480

Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Кафедра геодезии

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ

Методические указания и задания к лабораторной работе

для студентов строительных специальностей очной и заочной форм обучения

Составители: Т.П.Синютина, Л.Ю.Миколишина, Т.В.Котова

Омск Издательство СибАДИ

2007

УДК 528.5 ББК 26.14

Рецензент канд. техн. наук, доц. Ю.П.Карелин

Работа одобрена научно-методическим советом специальностей ПГС и АДМ в качестве методических указаний для студентов строительных специальностей.

Решение задач на топографических картах: Методические указания и задания к лабораторной работе для студентов строительных специальностей очной и заочной форм обучения / Сост.: Т.П.Синютина, Л.Ю.Миколишина, Т.В.Котова. Омск.: Изд-во СибАДИ, 2007. – 37 с.

В работе излагается методика выполнения лабораторной работы по решению задач на топографической карте: определение координат и отметок точек, ориентирных углов направлений, определение уклонов, построение продольных профилей и т.п. Приводятся примеры решения этих задач.

Табл. 1. Ил. 19

Составители: Т.П.Синютина, Л.Ю.Миколишина, Т.В. Котова, 2007

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………............4

1.Общие положения……………………………………………………….4

2.Определение по карте длины отрезка ………………………………..5

3.Содержание топографических карт…………………………………10

4.Определение координат точки на карте…………………………….13

4.1. Определение географических координат

точки на карте……………………………………………………………13

4.2. Определение прямоугольных координат точки на карте……………………………………………………………15

5. Определение по карте ориентирных углов заданных направлений……………………………………………………17

5.1.Прямые и обратные направления………………………………..22

5.2.Дирекционные углы смежных линий……………………………...24

5.3.Определение по карте горизонтальных углов…………………….24

6.Определение отметок точек по горизонталям……………………...26

7.Построение продольного профиля

по заданному направлению……………………………………………….29

8. Определение среднего, минимального и максимального уклонов между заданными точками А и В……………………………..30

Контрольные вопросы ……………………………………………………...34

Приложение………………………………………………………………….35

3

Введение

Лабораторная работа включает в себя решение задач: 1 – определение длины отрезка между точками; 2 – определение географических координат точки на карте;

3 – определение прямоугольных координат точки на карте;

4 – определение ориентирных углов заданных направлений (дирекционного угла, румба, азимутов: истинного и магнитного); 5 – определение отметки точки на карте по горизонталям;

6– определение уклона линии;

7– определение максимального и минимального уклонов вдоль линии;

8– построение линии заданного уклона;

9– построение продольного профиля по горизонталям.

Лабораторная работа оформляется на специальном бланке, форма которого приведена в приложении.

Для отдельных специальностей могут быть исключены некоторые задачи. Лабораторная работа предъявляется к защите, которая включает в себя ответы на контрольные вопросы.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Изображения земной поверхности на бумаге представляют в виде планов, карт и профилей.

Планом называют уменьшенное и подобное изображение небольших по площади участков земной поверхности, полученное с помощью горизонтальной проекции и построенное без учета кривизны Земли. Планы строят в системе прямоугольных геодезических координат в масштабах

1:5000, 1:2000, 1:1000, 1: 500. В строительстве иногда составляют планы

вмасштабах 1:200, 1:100 и 1:50.

Взависимости от назначения составляют планы контурные и топографические. На контурных планах условными знаками изображают только контуры (очертания) горизонтальных проекций контуров и предметов местности (строений, дорог, насаждений и т.п.). Совокупность предметов местности и контуров, нанесенных на план, называют ситуацией плана. На топографических планах кроме ситуации изображают рельеф местности.

Рельефом называют совокупность неровностей земной поверхности. Рельеф изображают горизонталями и специальными

4

условными знаками рельефа. Для целей изыскания и проектирования сооружений используют чаще топографические планы, чем контурные. В отличие от плана на значительные по размеру площади земной поверхности составляют топографические карты.

Топографической картой называют уменьшенное и обобщенное изображение участков земной поверхности, построенное с помощью картографических проекций с учетом кривизны Земли. Карты строят в прямоугольной системе координат Гаусса в масштабах 1:10000, 1:25000, 1:50000 и мельче. На картах нет точного подобия контуров местности, так как сферическую поверхность Земли невозможно развернуть на плоскость без искажений.

При построении карт сначала по определенному закону (картографической проекции) наносят сетку меридианов и параллелей, а затем по ней – контуры местности. Внешне карта отличается от плана наличием на карте картографической сетки (изображение параллелей и меридианов).

Для целей проектирования линейно-протяженных сооружений (автомобильных дорог, линий водопровода и канализации и т.п.) необходимо иметь продольный профиль. Профилем называют чертеж, изображающий вертикальный разрез местности в уменьшенном виде. Для построения профиля используют два масштаба: горизонтальный и вертикальный. Вертикальный масштаб обычно берут в 10 раз крупнее горизонтального.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКА

При изображении участков земной поверхности на бумаге размеры этих участков уменьшают в определенное число раз. Степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при их изображении на плане или карте называют масштабом и обозначают буквой М . Для удобства пользования масштаб представляют записью

М = 1:м,

где м L/l – знаменатель численного масштаба, показывающий, во сколько раз уменьшаются расстояния, измеренные на местности L и приведенные к горизонту, при отложении их на плане или карте l.

При помощи масштабов решаются две задачи:

– откладываются в заданном масштабе отрезки на плане, если известны горизонтальные проложения этих же отрезков на местности (процесс создания плана или карты);

5

– вычисляются длины линий на местности по измеренным изображениям этих же линий на плане или карте (процесс пользования готовыми планами и картами).

