Свойства комплексного спектра вещественного непрерывного сигнала –эрмитовой симметрии, сдвиг по частоте, сохраняющий вещественность – пояснить аналитически и графически.
Определение амплитудного спектра непрерывного сигнала и его центральной частоты. Классификация сигналов по характеру частотной локализации амплитудного спектра (НЧ, ПЧ, ВЧ, УПЧ,ЧО – сигналы) – Изобразить графики спектров таких сигналов.
Определение спектральной плотности энергии (СПЭ) и полосы частот непрерывного сигнала, центральной частоты СПЭ, эффективной ширины спектра и ширины спектра на уровне 1/2.
ЕСЛИ ВДРУГ СПРОСИТ ПРО ОСПЭ (ОДНОСТОРОННЯЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ):
Понятия базы, размерности и комплексной размерности непрерывного сигнала, Какие сигналы называются простыми или сложными..
Выражение для комплексного спектра и спектральной плотности энергии центрированного прямоугольного импульса единичной амплитуды и длительности Т (импульс начинается в точке t=-T/2 и заканчивается в точке t=T/2). Изобразить графики соответствующих кривых.
Выражение для спектра центрированного треугольного импульса единичной амплитуды и длительности Т (импульс начинается в точке t=-T/2 и заканчивается в точке t=T/2). Изобразить график соответствующего амплитудного спектра
Выражение для корреляционной функции прямоугольного импульса единичной амплитуды и длительности Т . Изобразить графики этого импульса и корреляционной функции.
График прямоугольного импульса
График корреляционной функции прямоугольного импульса
Определение скалярного произведения двух непрерывных сигналов, нормы непрерывного сигнала и расстояния между двумя непрерывными сигналами. (привести соответствующие формулы)
Определения импульсной характеристики (ИХ) и комплексной частотной характеристики (КЧХ) непрерывного фильтра. (привести соответствующие формулы). Как зная КЧХ найти ИХ ?
Определение переходной характеристики (ПХ) линейного непрерывного фильтра, (привести соответствующую формулу). Для чего эта характеристика нужна? Сформулировать условие устойчивости фильтра через ПХ.
Дать определения единичного дельта-импульса Дирака, единичной ступенчатой функции и записать выражение, устанавливающее связь между ними. Спектр смещенного и несмещенного по времени дельта-импульса Дирака.
Известен сигнал на входе линейного непрерывного фильтра и его импульсная характеристика. Записать выражение для сигнала и комплексного спектра на выходе фильтра.
Известен комплексный спектр сигнала на входе линейного непрерывного фильтра и комплексная частотная характеристика фильтра. Записать выражение для комплексного, амплитудного и фазового спектров сигнала на выходе фильтра.
Известна спектральная плотность энергии (СПЭ) сигнала на входе линейного непрерывного фильтра и его комплексная частотная характеристика. Записать выражение для СПЭ сигнала на выходе фильтра и как зная СПЭ вычислить корреляционную функцию этого сигнала
Определения комплексной частотной (КЧХ), амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик линейного непрерывного фильтра. Как вычислить импульсную характеристику фильтра, если известна его КЧХ и как вычислить КЧХ, если известны АЧХ и ФЧХ.
Записать три основных соотношения для непрерывных сигналов и фильтров, использующих прямое и обратное преобразования Фурье.
Прямое и обратное преобразования Гильберта непрерывного сигнала, примеры, а также импульсные характеристики соответствующих линейных фильтров (привести соответствующие формулы). Примеры сопряженных по гильберту сигналов. Пояснить как можно физически реализовать фильтр Гильберта – АЧХ, ФЧХ и ИХ приближения.
Импульсная и комплексная частотная характеристики линейного фильтра Гильберта, а также его АЧХ, ФЧХ . (привести соответствующие формулы и графики). Оценить возможность его физической реализуемости.
Определение неискажающего фильтра. Комплексная частотная и импульсная характеристики идеального неискажающего фильтра нижних частот (ИФНЧ) и его практическая реализация
Структурная схема восстановления непрерывного сигнала c помощью идеального фильтра нижних частот ИФНЧ. Спектральная интерпретация теоремы Котельникова при различных интервалах дискретизации для частотно-ограниченного сигнала.
Определение прямого и обратного дискретно-непрерывного преобразования Фурье (ДНПФ) для дискретных сигналов и его основные свойства – линейность, сдвиг по времени, спектр свертки, равенство Парсеваля.
Записать выражения для комплексного ДНПФ спектра, амплитудно-частотного спектра и фазово-частотного спектра дискретного сигнала. Сформулировать свойства периодичности и симметрии.
Определение полосы частот непрерывного фильтра, его центральной частоты, эффективной полосы пропускания, ширины полосы на уровне 0,7.
Спектральная классификация непрерывных фильтров по виду АЧХ (низкочастотный, полосовой, высокочастотный, частотно-ограниченный, режекторный фильтры) Привести аналитические условия классификации и соответствующие графики АЧХ)
Понятия спектральной плотности энергии (СПЭ) и односторонней СПЭ непрерывного сигнала и их свойства (какие значения могут принимать, свойство четности, равенство Парсеваля).
Записать выражения для автокорреляционной (АКФ) и взаимной корреляционной функции (ВКФ) непрерывного сигнала, пояснить физический смысл и свойства АКФ (максимальное значение, четность, связь с СПЭ).
Определение спектральной плотности энергии (СПЭ) и полосы частот непрерывного сигнала, центральной частоты СПЭ, эффективной ширины спектра и ширины спектра на уровне 1/2.
Определение идеального полосового непрерывного фильтра (ИПФ), его комплексная частотная, амплитудная и импульсная характеристики. Графики ИХ и АЧХ такого фильтра
Определение корреляционной функции, эффективной длительности непрерывного сигнала и ее физическая и геометрическая интерпретация.
Понятия эффективной длительности, эффективной ширины спектра, базы и размерности непрерывного сигнала. Особенность определения базы и размерности для частотно-ограниченного сигнала.
Спектры комплексного и вещественного гармонических сигналов – аналитические выражения и графики спектров.
Понятия свертки для непрерывных и дискретных сигналов (записать выражения). Спектр свертки для этих двух типов сигналов.
Понятие энергии и классическое равенство Парсеваля для непрерывного и дискретного сигналов.
Теоретическая и реальная модели дискретизации непрерывного сигнала и соответствующие структурные схемы дискретизации.
Спектральная интерпретация теоремы Котельникова и структурная схема восстановления непрерывного сигнала из дискретной последовательности.
Формулировка теоремы дискретизации Котельникова и соответствующий ряд для восстановления непрерывного сигнала. Понятие минимальной частоты дискретизации.
Минимальная частота дискретизации и минимальное количество отсчетов дискретного сигнала, которые необходимы для его хорошего восстановления с помощью ряда Котельникова в случае частотно-ограниченного сигнала.
Полосовые сигналы с прямоугольной и треугольной огибающими и их спектры – общие выражения и графики.
Определение ДНПФ-спектра дискретного сигнала, его связь с Z-преобразованием, свойства симметрии и периодичности. Понятие частоты Найквиста и диапазона частот Найквиста.
Выражение, устанавливающее связь ДНПФ-спектра дискретного сигнала со спектром соответствующего непрерывного сигнала. Пояснить с его помощью, когда можно, а когда нельзя восстановить непрерывный сигнал и в чем состоит эффект элайзинга.
Определение линейной дискретной системы и основных характеристик, используемых для ее описания: импульсной характеристики, комплексного коэффициента передачи, переходной характеристики, АЧХ и ФЧХ.
Соседние файлы в папке Зачёт Волчкова 2020