483

10.Блок Width (Размер) – вычисляет размерность сигнала, поступающего на его вход. Вычисленное значение выводится непосредственно на изображении блока.

11.Блок Selector (Селектор) выбирает во входном векторе только те элементы, номера которых указаны в параметрах настройки блока.

12.Блок Merge (Слияние) выполняет объединение поступающих на его входы сигналов в один.

Дополнительные разделы библиотеки (Blocksets&Toolboxes)

Раздел содержит дополнительный подраздел для работы с

SIMULINKмоделями Simulink Extras(Дополнения к Simulink). Этот подраздел разделен на шесть частей пиктограммы, которых показаны на рис.9.

Раздел Simulink Extras включает в себя следующие блоки:

1. Additional Sinks – дополнительные средства визуализации сигналов при помощи которых можно исследовать спектральный состав сигнала или построить график функции корреляции двух сигналов.

Рис.9 –Дополнительные блоки входящие в стандартный пакет программ.

2.Additional Discrete – здесь содержатся дополнительные блоки для исследования дискретных систем. Эти блоки являются аналогами стандартных блоков с тем исключением, что для каждого из этих блоков можно задать начальные условия.

3.Additional Linear – содержащиеся здесь блоки являются аналогами стандартных блоков с тем исключением, что для каждого из этих блоков можно задать начальные условия, также здесь имеется ПИД – регулятор.

4.Transformations – в эту группу входят блоки, производящие перевод из одной системы координат в другую, а также блоки преобразований температур в различных исчислениях.

5.Flip Flops – содержащиеся здесь блоки имитируют работу различных триггеров (RS, D, JK). Также здесь имеется блок подачи тактовых импульсов.

6.Linearization – содержащийся здесь один блок выполняет либо взятие производной входного сигнала, либо его линеаризацию.

После знакомства с имеющимися библиотеками системы SIMULINK, приступим к моделированию аналогового импульсного перемножающего устройства, функциональная схема которого рассмотрена выше (см. рис. 2).

3.2.Моделирование электронного аналогового ИПУ (функциональная схема и назначение элементов).

Функциональная схема импульсного перемножающего устройства (см. рис.2), реализованная в среде SIMULINK, показана на рисунке 10 (в п.3.3 рассмотрена процедура построения этой схемы). Для наблюдения процессов, протекающих в данной схеме, в нее введены приборы “Scope – Scope10”, имитирующие осциллографы, с помощью которых можно наблюдать процессы в различных точках ИПУ. В состав схемы ИПУ входит ГЛИН, реализованный на элементах 1 – 6, с помощью которых моделируется линейноизменяющееся напряжение (на рис.13 представлены временные диаг-

Фильтр нижних частот ФНЧ представлен блоком 13, выполнящим функцию апериодического звена первого порядка (постоянная

времени R C , передаточная функция звена F S 1 ).

S 1

В состав функциональной схемы также включены два генератора синусоидальных напряжений 7 и 10, моделирующих два входных перемножаемых сигнала u1(t), u2(t).

3.3Построение функциональной схемы ИПУ в программе

MATLAB .

Программа MATLAB обладает удобным интерфейсом для построения и анализа получаемых функциональных схем, схожим по своей организации с большинством широко распространенных

Windowsпрограмм, таких как, Word и Excel.

Указания для работы в среде SIMULINK рассчитаны на начинающего пользователя. Выполняя нижеперечисленные операции осуществляется построение модели импульсного перемножающего устройства для исследования динамики работы ИПУ.

Для построения модели импульсного перемножающего устройства в среде SIMULINK программы MATLAB необходимо выполнить следующие шаги.

В начале осуществляется запуск программы MATLAB.

Для того чтобы запустить программу MATLAB и приступить к моделированию электронной или электрической цепи необходимо выполнить следующие действия:

-старт программы производится из стартового меню “Пуск” операционной системы Windows;

-после старта программы и появления главного окна программы (рис.11) производится переход в среду SIMULINKпрограммирования посредством следующих действий: выбора пункта “File”, затем “New” и дважды нажать левую кнопку

манипулятора на пункте “Model”(рис.12).

