2.5. Методические указания к выполнению контрольной работы 2

Задачи № 1 – 4, 9 – 11

Для определения плотности теплового потока q, Вт/м², через плоскую стенку и линейной плотности теплового потока q_l, Вт/м, через цилиндрическую стенку при известной температуре граничных поверхностей t₁^cт и t^ст_{n 1} исполь-зуются формулы, полученные на основании закона Фурье [3]:

q

tст

t

ст

1

,

(2.1)

1

n

n

i

/

i

i 1

q

2

(tст

tст

1

)

,

(2.2)

1

n

l

n

1

ln

d

i

1

i

1

i

di

где i=1, 2, 3, ..., n;

n – число отдельных слоев в стенке;

δ_i – толщина каждого слоя стенки, м;

λ_i – коэффициент теплопроводности каждого слоя стенки, Вт/(м∙К).

Для расчета плотности теплового потока через плоскую стенку можно использовать следующие формулы [3, 7]:

q	1	t	1	t	ст				;		(2.3)
					1
q	2	t ст			t		2			;			(2.4)
			2
q k		t 1		t2				,			(2.5)

где α₁ и α₂ – коэффициенты теплоотдачи со стороны горячей и холодной жид-костей, омывающих стенку, Вт/(м²∙К);

t₁ и t₂ – температура горячей и холодной жидкостей, омывающих стенку, ^oC;

t₁^ст и t^ст₂ – температура поверхностей стенки со стороны горячей и холод-ной жидкостей, ^oC;

11. – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К),

31

k			1					.
		1	n			1
							(2.6)
				i
		1	i 1i		2

Если коэффициент теплопроводности материала λ задан линейной зави-симостью от температуры, то его значение для плоской и цилиндрической сте-нок следует брать при температуре

t	ср	0,5(t	ст	t ст ) .	(2.7)
			1	2

Задача № 5

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи конвекцией при

обтекании пластины воздухом рекомендуются следующие критериальные

уравнения [7, 9]:

а) при ламинарном режиме течения в пограничном слое (Re < 5∙105):

Nu ж

0,57 Re0,5ж ;

(2.8)

б) при турбулентном режиме течения в пограничном слое (Re > 5∙10⁵):

Nu ж 0, 032 Re0,8ж .

(2.9)

Определяющим линейным размером в указанных критериальных уравне-ниях является расстояние от передней кромки пластины (в рассматриваемой за-даче – продольный размер).

Задачи № 6 и 7

Для нахождения среднего коэффициента теплоотдачи при течении жид-кости в трубах используют следующие критериальные уравнения [3, 7]:

а) при развитом турбулентном режиме течения (Re >104) и l/d >50:

Nu	ж	0, 022 Re 0,8	Pr 0,43	(Pr / Pr )0,25	;	(2.10)
		ж	ж	жст

б) при ламинарном режиме течения:

32

Nu	ж	1, 4(Re	ж	d / l) 0,4 Pr 0,38	(Pr	/ Pr )0,25 .	(2.11)
				ж	ж	ст

Индексы «ж» и «ст» означают, что физические параметры жидкости от-несены соответственно к средней температуре жидкости и стенки.

Задача № 8

Для нахождения коэффициента теплоотдачи конвекцией в условиях сво-бодного движения воздуха около горизонтальной трубы следует использовать критериальное уравнение:

Nu	ж	0, 47 Gr0,35 .	(2.12)
		ж

Тепловой поток излучением может быть найден по закону Стефана – Больцмана:

		4				Тв	4
Qл	С0		Т ст				F ,	(2.13)
		100			100

где С₀ = 5,67 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²∙К); F – площадь поверхности излучения, м²;

• – интегральная степень черноты поверхности. Коэффициент теплоотдачи излучением

л		Qл	.	(2.14)
	(tст	tв )F

Задачи № 9 – 11

См. соответствующие пояснения к задачам № 1 – 4.

Задача № 12

33

Среднее значение критерия Нуссельта при поперечном обтекании газами коридорного пучка труб определяется (при Re >4∙10⁵) по критериальному урав-нению [3]:

Nu ж 0,177 Re0,64ж Сz .

