Задачи к зачету по математике 2 семестр

Дифференцирование функции одной переменной

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Найти производную функции y=ln(x²+7x+2)

Найти y` функции arctg y –y +x=0

Найти производную функции: y=(sin2x)²:

Производная функции равна:

Производная функции в точке равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции в точке равна:

Производная функции равна:

Производная функции в точке =0 равна:

Производная функции равна:

Производная функции в точке равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Производная функции равна:

Найти производную функции y=cos⁴3x

Дана функция f(x)=x³-3x-4. Где она убывает?

Найти производную функции y=

Интегральное исчисление

Вычислить:

Найти неопределённый интеграл .

Найти неопределённый интеграл .

Взять неопределенный интеграл .

Взять неопределенный интеграл .

Взять неопределенный интеграл.

Взять неопределенный интеграл.

Взять неопределенный интеграл.

Взять неопределенный интеграл.

Взять неопределенный интеграл.

Взять неопределенный интеграл.

Найти интеграл:

Вычислить определённый интеграл .

Вычислить определённый интеграл .

Вычислить определённый интеграл .

Вычислить определённый интеграл .

Площадь под кривой на интервале равна:

Площадь под кривой на интервале равна:

Предел и непрерывность функции одной переменной

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Найти предел: по правилу Лопиталя:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Найти предел

Найти предел :

Вычислить предел :

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Предел равен:

Приложения производной функции одной переменной

Найти приближенное значение ln1,05:

Найти приближенное значение :

Найти приближенное значение tg 44⁰:

Найти приближенное значение ln(е+0,1):

Найти приближенное значение (3,03)⁵:

Вычислить приближенно с использованием дифференциала.

Вычислить приближенно (в градусах) с использованием дифференциала. Варианты решения:









Вычислить приближенно с использованием дифференциала. Варианты решения:

 2.04

 1.23

 1.60

 1.57

Вычислить приближенно с использованием дифференциала. Варианты решения:

 1.015

 1.052

 1.215

 2.056

Найти приближенное значение

 2,96

 2,99

 3,01

 2,8

Найти приближенное значение cos 60⁰6`:

 0,4999

 0,4985

 0,4970

 0,5000

5