После выполнения этих шагов в распоряжении пользователя находится новый файл(untitled) и библиотеки(library) SIMULINK, необходимые для построения модели ИПУ.

Рис.11-Интерфейс программы MATLAB после запуска.

Для моделирования процесса работы блока ШИМ (рис.10), входящего в схему ИПУ, необходим источник напряжения (или генератор) линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН). Так как такого элемента в библиотеке программы Matcad нет, то применяется принцип модульного построения ГЛИН. ГЛИН можно реализовать с помощью следующих элементов имеющихся в библиотеке: генератора “зуб пилы” (элемент 1 на рис 10); генератора прямоугольных импульсов (элемент 2); электронного ключа (элемент 3); сумматора (элемент 4); инвертора (элемент 5); генератора постоянного напряжения (элемент 6).

Принцип работы ГЛИН поясняется временными диаграммами представленными на рисунке 13, где приняты следующие условные обозначения : uПР-напряжение на выходе генератора прямоугольных импульсов, u1-напряжение на выходе генератора пилообразного напряжения типа “зуб пилы”, u2-напряжение на выходе инвертирующего блока, u3- напряжение на выходе ключа, полученное

Рис. 12-Переход к Simulink среде моделирования.

в результате сложения положительных полупериодов u1 и u2, u4- линейно изменяющееся напряжение полученное на выходе сумматора.

Принцип работы ГЛИН следующий. Сигнал с генератора пилообразного напряжения поступает на первый вход ключа, управляемого импульсами с генератора прямоугольных импульсов, на второй вход поступает инвертированное пилообразное напряжение u2

свыхода инвертора.

Врезультате на выходе ключа получается линейно

изменяющееся напряжение u3 с постоянной составляющей (–U0) (см.

рис 13).

Для того, чтобы получить требуемое линейно изменяющееся напряжение на выходе блока ГЛИН необходимо исключить эту постоянную составляющую из переменного сигнала u3. Для этого используется блок суммирования, на один из входов, которого подается сигнал u3, а на другой постоянное напряжение равное U0 задаваемое блоком “Constant” (напряжение u3 содержит отрицательную постоянную составляющую напряжения (-U0), поэтому блок “Constant” должен подавать на сумматор 4 (рис.10) положительное напряжение такой же величины). В результате напряжение на выходе блока суммирования u4 изменяется по линейному закону, что требуется для работы ШИМ. При этом следует отметить, что амплитуда этих колебаний напряжения на выходе блока ГЛИН в два раза меньше амплитуды колебаний генератора “зуб пилы”. Для обеспечения работы перемножающего устройства, как было показано ранее, амплитуда выходного напряжения ГЛИН, а следовательно и напряжения генератора типа

Т0\2

u1

u2

u3

0

-U0 t

u4

напряжения ГЛИН. где u1-напряжение на выходе ГПИ, u2-напряжение на выходе генератора импульсов типа “зуб пилы”, u3=u1 (0 ti T0\2) + u2 (T0\2 tiT0), i= 1,2,3…, ti (0….T0)-напряжение на выходе ключа, u4-линейно изменяющееся напряжение на выходе.

“зуб пилы” должны быть выбраны из условия U4MAX=U2MAX/2>U1MBX, где U1MВХ - амплитудное значение перемножаемого напряжения, подаваемого на вход ШИМ.

Для того чтобы составить функциональную схему ИПУ из блоков,

входящих в состав библиотек SIMULINK необходимо с помощью манипулятора “мышь” выбрать двойным нажатием соответствующую библиотеку. Всего имеется семь библиотек: источники сигналов; средства отображения; дискретные элементы; линейные и нелинейные элементы; соединительные и дополнительные элементы.

После выбора необходимой библиотеки, из открывшегося контекстного меню выбирается необходимый блок функциональной схемы нажатием и удержанием левой кнопки манипулятора “мыши”. Этот блок переносится в активное окно построения функциональной

символа в виде “креста”.

2.Удерживаем нажатой левую кнопку манипулятора и соединяем линией данный блок функциональной схемы с другим перемещением манипулятора в нужном направлении к присоединяемому элементу.