Различают два вида масштабов: численные и графические.

Численный масштаб

Численный масштаб записывается выражением

Он обычно сопровождается словесным описанием, например: «в одном сантиметре 100 метров», «в одном сантиметре 250 метров»; такая словесная форма выражения масштаба называется именованным масштабом и в развернутом виде звучит так: в одном сантиметре карты содержится 100 метров местности» и «в одном сантиметре карты содержится 250 метров местности». Так как при описании масштабов числитель и знаменатель содержат одни и те же единицы измерения, то для перевода численного масштаба в именованный от сантиметров в знаменателе нужно перейти к метрам, т.е. разделить знаменатель на 100.

При пользовании численным масштабом каждый раз приходится производить вычисления, что при большом числе измерений неудобно и непроизводительно. Чтобы избежать многократных вычислений, применяют графические масштабы, которые делятся на линейные и поперечные.

Графические масштабы

При построении линейного масштаба численный масштаб 1: м известен (задан). Для построения графика линейного масштаба проводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают отрезки определенной длины, называемые основанием масштаба, которое обычно берут равным 2 см. (рис.1.) Крайний левый отрезок делят на 10 интервалов по 2 мм или 20 интервалов по 1 мм.

6

В результате этих построений получается сетка поперечного масштаба. Если основание масштаба 2 см и оно поделено на 10 частей, то такой поперечный масштаб называют нормальным (сотенным), т.к наименьшее деление (первый отрезок в треугольнике

– назовем его шагом поперечным) равно 0,01 основания масштаба,

т.е. 0,2 мм..

На производстве используют поперечный масштаб, нарезанный на металлической линейке, называемой масштабной линейкой. С помощью масштабной линейки можно построить отрезок с точностью до 0,1 мм. Отрезок в 0,1 мм воспринимается невооруженным глазом в виде точки. Длина линии на местности, соответствующая 0,1 мм на плане или карте, называется точностью масштаба. Она зависит от численного масштаба.

Масштаб 1: 500 имеет точность масштаба 0,05 м. Масштаб 1: 1000 имеет точность масштаба 0,1 м. Масштаб 1: 25000 имеет точность масштаба 2,5 м.

Графической точностью масштаба считают расстояние на местности, соответствующее 0,2мм плана или карты. Точность масштаба имеет большое практическое значение, так как позволяет определить, объекты каких размеров в данном масштабе не изображаются. Например: объекты менее 5 м не могут быть нанесены на карту 1:50000 масштаба, их опускают или изображают внемасштабными условными знаками.

Обычно точность, с которой должны быть получены расстояния, задается, и требуется определить, при каком масштабе эта точность будет обеспечена. В этом случае знаменатель требуемого масштаба можно вычислить по формуле

где t – требуемая точность; l – графическая точность.

Например: необходимо определить – в каком масштабе производить съемку местности, если требуется получить расстояния по плану с точностью 0,1 м.

Решение:

м 0,1м/0,2мм 100мм/0,2мм 500,

т.е. необходимо произвести съемку в масштабе 1:500, если требуется получить расстояние с графической точностью в 10 см.

8

Рассмотрим определение длины отрезка на местности по длине линии, взятой на карте М 1:10000. Длину линии на карте берут в раствор циркуля и переносят его на нижнюю линию поперечного масштаба (рис. 2).

СД

Рис. 2. Поперечный масштаб 1:10000

Если иглы ножек циркуля точно совпадают с делениями масштаба, делают отсчет расстояния. Например: отрезок АВ = 460 м. Если игла циркуля не точно совпадает с делениями левого основания масштаба, то циркуль перемещают вверх от одной параллели к другой до тех пор, пока игла левой ножки циркуля не будет точно лежать на наклонной линии, а игла правой ножки – на вертикали справа от нуля. Причем обе иглы должны лежать параллельно нижнему основанию. Например, если раствор циркуля совпал с отрезком СД, то отсчет дает расстояние

наклонную линию, находящуюся посередине между 6-м и 7-м горизонтальными делениями по 2 м, при подъеме по наклонной

линии (6,5 шагов масштаба) 1 N 2м.

100

Аналогично поступают, если требуется построить на карте горизонтальное проложение определенной длины. Например: на

9

карте масштаба 1:25000 необходимо построить линию, равную 777,5 м. Рассуждаем так. Вправо от 0 до первой вертикали имеем N 500м,

одно деление левого основания равно 1 N 50м, поднимаясь по

10

наклонной линии вверх, мы увеличиваем расстояние на 1 N 5м.

100

Наше расстояние будет состоять из одного целого основания, пяти делений левого основания, вверх поднимаемся на 5,5 делений (5 с половиной шагов). Берем полученный отрезок в раствор циркуля и переносим на карту.

L1 500 5 50 5,5 5 777,5м.

3.СОДЕРЖАНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Листы топографических карт имеют три рамки: внешнюю

(оформительскую), внутреннюю (картографическую) и минутную. Над северной внешней рамкой указана номенклатура листа карты (ее обозначение и название наиболее крупного населенного пункта). Под южной внешней рамкой в центре указан масштаб карты в трех видах:

численный (например, 1:10000), именованный (в 1 см 100 м) и линейный (графическое построение).

Под линейным масштабом подписана высота сечения рельефа и принятая система отсчета высот. Слева от масштаба приведены сведения о среднем значении сближения меридианов, склонения магнитной стрелки и приведены схемы взаимного расположения истинного меридиана, магнитного меридиана и осевого меридиана (линия сетки) для местности, изображенной на этой карте. Справа от масштаба приводится график масштаба заложений.

10