1.2. Задача второй группы

Схемы к задаче приведены в прил. 3. При решении задачи требуется вычертить кинематическую схему в масштабе в заданном положении, которое обозначается углом  положения кривошипа (следует обратить внимание на ось, от которой откладывается угол ); пронумеровать звенья и кинематические пары (см. задачи первой группы); определить степень подвижности и класс; построить траектории центров тяжести ведомых звеньев 2 и 3 (принять в центре звена); у треугольных звеньев найти траектории ползуна и точки, которая расположена на середине стороны треугольника АВ; построить крайние положения выходного звена.

Для построения механизма все его размеры заданы в метрах (прил. 2), а «привязочный» размер с указан на схеме (прил. 3) (например, на схеме 3 с = 0,04 м).

З а д а ч а 3.

1. Вычерчиваем схему механизма в масштабе (рис. 1.18): .

Рис. 1.18

Задавшись длиной кривошипа определяем масштабный коэффициент k_e: тогда k_e = 0,10/25 = 0,004 м/мм. Рассчитываем размеры всех звеньев и «привязочные» размеры на чертеже:

Отложив угол от соответствующей оси (см. рис. 1.18), вычерчиваем кривошип О₁А длиной 25 мм. Из точки А раствором циркуля, равным длине звена АВ (100 мм), методом засечки находим положение точек В и С на этом звене. Из центра О₂, определенного координатами а = 87,5 мм и b = 37,5 мм, и из точки С методом засечек находим положение точки D. В центре каждого звена (кроме кривошипа) отмечаем центры тяжести (S₂  S₅).

2. Определяем степень подвижности и класс данного механизма (см. пример решения задач первой группы).

3. Строим траектории центров тяжести ведомых звеньев 2 и 3. Для этого траекторию кривошипа (окружность радиуса О₁А) делим на двенадцать равных частей (точки 1  12) и из каждой точки на линии движения ползуна отмечаем длиной звена АВ точки его положения (1, 2, …, 12) в зависимости от места положения точки А на окружности О₁А (траектории кривошипа). Траектория центра тяжести ползуна S₃ совпадает с траекторией точки В. Соединив соответственно точки положений А и В (линии соединения можно не проводить), отмечаем положение S₂ и соединяем плавной пунктирной линией (1, 2, …, 12). Крайними положениями выходного звена 3 будут точки 10 и 4 (когда звенья 1 и 4 образуют одну линию).

1.3. Задача третьей группы

Данные к задаче приведены в прил. 2: z₁, u, m, мм, или z₁, z₂, m, мм.

При решении задачи требуется определить размеры зубчатых колес z₁ и z₂ по заданному модулю зацепления и изобразить в масштабе на чертеже (передача нормальная); если заданы z₁ и z₂, то рассчитать передаточное число u. В обоих случаях определить межосевое расстояние а_.

З а д а ч а 4.

1) Из прил. 2 в соответствии с вариантом задания выбираем параметры зубчатой передачи (z₁, u, m или z₁, z₂, m) и определяем размеры колес зубчатого зацепления: z₁ = 20; u = 1,8; m = 5 мм.

2) Рассчитываем число зубьев ведомого колеса z₂ из выражения:

, (1.2)

где z₁ – ведущее колесо;

u – передаточное число;

3) Определяем размеры колес.

В е д у щ е е к о л е с о с числом зубьев z₁ = 20.

Диаметр окружности начальной (она же делительная), мм,

(1.3)

Диаметр окружности вершин, мм,

(1.4)

Диаметр окружности впадин, мм,

(1.5)

Шаг зацепления, мм,

(1.6)

Толщина зуба, мм,

(1.7)

Ширина впадины, мм,

(1.8)

Высота зуба, мм,

(1.9)

В е д о м о е к о л е с о с числом зубьев z₂ = 36.

Диаметр окружности начальной (делительной), мм,

(1.10)

Диаметр окружности вершин, мм,

(1.11)

Диаметр окружности впадин, мм,

(1.12)

Значения шага зацепления, толщины зуба, ширины впадины, высоты зуба для колеса z₂ равны значениям, полученным при расчете колеса z₁.

4. Определяем межосевое расстояние, мм:

(1.13)

Если в задании не указано передаточное число, то его следует вычислить по формуле (1.2):

5) Вычерчиваем зубчатое зацепление. Масштаб выбрать такой, чтобы высота зуба на чертеже была в пределах 30  40 мм. В данной задаче следует принять масштаб 2,5:1 и все размеры колес подсчитать в этом масштабе. Высота зуба h = 2,511,25 = 28,125 мм.

Последовательность вычерчивания зубчатого зацепления:

1) отложить межосевое расстояние а_, обозначив центры колес соответственно О₁ и О₂;

2. провести начальные окружности радиусами и . Окружности должны касаться между собой в точке Р (полюсе) на линии межцентрового расстояния;

3. в точке касания Р перпендикулярно линии центров О₁О₂ провести касательную КК и к ней под углом 20^о (угол зацепления) в любую сторону  нормаль NN;

4. провести окружности вершин и впадин для обоих колес из центров О₁ и О₂;

5. на нормаль NN опустить из центров О₁ и О₂ перпендикуляры О₁n и О₂m и через их основания (точки n и m) провести основные окружности;

6. построить эвольвенты Э₁ и Э₂, очерчивающие профили зубьев, и по данным расчета вычертить по три зуба на каждом колесе;

7. определить теоретический и действительный коэффициенты перекрытия.

Библиографический список

1. Тимофеев Г. А. Теория механизмов и машин: Учебное пособие / Г. А. Тимофеев. М.: Юрайт, 2011. 351 с.

2. Смелягин А. И. Теория механизмов и машин: Учебное пособие / А. И. Смелягин. М.: Инфра-М, 2006. 262 с.

3. Теория механизмов и машин: Учебное пособие / Под ред. М. З. Козловского. М.: Академия, 2008. 558 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1