечню логических функций, применение которых позволит записать в аналитической форме любую функцию одного или двух аргументов:

29

Приведенный перечень логических функций достаточный, но вовсе не необходимый для записи любой функции одной или двух переменных.

В практике построения систем управления дискретных устройств для реализации любой функции используется одна из пяти функционально полных систем (базисов):

1 – НЕ; И; ИЛИ

2– ИЛИ-НЕ

3– НЕ; ИЛИ

4– И-НЕ

5– НЕ; И

1.11.Реализация логических функций на пневмореле УСЭППА

При проектировании пневматических дискретных логических

систем широко используются пневмореле П1Р1 и П1Р3. Ниже приведены примеры реализации логических функций на пневмореле П1Р1

(рис. 23–32).

Все элементарные функции могут быть реализованы и с помощью реле П1Р3 системы УСЭППА. Для иллюстрации этого на рисунке 33 показан пример реализации функции «Запрет» на реле П1Р3.

Рпит

Рпит

Х

X

30