4. Таблица результатов

   Напряжение U, В	Температура Твз, ºС	ЭДС термопар, мВ
   		Е1	Е2	Е3	Е4	Е6
   30	23	0.06	0.32	0.52	0.54	0.8
   	28	0.22	0.57	0.85	0.91	1.04
   	32	0.44	0.84	1.28	1.32	1.25
   40	34	0.57	0.99	1.75	1.80	1.70
   	36	0.69	1.07	2.05	2.11	2.11
   	38	0.75	1.25	2.32	2.42	2.41

5. Вычисление динамической погрешности

Построим график изменения температуры воздуха от времени (U=30 В):

Найдем производные функций между точками:

Найдем динамическую погрешность (среднюю производную):

Учтём динамическую погрешность для крайних точек:

Т_вз1 = 23 + 4.5 = 27.5

Т_вз2 = 32 - 4.5 = 27.5

Таким образом учтем динамическую погрешность для всех измерений.

Занесем результаты в таблицу:

Напряжение U, В	Температура Твз, ºС	ЭДС термопар, мВ
		Е1	Е2	Е3	Е4	Е6
30	27.5	0.25	0.58	0.9	0.93	1.03
	28	0.22	0.57	0.85	0.91	1.04
	27.5	0.25	0.58	0.9	0.93	1.03
40	36	0.66	1.12	2.04	2.12	2.06
	36	0.69	1.07	2.05	2.11	2.11
	36	0.66	1.12	2.04	2.12	2.06

6. Расчет коэффициента теплопроводности

Найдем среднюю ЭДС первой термопары при U = 30 В:

= 0.24 (В)

Рассчитаем погрешность непосредственного измерения ЭДС. Опередим среднеквадратичную погрешность среднего арифметического:

Зададим доверительную вероятность α = 0.68 и определим коэффициент Стьюдента для заданного числа α и числа произведённых измерений n:

t_α,n = 1.3

Найдем полуширину доверительного интервала:

,

где ΔE_сл = t_α,n S =

Систематическую погрешность установим по паспорту мультиметра В7-80: 0,05% от измеренного напряжения:

ΔE_сист = 0.0005 0.24 = 0.00012

Тогда:

Средняя ЭДС при U = 30 В первой термопары Е₁ = 0,240 ± 0,013 В

U, В	Твз, ºС	средняя ЭДС термопар, мВ
		Е1	Е2	Е3	Е4	Е6
30	27.67±0.23	0.240±0.013	0.577±0.004	0.883±0.021	0.923±0.008	1.033±0.004
40	36.0±0.1	0.670±0.013	1.103±0.021	2.043±0.004	2.117±0.004	2.077±0.021

Таким образом найдем средние ЭДС оставшихся термопар при U = 30 В и U = 40 В, а также средние температуры воздуха для обоих режимов. Полученные результаты, занесем в таблицу:

Температуру каждой термопары рассчитаем по формуле:

Найдем температуру первой термопары при U = 30 В:

Найдем погрешность косвенного измерения температуры первой термопары при U = 30 В:

Температура при U = 30 В первой термопары T₁ = 31.5±0.4 В

Таким образом найдем температуры оставшихся термопар при U = 30 В и U = 40 В. Полученные результаты, занесем в таблицу:

U, В	Твз, ºС	Температура термопар, ºС
		Т1	Т2	Т3	Т4	Т6
30	27.67±0.23	32.2±0.4	37.1±0.3	41.6±0.5	42.1±0.4	43.7±0.3
40	36.0±0.1	46.8±0.4	53.1±0.5	66.70±0.26	67.76±0.26	67.2±0.5

Коэффициент теплопроводности исследуемого материала может быть определен по формуле:

,

Полное количество тепла, выделенное нагревателем:

Плотность теплового потока равна:

где

Запишем конечную формулу для нахождения коэффициента теплопроводности:

При U = 30 В:

При U = 40 В:

Перепад температур первой пластины Δt = T₃₄ – T₁,

где

Сложим и разделим пополам погрешности T₃ и T₄:

ΔТ₃₄ =

Округлим результат Т₃₄ до значащего знака погрешности и запишем окончательной результат: T₃₄ = 41.9±0.4

ΔT = 41.9 – 32.2 = 9.7

Сложим погрешности T₃₄ и T₁:

Δ(ΔT) = 0.4 + 0.4 = 0.8

Окончательной результат: Δt = 9.7±0.8

Тогда при U = 30 В коэффициент теплопроводности первой пластины:

Найдем погрешность косвенного измерения коэффициента теплопроводности первой пластины при U = 30 В:

Округлим результат λ до значащего знака погрешности и запишем окончательной результат: λ = 0.239±0.019

Таким образом найдем коэффициенты теплопроводности обоих пластины при U = 30 В и U = 40 В. Полученные результаты, занесем в таблицу:

Напряжение U, В	Первая пластина	Вторая пластина
30	λ = 0.239±0.019	λ = 0.351±0.03
40	λ = 0.202±0.005	λ = 0.292±0.020

Найдем средний между пластинами коэффициент теплопроводности для каждого режима:

Для U = 30 В коэф. теплопроводности λ = 0,294±0.024

при Т = 27.67±0.23 ºС

Для U = 40 В коэф. теплопроводности λ = 0,247±0.012

при Т = 36.0±0.1 ºС

По полученным данным построим график зависимости коэффициента теплопроводности от температуры:

7. Вывод

В ходе выполнения данной лабораторной работы я рассчитал значение коэффициента теплопроводности и по построенному графику заметил обратную зависимость коэффициента теплопроводности от температуры.