ИДЗ-1 МЛиТА
.docx
Группа
8363 Нерсисян
Артур
Математическая логика и теория алгоритмов
Дана
функция
Постройте таблицу истинности для
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
Постройте для композиции
ТИ
и формулу, сделав подстановку в исходную
и упростив ее с помощью алгебраических
преобразований до ДНФ. Убедитесь, что
ответы совпадают.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
по
ТИ
ДНФ
для
Постройте СДНФ для двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.
по
ТИ
СДНФ
для
Постройте
минимальную ДНФ
для
методом
минимизирующих карт.
min
ДНФ
для
Постройте СКНФ для двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.
Пo
ТИ
СКНФ
для
Постройте полином Жегалкина для двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.
Постройте ТИ для
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Постройте полином Жегалкина для любым способом.
Проверьте полноту системы булевых функций и .
а.
Для
-
т.к.
т.к.
т.к. число
и
не совпадает.
т.к.
,
т.к. существует сравнимая пара
т.ч.
при
Например, пара
и
,
т.к
,
б.
Для
-
т.к.
т.к.
т.к. число и не совпадает.
т.к.
,
т.к. существует сравнимая пара т.ч. при
Например, пара
и
,
т.к
,
Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта:
.
констатнты:
отрицание:
существует
сравнимая пара
т.ч.
при
пара
и
следовательно:
конъюнкция:
|
|
,
,
,
