1.Предельное сопротивление материалов Предельное сопротивление материалов

Под предельным сопротивлением материалов следует понимать либо собственное разрушение, либо явление неустойчивости деформирования, приводящее к локализации деформаций. Разрушение материалов может произойти в следующих случаях:

1) Когда напряжения деталей достигают опасного значения для данного материала.

2) Когда в материале накапливается предельная пластическая деформация в процессе длительной эксплуатации.

3) Когда в материале накапливаются определённого рода повреждения.

За опасное напряжение принимается предел прочности  для хрупких материалов и предел текучести для пластичных материалов. Хрупкие материалы разрушаются по площадкам, где действуют наибольшие главные напряжения, а пластичные – по площадкам, где действуют наибольшие касательные напряжения.

2. Анизотропия прочности Понимается зависимость величины разрушающих напряжений от положения их главных осей относительно системы координат, неизменно связанной с рассматриваемым телом(древесина). Оси X, Y, Z называются главными осями анизотропии.

3. Механизм деформации и разрушения металлов

Структура твердых тел может быть упорядоченной и не упорядоченной (аморфной). Высшая степень порядка достигается тогда, когда центры атомов образуют в равновесном состоянии идеальную кристаллическую решетку.

Между атомами кристаллической решетки возникают силы притяжения или отталкивания. Атом стремиться занять положение, а сила взаимодействия сопротивляется внешним силам. В случае разрушения атомы могут занять другое местоположение, в результате чего тело может изменять форму и размер, что является признаком пластических деформаций кристаллической решетки, полная энергия атома достигает возможного значения, достигая при этом равновесного состояния. В противоположность к этому аморфное тело всегда имеет равновесное состояние.Известно, что число кристаллических связей ограничено 14 типами.Конструкционные материалы не имеют идеальной и полностью аморфной.Всегда в той или иной степени имеется относительная порядочность.Пластические деформации (необратимые смещения атомов) под воздействием внешних нагрузок путем скольжения. Под скольжением понимают смещение одной части кристаллической решетки по кристаллографическим плоскостям.Кристаллическая решетка состоит из множества сопряженных друг с другом мельчайших элементарных частиц в узлах которой располагается атомМежду звеньями мономеров имеются весьма прочные химические связи, в то же время как смежные цепи взаимодействуют с меньшими силами сцепления.Т.К. межмолекулярные связи значительно прочнее связей между цепочками в структуре полимера образуются армирующие волокна и какбы аморфный наполнитель, что объясняет природу синтетических полимерных материалов.Механизм явлений приводящий к зарождению разрушений на данный момент до конца не изучен, однако сама структура материала свидетельствует о неравномерном распределении усилий, что в свою очередь вызывает концентрацию напряжений на определенных узлах.

4.Удар Основные допущения Явление удара возникает в том случае, когда скорость движения рассматриваемого тела измен. за очень короткий промежуток времени. Благодаря резкому измен тело получает большие ускорения направленные в сторону обратную движению тело в следствии чего возникают значительные силы инерции, которые в свою очередь взывают высокие напряжения значительно превышающие предел прочности. Исследования характерно изменение инерционных сил в процессе удара весьма затруднительно и строится на теории приблеженной имеющей ряд допущений. Основные допущения: 1. кинетическая энергия ударяющего тела полностью переходит в потенциальную энергию ударяемого 2. кинетическая энергия ударяющего тела полностью переходит в деформацию ударяемого при этом пренебрегают механическими свойствами материала. 3. Закон распределения напряжений и деформаций по объему тела явл нелинейным, что вызывает сверхнапряжения на некоторых участках тела.

5.Вертикальный удар Предположим, что груз массой m падает с некоторой высоты h на упругую систему, масса которой мала по сравнению с массой груза. Упругую систему будем считать невесомой. Груз в процессе падения выполняет работу

где δд – динамический прогиб системы (перемещение точки удара) в момент наибольшей деформации

6.Горизонтальный удар. Удар при кручении Удар - это происходящее в результате соприкосновения взаимодействие движущихся тел. Определение деформаций и напряжение при ударе с кручением мало отличается от ударного растяжения (сжатия) или ударного изгиба. 𝑇=𝑙𝑚∗𝜔^2/2 𝜔- угловая скорость вращения маховика, 𝑙𝑚-массовый момент инерции маховика T- кинетическая энергия тел

7. Напряженное состояние в условиях изгиба и кручения Изгиб - вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого объекта (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Изгиб-деформация, при которой ось стержня и все его волокна, т.е. продольные линии, параллельные оси стержня, искривляются под действием внешних сил. Применительно к прямому брусу различают плоский (прямой), косой, чистый, поперечный и продольный. Плоский возникает, когда силы, изгибающие брус, совпадают с одной из его гл. плоскостей, т. е. плоскостей, проходящих через ось бруса и гл. оси инерции его поперечных сечений. Косой возникает, если силы, изгибающие брус, лежат в плоскости, проходящей через ось бруса, но не совпадающей ни с одной из его главных плоскостей. Чистый происходит под действием только пар сил (изгибающих моментов)

, Рис. . Изгиб бруса: a - чистый; б - поперечный; в - продольный. г – продольно-поперечный. Поперечный И. происходит как под действием изгибающих моментов, так и поперечных сил, напр., в случае действия на брус сосредоточенных сил (рис. 1, б). Продольный И. возникает под действием на стержень продольных сжимающих сил F (рис. 1, в), при достижении к-рыми нек-рых величин ( критических сил )может произойти потеря устойчивости равновесия изгиб .

