Оценка точности измерений горизонтальных углов по полученным невязкам

Для начала необходимо найти средний угол для каждого из рядов двойных равноточных измерений по формуле

βср = l′+2 l′′,

где l′– результат первого измерения; l″– результат второго измерения. Невязка – невыполнение геометрического условия. В данном

случае невязка находится по формуле

11

Контрольные вопросы

1.Как проверить уровень при алидаде горизонтального круга?

2.Как проверить перпендикулярность визирной оси к оси вращения трубы?

3.Как определить место нуля вертикального круга?

4.Как найти СКП однократного измерения угла по разностям двойных равноточных измерений?

5.Как оценить точность измерений горизонтальных углов по полученным невязкам?

6.Как оценить точность измерений горизонтальных углов по трем рядам двойных равноточных измерений?

7.Как оценить точность измерений горизонтальных углов по шести рядам равноточных измерений? ИэлектроннымДтахеометромуглов, полученных

12

Выполнение угловых измерений электронным тахеометром

Привести тахеометр в рабочее положение.

Порядок установки штатива:

1.Раздвинуть ножки штатива так, чтобы он принял наиболее устойчивое положение.

2.Установить штатив непосредственно над точкой таким образом, чтобы его головка находилась над точкой.

3.Вдавить ножки штатива в землю.

4.Плоскость головки штатива установить как можно горизонтальнее.

5.Затянуть барашковые винты на ножках штатива.

6.Установить инструмент на головку штатива.

7.Прикрутить становым винтом трегерИтахеометра к головке штатива.

Центрирование прибора:

1.Глядя в окуляр оптического центрира, совместить концентри-

ческие окружности сетки нитей с центром пункта геодезической сети, вращая подъёмные винты подставкиА.

2.Привести пузырёк круглого уровня в нуль-пункт, поочередно изменяя высоту ножек штативаб.

3.Выполнить центрирование тахеометра по цилиндрическому уровню, вращая подъёмныеивинты подставки.ловке штативаСдобиться полного совмещения центра окружностей сД

центром пункта. Затянуть становой винт.

5. Если при перемещении подставки не удается добиться совмещения центров (становой винт упирается в край головки штатива), то закрепить инструмент посередине головки штатива, точнее установить штатив над точкой и провести все действия, начиная с пункта 1.

Точное горизонтирование прибора:

1.Включить тахеометр.

2.Запустить программу «Survey Pro».

3.Отображается окно электронных уровней горизонтального круга – цилиндрических и круглого.

4.Изображение цилиндрического уровня на экране приводится

вдвух перпендикулярных плоскостях (рис. 2).

13

9.Разность первого и второго отсчётов даёт величину измеряемого угла.

10.Второй полуприем выполнить при положении вертикального круга справа, для чего перевести трубу через зенит.

11.Затем измерения выполнить в той же последовательности, как в первом полуприеме.

12.Если результаты измерения угла в полуприёмах различаются не более чем на двойную СКП измерения угла одним приемом, вычислить среднее, которое и принять за окончательный результат.

Все результаты измерений из журналов перенести в специальные таблицы, где будет удобно провести математическую обработку

полученных измерений. В итоге должно получиться три различных ряда измерений горизонтальных углов: по одномуИряду на каждый из трёх углов.

При измерениях необходимо заполнятьДжурналы измерения го-А

Таблица 7

Результаты математической обработки трех горизонтальных углов, измеренных электронным тахеометром Nikon Nivo5.C

15

Оценку точности измерений горизонтальных углов по полученным невязкам оформить в табл. 8.

Таблица 8

Оценка точности измерений горизонтальных углов по полученным невязкам

Цель: оценитьСточность измерений углов, полученных теодолитом.

Для углов, измеренных теодолитом, эти же углы, измеренные электронным тахеометром, являются истинными значениями. Таким образом, взять для трёх рядов углов, измеренных теодолитом, соответствующие средние углы, измеренные электронным тахеометром в качестве истинных значений. Рассчитать СКП измерения угла теодолитом 2Т30П по формуле Гаусса.

Объединить в ряд одни и те же углы, измеренные теодолитом при разных высотах инструмента, и принять для них истинные значения соответствующего угла, полученные после обработки измерений электронным тахеометром.

