483

Таким образом,

периода T0).

Разность(t t ), входящая в (1), при изменении u1(t) по синусоидальному закону будет также изменяться по закону синуса в течение периода Т. Это обусловлено тем, что UГ(t) есть симметричная линейно изменяющаяся функция времени, а Um1 UГmax , т.е. можно записать

На рис. 5 показаны кривые напряжения на выходе ключей для i го периода T0.

С учетом (1) и (2) текущее среднее значение напряжения на выходе ключей К1 и К2 за период T0 будет равно

т.е. произойдет сглаживание ступенчатой кривой, показанной на рис.3а.

Применяя формулу тригонометрического преобразования

блоки, позволяющие моделировать линейные, нелинейные, непрерывные и дискретные многоступенчатые системы со многими переменными. Для удобства при дальнейшем использовании системы SIMULINK рассмотрим ниже краткое описание библиотек, входящих в данный пакет, а затем пример построения импульсного перемножающего устройства в среде SIMULINK.

3.1 Библиотека модулей (блоков) системы SIMULINK .

Библиотека блоков представляет собой набор визуальных объектов.

Для любого блока можно получать требуемое число копий и использовать каждую из них абсолютно автономно. Практически для всех блоков существует возможность индивидуальной настройки : пользователь может изменить как внутренние параметры блоков (например, количество входов), так и внешнее оформление.

На рис.7 представлена панель основных библиотек, входящих в пакет SIMULINK, и используемая при моделировании динамических систем.

Рис.7- Основные библиотеки среды SIMULINK.

Библиотеки сортируются по следующим разделам схемотехнического построения электрических цепей (см.рис 7) :

-Sources – источники сигналов;

-Sinks – средства отображения;

-Discrete – дискретные элементы;

-Linear – линейные элементы;

-Nonlinear – нелинейные элементы;

-Connections – соединительные узлы.

Седьмой раздел Blocksets&Toolboxes (Наборы блоков и инструментов)- содержит блоки, относящиеся к компонентам MATLAB, включенным пользователем в рабочую конфигурацию пакета.

Рассмотрим подробнее содержимое каждого раздела:

1. Раздел Sources (Источники сигналов).

Блоки , входящие в этот раздел представляют собой источники сигналов различной формы, с возможностью настройки необходимых параметров, таких как частота, фаза сигнала и др. В качестве источников сигналов могут использоваться следующие блоки :

Constant - формирует постоянную величину;

Signal Generator- формирует непрерывный сигнал произвольной формы;

Step- генерирует единичный дискретный сигнал с заданными параметрами;

Sine Wave – генератор гармонических колебаний;

Discrete Pulse Generator – генератор дискретных импульсных сигналов;

Chirp Generator – генератор гармонических колебаний переменной частоты;

Clock – источник непрерывного временного сигнала;

Digital clock – формирует дискретный временной сигнал;

Random Number – источник дискретного сигнала, амплитуда которого является случайной величиной, распределенной по нормальному закону;

Uniform Random Number – источник дискретного сигнала, амплитуда которого является равномерно распределенной случайной величиной;

Band – Limited White Noise – генератор “белого шума” с

ограниченной полосой.

Следующие два блока из раздела Источники отличаются от перечисленных тем, что обеспечивают использование в модели различных числовых данных, полученных ранее как с помощью SIMULINK , так и другими средствами MATLAB.

Первый из них –From File –предназначен для ввода в модель данных, хранящихся в МАТ-файле.

Второй –From Workspace- обеспечивает ввод в модель данных непосредственно из рабочей области MATLAB.

Структура данных в МАТ - файле представляет собой многомерный массив с переменным числом строк, которое определяется числом регистрируемых переменных.

2.Раздел Sinks (Средства отображения).

Вэтот раздел включены блоки различные по своему функциональному предназначению. Условно они делятся на три вида:

1)блоки, используемые при моделировании в качестве устройств отображения информации. К ним относятся:

блок Scope - предназначается для наблюдения за сигналом на входе или выходе элементов схемы;

блок XYGraph –обеспечивает создание двумерных графиков в прямоугольной системе координат;

блок Display – предназначается для отображения численных значений входных величин; 2)блоки, обеспечивающие сохранение промежуточных или выходных результатов моделирования;

блок To File – сохраняет результаты моделирования в файл; блок To Workspace – сохраняет результаты моделирования в

рабочей области программы;

3) блок управления моделированием – Stop Simulation , который позволяет прервать моделирование при выполнении заданных условий.

3.Раздел Discrete (Дискретные элементы).

Вэтот раздел входят блоки, с помощью которых в модели может быть описано поведение дискретных систем.

Раздел содержит восемь блоков: 1.Unit Delay – блок задержки сигнала.

2.Discrete-Time Integrator – дискретный счетчик времени.

3.Zero-Order Hold – экстраполятор нулевого порядка.

4.First-Order Hold – экстраполятор первого порядка.

5.Discrete State-Space – блок формирования состояния системы.

Блоки, обеспечивающие Z-образное преобразование входного сигнала:

6.Discrete Filter

7.Discrete Transfer Fc n

8.Discrete Zero - Pole

4.Раздел Linear (Линейные элементы).

Раздел содержит блоки, которые условно делятся на две группы: блоки непосредственно предназначенные для описания линейных

непрерывных систем, и блоки общего назначения, которые могут быть использованы в модели любой системы.

К первой группе относятся: 1.Gain – умножитель.

2.Transfer Fc n – блок с изменяемой передаточной функцией. 3.State – Space – блок формирования состояния системы. 4.Zero Pole.

