2.2.1. Построение планов положений механизмов

Планом положения механизма называется чертеж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определенный момент движения. Отсюда следует, что план положения представляет собой кинематическую схему механизма, вычерченную для заданного положения механизма.

Планы положений механизмов, включающих в себя двухповодковые группы, строятся методом засечек.

Рассмотрим это на примере.

Пример 1: построить положения механизма (см. рис. 2.1) для заданного угла поворота α ведущего звена при = 0,200 м; = 0,860 м; = 0,360 м; = 0,460 м; = 0,600 м; α = 135°.

Для построения плана принимаем, что длину кривошипа на схеме будет изображать отрезок О₁А₈, длина которого равна 25 мм. Тогда масштаб плана находим по формуле (2.1) Затем вычисляем длины других отрезков, изображающих звенья механизма, которые будем откладывать на чертеже, мм:

; ;

; ;

; ;

; .

Построение плана начинаем с нанесения элементов неподвижного звена (точек опор О₁ и О₂ и линии хода ползуна у - у ). Под углом α = 135° к х - х из точки О₁ проводим ось ведущего звена и от точки О₁ откладываем на ней отрезок О₁А₈, равный длине кривошипа ( мм).

Затем определяем положение точки В. Для этого из точки А₈ радиусом А₈В делаем засечку на линии хода ползуна у – у. На звене А₈В находим положение точки С. Для того, чтобы найти положение точки D, проводим дуги: из точки С – радиусом СD, из точки О₂ – радиусом О₂D. Точка их пересечения будет точкой D.

2.2.2. Построение траекторий точек

Задача сводится к тому, чтобы по данному положению механизма найти ряд других его последовательных положений (см. рис. 2.1).

Траектории движущихся точек наряду со скоростями и ускорениями представляют собой важную кинематическую характеристику.

Бывают случаи, когда траектории движения в механизме играют самостоятельную первостепенную роль и своим видом определяют назначение механизма, например, эллипсограф, прямолинейно-направляющие механизмы и др.

Траектории строят методом засечек и методом шаблонов.

Метод засечек. В ТММ условно звенья рассматриваются как материальные твердые тела, то есть связь между отдельными точками звена сохраняется неизменной во время его движения.

Пример 2: задан плоский кривошипно-шатунный механизм (см. рис. 2.1) с ведущим звеном О₁А₈ (кривошипом), траекторией центра шарнира А₈ которого является окружность радиуса О₁А₈.

Разделив траекторию точки А₈ на несколько равных частей (в примере на 8 частей: А₁, А₂, …, А₈), раствором циркуля, равным длине звена А₈В (она постоянна во время работы механизма), выполняем засечки из точек А₁, А₂, …, А₈ на линии движения ползуна В (звено 3) вдоль оси у - у. При этом получаем положения точки В – В₁, В₂, …, В₈. Далее следует определить траекторию точки С, которая делит шатун на две части – АС и СВ. Соединив тонкими линиями точки А с соответствующими им точками В, получим положения шатуна: А₁В₁, А₂В₂, …, А₈В₈. Проведя циркулем дуги АС и ВС из соответствующих точек А (А₁, А₂, …, А₈) или В (В₁, В₂, …, В₈) на положениях шатуна, отмечаем точки С₁, С₂, …, С₈, соединив которые, получаем траекторию точки С.

Затем определяется траектория точки D. Эта точка общая у двух звеньев СD и О₂D. Находясь на звене О₂D, точка D описывает дугу радиуса О₂D. Из соответствующих положений точки С (С₁, С₂, …, С₈) циркулем делаем засечки радиуса СD и в местах пересечения с дугой радиуса О₂D отмечаем точки D – D₁, D₂, …, D₈.