ВОЛНЫ
Волна -
Типы волн
1.Упругие волны
2.Электромагнитные волны
Основное свойство волны -
Продольные волны -
Поперечные волны -
Поверхностные волны -
Волновая поверхность - Волновой фронт – Луч -
По форме волновой поверхности волны бывают
1)плоские
2)сферические и др.
Уравнение бегущей волны
Бегущая волна -
ξ |
Плоская гармоническая волна: |
||
λ |
vф |
||
|
|||
|
|
||
x B
О
x
(x,t) смещение частицы в т. В от положения равновесия x расстояние от частицы до источника колебаний т.ОO (0,t) Acos( t 0 ) смещение т.О от положения равновесия
В (x,t) Acos( (t ) 0 ) смещение т.B от положения равновесия
|
x |
время отставания колебаний т.В от колебаний т.О |
|||
|
|||||
ф |
B (x,t) Acos( t |
|
|
x 0 ) Acos( t kx 0 ) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ô |
||
(x,t) Acos( t kx 0 )
|
k |
|
T |
2 |
волновое число, k м 1 |
|
|
|
|
||||
|
ф |
|
|
|
|
|
Волновой вектор k |
A амплитуда волны |
|
||||
( t kx 0 ) фаза волны |
||||||
0 начальная фаза волныциклическая частота волны
T 2 период колебаний
= фT длина волны
Волновое уравнение
(x,t) Acos( t kx 0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
k2 Acos( t kx 0 ) k2 |
|||||||||||||||||
|
x2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
2 Acos( t kx 0 ) 2 |
|||||||||||||||||
|
t2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 2 |
|
1 2 |
|
|
|
2 |
|
1 2 |
|
|
|
||||||
|
|
x2 |
|
|
t2 |
|
|
|
x2 |
vф2 |
t2 |
|
|
|
||||
|
k2 |
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
||||
|
2 |
2 |
|
2 |
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
x2 |
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
||||||
|
y2 |
|
t2 |
|
|
|
|
vф2 |
||||||||||
|
v2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электромагнитные волны -
Волновые уравнения для плоской гармонической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ:
2 Ex22 H
x2
1 2 E
v2 t2
1 2 H
v2 t2
E напряжённость электрического поля
H напряжённость магнитного поля
диэлектрическая проницаемость средымагнитная проницаемость среды
0 8,85 10 12 Ф / м электрическая постоянная
0 4 10 7 Гн / м магнитная постоянная
Уравнения плоской гармонической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси x
Ey (x,t) E0 cos( t kx 0 )
Hz (x,t) H0 cos( t kx 0 )