5.Derivative – блок вычисления производной входного сигнала по времени

6.Dot Product – блок вычисления скалярного произведения двух входных сигналов.

7.Matrix Gain – матричный умножитель входного сигнала.

Во вторую группу входят три блока: 1.Integrator – интегратор.

2.Sum – блок суммирования входных сигналов.

3.Slider Gain – блок изменения коэффициента усиления.

5. Раздел Nonlinear (Нелинейные элементы).

Библиотека нелинейных элементов представлена 30 блоками, которые можно разделить на несколько основных групп.

Первую группу образуют блоки, реализующие элементарные математические функции. К таким блокам относится:

1.Блок Abs –формирует абсолютное значение входного сигнала (этот блок не имеет параметров настройки).

2.Блок Trigonometric function – обеспечивает преобразование входного сигнала с помощью одной из тригонометрических функций.

3.Блок Math function – позволяет использовать для преобразования входного сигнала элементарные нетригонометрические функции (вычисление экспоненты , натурального и десятичного логарифмов, возведение в степень , извлечение квадратного корня и т.д.).

4.Блок Rounding function – содержит различные функции округления значения амплитуды входного сигнала.

5.Блок MinMax – обеспечивает поиск минимального или максимального значения входной величины. Цель поиска задается в окне настроек блока.

6.Блок Fc n- универсальный вычислительный блок, в качестве параметра настройки блока можно ввести любое вычисляемое выражение , аргументом которого является значение входного сигнала; особенность этого блока состоит в том, что аргумент должен быть указан явно. Для обозначения входного сигнала используется символ u.

7.Блок MATLAB Fc n- позволяет применить к входному сигналу любую подпрограмму обработки, реализованную в виде MATLAB файла. Это может быть как функция, представленная в библиотеках MATLAB, так и подпрограмма созданная SIMULINK моделированием.

8.Блок Product - позволяет выполнять умножение или деление нескольких входных сигналов. В качестве параметров настройки могут указываться число входов блока и вид выполняемой операции.

Вторую группу образуют блоки, обеспечивающие логическую обработку входного сигнала. Наиболее важными являются следующие блоки.

1.Блок Logical Operator содержит набор основных логических операций: AND (операция логического умножения “И”), OR ( операция логического сложения “ИЛИ”), NAND (“И-НЕ”), NOR (“ИЛИ-НЕ”), XOR (сложение по модулю 2 ), NOT ( операция логического отрицания ).

2.Блок Relational Operator реализует операции отношения над двумя входными сигналами : > , < , , , (тождественно) , != (не равно). Конкретная операция выбирается при настройке параметров блока

посредством “выпадающего” меню. Знак операции вводится на изображении блока.

3.Блок Combinatorial Logic – обеспечивает преобразование входного сигнала в соответствии с заданной таблицей истинности. По своим функциональным возможностям это очень мощный блок. С его помощью можно описать на уровне “вход-выход” логику работы любого устройства или системы. Единственное ограничение заключается в том, что входные данные и результат должны быть представимы в форме булевых величин. Булева величина принимает только два значения: “1” (“истина”) или “0” (“ложь”).

В третью группу можно объединить блоки, реализующие функцию задержки входного сигнала. Таких блоков в разделе

Nonlinear три:

1.Блок Memory(Память) - выполняет задержку входного сигнала на один шаг модельного времени.

2.Блок Transport Delay(Задержка передачи) – обеспечивает задержку сигнала на заданное количество шагов модельного времени, причем необязательно целое.

3.Блок Variable Transport Delay(Изменяемая задержка передачи ) – позволяет задавать управляемую извне величину задержки. С этой целью блок имеет дополнительный вход. Подаваемый на него сигнал определяет длительность задержки информационного сигнала, поступающего на основной вход блока.

Четвертую группу образуют “блоки – переключатели”, то есть блок, управляющие направлением передачи сигнала. Таких блоков четыре:

1.Switch – переключатель.

2.Manual Switch – ручной переключатель.

3.Multiport Switch – многовходовой переключатель.

4.Relay – реле.

6. Раздел Connections(Соединительные узлы).

Большинство блоков данного раздела предназначено для разработки SIMULINKмоделей , содержащих модели более низкого уровня (подсистемы).

1.Блоки In (Входной порт ) и Out (Выходной порт) обеспечивают связь между подсистемами модели.

2.Блоки Goto Tag Visiblity (Признак видимости ), From (Принять ) и

Goto (Передать) используются совместно и предназначены для обмена данными между различными компонентами SIMULINK – модели с учетом доступности (видимости ) этих данных.

3.Блоки Data Store Memory (Память данных), Data Store Read

(чтение данных ) и Data Store Write (Запись данных ) также используются совместно и обеспечивают не только передачу данных, но и их хранение на интервале моделирования.

4.Блоки Enable (Разрешить) и Trigger (Защелка) предназначены для логического управления работой подсистем SIMULINK моделей.

5.Блок Subsystem (Подсистема ) представляет собой блок для создания подсистемы. Подсистемаэто достаточно самостоятельная SIMULINK-модель более низкого уровня, которая в свою очередь, может содержать подсистемы произвольного уровня вложенности.

6.Блок Mux(Мультиплексор) – выполняет объединение входных величин в один линейный вектор.

7.Блок Demux(Демультиплексор) – выполняет функцию , обратную блоку Mux.

8.Блоки Ground (Земля ) и Terminator (Ограничитель) могут использоваться в качестве “заглушек” для тех портов, которые по какой либо причине оказались не подключенными к другим блокам, например в момент отладки модели.

9.Блок IC(Initial Condition- начальное состояние) позволяет устанавливать произвольное начальное состояние входного сигнала.