Раздел 2. Кинематика механизмов

2.1. Основные задачи кинематического исследования плоских механизмов

В разделе кинематики изучается движение отдельных звеньев машин без учета действующих на них сил. Любое движение звена характеризуется перемещением его в пространстве, скоростью и ускорением движения его точек. Отсюда вытекают основные задачи кинематического исследования механизмов:

1. Построение кинематических схем и последовательного ряда положений механизма.

2. Построение траекторий точек механизма.

3. Определение скоростей и ускорений любой точки механизма.

4. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма.

Существует несколько методов кинематического исследования механизмов:

1. г р а ф и ч е с к и й и г р а ф о а н а л и т и ч е с к и й – эти методы характеризуются большой наглядностью и обычно дают возможность решить все основные задачи кинематического исследования с достаточной точностью;

2. а н а л и т и ч е с к и й м е т о д – совершенно необходим в случаях, когда графоаналитическим методом нельзя получить требуемую точность решения (например, при малых перемещениях ведомых звеньев);

3. э к с п е р и м е н т а л ь н ы й м е т о д – осуществляется в производственных условиях для исследования сложных механизмов, механизмов со звеньями криволинейной формы.

2.2. Определение положений звеньев механизма и построение траекторий точек звеньев

Для определения положений звеньев механизма строят его кинематическую схему в заранее выбранном масштабе. Под масштабом подразумевается отношение действительной величины, выраженной в соответствующих единицах, к длине отрезка, изображающего эту величину, выраженную в миллиметрах. При построении кинематических схем и планов положений механизмов (рис. 2.1) определяется масштаб длин, показывающий число метров натуральной величины, соответствующей одному миллиметру чертежа, м/мм:

, (2.1)

где - действительная длина кривошипа, м;

О₁А – длина отрезка, изображающего кривошип на чертеже, мм.

Рис. 2.1

При построении планов скоростей и ускорений на чертеже приходится откладывать значения скорости и ускорения в некотором масштабе. Например, если вектор вычисленной скорости точки , м/с, на плане скоростей изображен в виде отрезка произвольной длины, мм, то, поделив значение скорости на длину этого отрезка, найдем масштаб плана скоростей, м/с·мм ^-1:

. (2.2)

Аналогично найдем масштаб плана ускорений, м/с·мм ^-1:

, (2.3)

где - вычисленная величина ускорения точки А, м/с²;

- масштабное значение ускорения точки А, мм.

Истинные значения скорости и ускорения любой точки механизма получают из их масштабных значений путем умножения последних на соответствующий масштаб.