16

Чтобы удобнее было обрабатывать данные, составить три таб-

лицы: для первого угла β«I–777–10», для второго угла β«10–777–11» и для третьего угла β«I–777–11» .

Затем по формуле Гаусса найти СКП измеренного угла одним полным приемом теодолитом.

Должны быть получены 60 значений истинных погрешностей измерения угла теодолитом 2Т30П.

Первый шаг к осмыслению имеющегося статистического материала – это его упорядочение, расположение вариантов в порядке возрастания, т.е. ранжирование вариантов ряда.

Число интервалов m следует брать не очень большим, чтобы после группировки ряд был не громоздким и не очень малым, чтобы не потерять особенности распределения признака.

где n – количество вариантов ряда.

помощью гистограммы. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру из прямоугольников с основаниями, равными интервалам значений признака, и вычисляемыми по формуле

ki = xi+1 − xi , i = 1, 2,…,m,

где xi – значение интервала признака;

xi+1 – последующее значение интервала признака.

Высота каждой ступени гистограммы равняется частоте интер-

вала.

17

Для вариационного ряда необходимо рассчитать следующие характеристики: среднее арифметическое x , дисперсия S2, среднее квадратическое отклонение σ.

Средней арифметической вариационного ряда называется сумма произведений всех вариантов на соответствующие частоты, деленной на сумму частот:

x = [x[n]n].

Дисперсией вариационного ряда называется среднее арифметическое квадратов отклонений вариантов от их средней арифметиче-

где x – математическое ожидание случайной величины;

σ– среднее квадратическое отклонение.

Вэтом случае говорят, что случайная величина подчинена нормальному закону распределения (это распределение также называют

законом Гаусса).

Определение критерия χ2. Для расчета вероятностей pi попадания случайной величины X в интервал [xi, xi+1] используем функцию Лапласа в соответствии со свойством нормального распределения:

18

где xi , xi+1– интервалы ряда;

x – среднее арифметическое;

σ– среднее квадратическое отклонение.

Распределение χ2 даёт возможность оценить степень согласованности теоретического и статического распределений. Для распределений χ2 составлены специальные таблицы. Пользуясь этими таб-

лицами, можно для каждого значения χ2 и числа степеней свободы

превзойдет это значение. Вероятность, определенная по таблице, есть вероятность того, что за счет чисто случайных величин мера расхождения теоретического и статистического распределений будет не меньше, чем фактически наблюдаемое в данной серии опытов значе-

ние χ2 . Если эта вероятность мала, то результат исследования следует считать противоречащим нулевой гипотезе H0 о том, что теоретиче-

19

Рекомендуемый список литературы

1.Cвод правил: СП 47.13330.2012. Инженерные изыскания для строительства. Основные положения [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200096789, свободный. – Загл. с экрана (дата обра-

щения к ресурсу: 05.09.2016).

2.Cвод правил: СП 126.13330.2012. Геодезические работы в строительст-

ве. – М. : Недра, 2012. – 84 с.

3.Cвод правил: СП 11-104-97. Инженерно-геодезические изыскания для строительства. – М. : ПНИИИС. – 206 с.

4.Поклад, Г.Г. Геодезия : учебное пособие для вузов / Г.Г. Поклад, С.П. Гриднев. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Академический Проект, 2013. – 538 с.

5.Матвеев, С.И. Инженерная геодезия и геоинформатика : учебник для вузов / С.И. Матвеев. – М. : Академический Проект : Фонд «Мир», 2012. – 484 с.

6.Инженерное обеспечение строительства (геодезия) : учебнометодическое пособие / Т.П. Синютина, Л.ЮИ. Миколишина, Т.В.Котова, Н.С. Воловник. – Омск : СибАДИ, 2012. – 96 с.

7.Лупой, К.А. Методические указания для самостоятельной работы и контроля знаний по разделу «Теория погрешностейДгеодезических измерений» / К.А. Лупой, Т.П. Синютина. – Омск : СибА И, 2000. – 36 с.

8.Кремер, Н. Ш. Теория вероятностейАи математическая статистика / Н.Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 543 с.

9.Виноградов, А.В. Современные технологии геодезических изысканий : учебное пособие / А.В. Виноградовб, .В. Войтенко. – Омск : СибАДИ, 2012. – 129 с.

10.Тревого, И.С.иГородская полигонометрия / И. С. Тревого, П. М. Шев-С

20