Электромагнитное поле. Основы теории Максвелла
Общая характеристика теории Максвелла
Электромагнитное поле
Теория Максвелла является
•феноменологической
•макроскопической
Уравнение для циркуляции E
Первое основное положение теории Максвелла:
Eэлектростатdl 0 |
|
|
|
|
|
|||||||
L |
Eвихревого dl i |
|
Edl |
|
|
BdS |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
эл.поля |
|
|
|
L |
|
|
S |
|
|||
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
d B |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
BdS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
dt |
|
t |
S |
|
|
t |
|
|
|
E
Ток смещения. Уравнение для циркуляции H
Второе основное положение теории Максвелла:
Hdl jdS
L S
Ток смещения -
|
|
Е |
|
|
|
D 0 Е |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
dq |
|
d |
S S |
d |
|
dD |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i dt |
|
|
dt |
S |
dt |
|
~ |
|
j i |
dD |
dt |
||||||||||
|
j jсм |
|
jсм dD |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
dt |
|
|
|
dt |
|
|
|
При зарядке пластин |
При разрядке пластин |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
j |
|
j |
|
|
dD |
dD |
|
|
dt |
|
dt |
dD |
|
dD |
|
j |
j |
||
dt |
|
dt |
|
|
|
j D |
|
см |
t |
|
В общем случае для неоднородного поля
D D x, y, z,t |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
jсм |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
Плотность полного тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|||
j |
|
j |
j |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
полн |
|
|
см |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Hdl |
|
jполн dS |
j |
jсм |
dS |
j |
dS |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
L |
|
|
S |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
S |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Hdl |
|
j |
D dS |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
Полная система уравнений Максвелла
|
|
|
|
|
|
|
|||
Edl |
|
BdS |
|||||||
t |
|||||||||
L |
|
|
|
|
S |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
D |
||
Hdl |
|
j |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
L |
|
|
|
S |
|
|
n
Dd S qk
S k 1
dS
D 0 E
B 0 H
j E
Bd S 0
S
В вакууме в отсутствие зарядов и токов
|
|
|
|
|
|
|
|
Edl |
|
|
BdS |
||||
|
t |
|
|||||
L |
|
|
|
S |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Hdl |
|
|
DdS |
||||
t |
|||||||
L |
|
|
|
|
S |
|
Опытным доказательством истинности теории Максвелла стало открытие электромагнитных волн