8.Продольный изгиб При расчетах на прочность подразумевалось, что равновесие конструкции под действием внешних сил является устойчивым. Однако выход конструкции из строя может произойти не только из-за того, что равновесие конструкций в силу тех или иных причин окажется неустойчивым. Во многих случаях, кроме проверки прочности, необходимо производить еще проверку устойчивости элементов конструкций. Состояние равновесия считается устойчивым, если при любом возможном отклонении системы от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть её в первоначальное положение.

Неустойчивое равновесное состояние будет в том случае, когда хотя бы при одном из возможных отклонений системы от положения равновесия возникнут силы, стремящиеся удалить её от начального положения. Состояние равновесия будет безразличным, если при разных отклонениях системы от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть её в начальное положение, но хотя бы при одном из возможных отклонений система продолжает оставаться в равновесии при отсутствии сил, стремящихся вернуть её в начальное положение или удалить от этого положения. Рассмотрим некоторые примеры (рис.13.4).

Вначале при сравнительно небольших нагрузках равновесное положение конструкции будет устойчивым и предполагаемый вид её деформации останется без изменения. Но при определенных и характере конструкций может произойти потеря устойчивости начальной формы равновесия конструкции. При потере устойчивости характер работы конструкции меняется, так как этот вид деформации переходит в другой, более опасный, способный привести её к разрушению при нагрузке значительно меньшей, чем это следовало из расчета на прочность. Очень существенно, что потеря устойчивости сопровождается нарастанием больших деформаций, поэтому явление это носит характер катастрофичности. При переходе от устойчивого равновесного состояния к неустойчивому конструкция проходит через состояние безразличного равновесия. Если находящейся в этом состоянии конструкции сообщить некоторое небольшое отклонение от начального положения, то по прекращении действия причины, вызвавшей это отклонение, конструкция в исходное положение уже не вернется, но будет способна сохранить приданное ей, благодаря отклонению, новое положение. Состояние безразличного равновесия, представляющее как бы границу между двумя основными состояниями – устойчивым и неустойчивым, называется критическим состоянием. Нагрузка, при которой конструкция сохраняет состояние безразличного равновесия, называется критической нагрузкой. Эксперименты показывают, что обычно достаточно немного увеличить нагрузку по сравнению с её критическим значением, чтобы конструкция из-за больших деформаций потеряла свою несущую способность, вышла из строя. В строительной технике потеря устойчивости даже одним элементом конструкции вызывает перераспределение усилий во всей конструкции и нередко влечет к аварии.

9. Формула Эйлера для критической силы Наименьшая величина сжимающей силы, при которой первоначальная форма равновесия стержня – прямолинейная становится неустойчивой – искривленной, называется критической. Это формула характерна для стержней у которых длинна значительно превышает полярный момент инерции поперечного сечения :

Где 𝑃𝑘- критическая сила(Н), 𝐸- модуль упругости 1 рода(МПа), 𝐼𝑝- момент инерции сечения, 𝜇- коэф. Зависящий от условий закрепления концов стержня, 𝑙- длинна стержня(мм). 𝐼𝑝- для круглого сечения = 0,2𝑑4

10.Усталостное разрушение материалов Сопротивление материалов от нагрузок, изменяющих свою величину и знак, отличается от сопротивления тех же материалов, подвергающихся действию статических нагрузок. Детали машин и конструкций, работающие в этих условиях, разрушаются при нагрузках меньше тех, которые опасны при постоянных напряжениях. Характерной особенностью разрушения в этих условиях является следующее: 1) Разрушение деталей происходит не сразу после приложения нагрузки, а после длительной эксплуатации машины. 2) Детали разрушаются без видимых остаточных деформаций даже в тех случаях, когда они изготовлены из пластических материалов. Ранее полагали, что под влиянием переменных напряжений материал с течением времени постепенно перерождается, как бы устает и вместо пластического становится хрупким. Термин "усталость материалов" впервые был применен в 1839г. профессором Дж. Пончекотом при чтении лекции в Политехнической школе в Париже. Он указал на снижение долговечности стальных конструкций в результате периодических воздействий сжимающих и растягивающих напряжений. Систематическое исследование усталости началось благодаря работам Веллера (1852г.). Более 80% всех разрушений носят усталостный характер, и поэтому значение исследований усталости трудно переоценить. В настоящее время имеется много работ по усталостной прочности. Однако прогнозирование долговечности реальных конструкций является пока сложной задачей. Различного рода гипотезы нормально описывают процесс усталости. Поэтому по мере появления новых публикаций, по-видимому, будут и изменяться взгляды на проблему усталости. Усталостное разрушение - разрушение материала под действием повторно-переменных напряжений./ Усталость материала - постепенное накопление повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к образованию трещин в материале и разрушению. Выносливость - способность материала сопротивляться усталостному разрушению./ редел выносливости (усталости) - наибольшее (предельное) напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклов. Механизм усталостного разрушения во многом связан с неоднородностью реальной структуры материалов (различие размеров, очертаний, ориентации соседних зерен металла; наличие различных включений - шлаков, примесей; дефекты кристаллической решетки, дефекты поверхности материала - царапины, коррозия и т. д.).