(2.15)

Задачи № 13, 14

Для решения задач следует воспользоваться уравнением теплового балан-са, выражающим линейную плотность теплового потока q_l, Вт/м:

q _l I ² r t _ст t _в d , (2.16)

где I – ток, А;

r – активное электрическое сопротивление, Ом/м.

Задачи № 15 – 20

Задачи, связанные с тепловым расчетом рекуперативных теплообменни-ков, решаются на основе использования уравнения теплового баланса [7]

Q G1c1 t 1 t 1G 2 c 2 t 2 t2 .

(2.17)

и уравнения теплопередачи

Q kF tср ,

(2.18)

где G₁ и G₂ – расход греющего и нагреваемого теплоносителей, кг/с;

с₁ и с₂ – средняя массовая теплоемкость теплоносителей в интервалах тем-пературы соответственно t ₁ t₁ и t ₂ t₂ , кДж/(кг∙К);

t₁ и t₂ – температура греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в теплообменник, ^oC;

t₁ и t₂ – температура греющего и нагреваемого теплоносителей на выхо-де из теплообменника, ^oC;

11. – коэффициент теплопередачи, (кВт/м²∙К);

34

6. – площадь теплообменной поверхности, м²; t_ср – средний температурный напор, ^oC. При прямотоке и противотоке [3]

tср	t б		tм		,
	ln	t	б			(2.19)
		tм

где t_б и t_м – соответственно наибольшая и наименьшая разность температуры теплоносителей в теплообменнике, ^oC.

Если t_б / t_м < 1,0, то с достаточной для практических расчетов точно-

стью можно определить средний температурный напор, oC:
t ср 0,5 t б	tм .	(2.20)
Для перекрестной схемы движения теплоносителей
t ср	tсрпр ,	(2.21)

где t^пр – средний температурный напор при противоточной схеме, ^oC. ср

Библиографический список

1. А л е к с а н д р о в А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водя-ного пара: Справочник / А. А. А л е к с а н д р о в , Б. А. Г р и г о р ь е в / МЭИ. М.,

2006. 164 с.

2. Б а с к а к о в А. П. Техническая термодинамика: Учебное пособие /

А. П. Б а с к а к о в , Е. Ю. П а в л ю к / Екатеринбург: УралЮрИздат, 2010. 127 с.

3. К а р м и н с к и й В. Д. Техническая термодинамика и теплопередача:

Курс лекций / В. Д. К а р м и н с к и й . М.: Маршрут, 2005. 223 с.

4. К и р и л л и н В. А. Техническая термодинамика: Учебник / В. А. К и -

• и л л и н , В. В. С ы ч е в , А. Е. Ш е й н д л и н / МЭИ. М., 2008. 495 с.

5. К и с е л е в И. Г. Теплотехника на подвижном составе железных дорог: Учебное пособие / И. Г. К и с е л е в / УМЦ ЖДТ. М., 2008. 277 с.

5. Сборник задач по технической термодинамике: Учебное пособие / Т. Н. А н д р и а н о в а, Б. В. Д з а м п о в и др. / МЭИ. М., 2006. 354 с.

5. Термодинамика и теплопередача: Учебное пособие / В. Н. К у з н е ц о в, В. В. К р а й н о в и др./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 127 с.

35

8. Техническая термодинамика и теплотехника: Учебное пособие / Под ред. А. А. З а х а р о в о й . М.: Академия, 2006. 272 с.

8. Ц в е т к о в Ф. Ф. Тепломассообмен: Учебное пособие / Ф. Ф. Ц в е т -

• о в , Б. А. Г р и г о р ь е в / МЭИ. М., 2006. 549 с.

36

Учебное издание

ЖДАНОВ Николай Владимирович,

КОКШАРОВ Максим Валерьевич,

ГЛУХОВА Мария Викторовна

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»

___________________________________________________

Редактор Н. А. Майорова

***

Подписано в печать . .2013. Формат 60 841/16.

Офсетная печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2,3. Уч.-изд. л. 2,5.

Тираж 100 экз. Заказ .

**

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

*