У присоединенного элемента появится направляющая стрелка, указывающая наличие соединения между элементами.

Если направляющая стрелка не появилась, то соединение между элементами отсутствует и необходимо повторить действия с п.1.

Далее задаются параметры в окне редактирования элемента, появляющемся при двойном нажатии левой кнопки манипулятора по значку элемента в активном окне моделирования. После установки необходимых параметров необходимо манипулятором выполнить команду “Apply”, затем “Close” для возврата к основной схеме.

Составим теперь с учетом сказанного выше функциональную схему импульсного перемножающего устройства. Предположим, что необходимо осуществить моделирование ИПУ, на входы которого поступают синусоидальные сигналы с частотой 50 Гц, с амплитудными значениями напряжений Um1=3В, Um2=2В (см. рис.2) при нулевом сдвиге фаз между ними. При этом необходимо учитывать что при выборе параметров генераторов ГЛИН, частота выходного напряжения ГЛИН, исходя из принципа работы ИПУ, должна быть намного больше, чем частота входных перемножаемых сигналов.

Составление схемы проведем в следующем порядке:

1.Выбираем и переносим в окно создания функциональной схемы ИПУ из библиотеки “Library:sources” элемент “Signal generator1” необходимый для формирования линейно изменяющегося напряжения ( элемент 1, рис.10).

2.Двойным нажатием левой кнопки манипулятора на символе данного элемента вызываем окно редактирования параметров элемента

(рис.14).

3.Указатель формы сигналов “Wave form” устанавливаем в положение “sawtooth”, что соответствует генератору напряжений в форме “зуб пилы”.

4.В строке “Amplitude” устанавливается значение амплитуды сигнала, например, 4В.

5.Единица измерения частоты(“units”) Гц(Hz).

6.Частота сигнала(“frequency”) при частоте входного сигнала 50 Гц устанавливается, например, 10000 Гц.

7.После установки параметров нажимаем “Apply” и закрываем “Close” окно редактирования путем нажатия левой кнопки манипулятора “мышь” при установке курсора на пункте “Close”.

Рис.14-Параметры генератора сигналов.

8.Аналогичным образом выбираем и переносим в рабочую область элемент “Signal generator2”(элемент 2, рис10 ), необходимый для управления электронным ключом (элемент 3).

9.Вызываем двойным нажатием левой кнопки окно редактирования параметров элемента.

10.Устанавливаем параметр “Wave form” в положение “square”,что соответствует прямоугольной форме импульсов, необходимый для работы ГЛИН (см. рис 10).

11.Устанавливаем значение амплитуды генерируемого сигнала “Amplitude” равное 1В, необходимое для управления ключом 3 (рис

10).

12.Единица измерения частоты “units”- Гц(Hz).

13.Частота следования импульсов “frequency” при частоте входного сигнала 50 Гц устанавливается также равной 10000 Гц, как и частота генератора 1.

14. После установки параметров аналогично применяем “Apply” и закрываем “Close” окно редактирования параметров элемента. 15.В библиотеке “Linear” линейных элементов выбираем и переносим в рабочую область элемент “Gain”(рис.15),выполняющий операцию инверсии при заданных параметрах. (см. рис 10, элемент 5).

16.В окне редактирования параметров в строке “Gain” вводим значение масштабного коэффициента КМ=(-1).(рис.16)

17. После установки аналогично применяем “Apply”и закрываем “Close” окно редактирования параметров элемента.

Рис.15Элемент “Gain”. Рис.16-Параметры элемента “Gain”.

18.Выбираем в библиотеке “Nonlinear”(нелинейных элементов) элемент “Switch” –аналоговый управляемый двухвходовой ключ (элемент 3, рис 10) и переносим его в рабочую область.

19. Устанавливаем в строке параметров “Threshold” (порог срабатывания) значение “-0.99”(рис.17). Порог срабатывания должен быть меньше напряжения генератора 2 (рис.10) .

20.Переносим из библиотеки “Sources” источник “Constant” постоянного напряжения (элемент 6 рис.10 ).

21.Задаем в окне параметров значение постоянной величины на выходе источника “Constant value” равное 1В (Рис.18).