1.3 Разбивка кинематической цепи механизма на структурные группы

Составим структурные группы механизма и определим класс и вид групп согласно классификации Л.В. Ассура.

Так как степень подвижности механизма W = 1, механизм имеет одно входное звено – звено 1, закон движения которого задан. Входное звено 1 со стойкой 0 составляют начальный механизм (механизм I-го класса). Схема механизма первого класса изображена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Схема механизма первого класса

Шатун 2 и коромысло 3 образуют структурную группу II-го класса. Эта группа включает в себя три кинематические пары: А, В и О₂. Поскольку все три вращательные пары А, В и О₂ – внешние, это группа 1-го вида. Схема данной структурной группы изображена на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Схема структурной группы II-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3

Таким образом, исследуемый механизм, обладающий одной степенью подвижности, можно рассматривать как образованный путем последовательного присоединения к стойке 0 и ведущему звену 1 группы, состоящих из звеньев 2, 3. По классификации Л.В. Ассура он должен быть отнесен к механизму II-го класса.

1.4 Формула строения механизма

Формула строения механизма имеет вид

I→II₁.

Таким образом, исследуемый механизм II-го класса.

2. Кинематический анализ рычажного механизма

   1. Построение плана положений рычажного механизма

Построим план положений рычажного механизма в 12 положениях. Параметры механизма приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Геометрические параметры исследуемого механизма

Действительные размеры, мм
O1A= O3С	AB=CD	BО2= DО4	X	Y	LH
0,435	1,96	0,65	1,73	0,545	0,4
Размеры на чертеже, мм
O1A= O3С	AB=CD	BО2= DО4	X	Y	LH
43,5	196	65	173	54,5	40

Принимаем размер кривошипа 1 на чертеже равным 43,5 мм, т.е. ОА=43,5 мм. Определяем масштабный коэффициент по формуле

_l= (2.1)

Подставив данные, получим

.

2. Построение планов скоростей

Определяем для этого положения механизма скорость точки A по формуле

(2.2)

где − скорость точки А, м/с;

− угловая скорость ведущего звена OА, рад/с;

− истинная длина звена OА, м.

Подставив значения в формулу (4.2) получим выражение для нахождения скорости

.

Скорость точки A направлена перпендикулярно линии OA в сторону, соответствующей направлению угловой скорости звена 1. Угловая скорость кривошипа постоянна, т.е. кривошип OA движется равномерно.

Строим план скоростей. Для этого выберем произвольную точку p, из которой отложим отрезок pa, изображающий скорость . Отрезок откладываем перпендикулярно линии OА, длину отрезка выбираем равной 68,33 мм и определяем масштаб плана скоростей по формуле

. (2.3)

Подставив численные значения, получим

.

Построим план скоростей механизма, для положения 5. Составим систему векторных уравнений для определения скорости точки В

(2.4)

где − вектор скорости точки В при вращении звена 2 относительно точки А, направлена перпендикулярно звену АВ, м/с;

− скорость точки О₂, м/с (равна 0, так как О₂ – опорная точка);

− скорость точки В при вращении звена 3 относительно покоящейся точки О₂, направлена перпендикулярно звену BО₂, м/с.

Строим решение векторного уравнения (2.4) через точку а проведем прямую перпендикулярную АВ. Т.к. скорость точки О₂ равна 0, то точку с помещаем в полюс. Через полюс проведем прямую перпендикулярную ВО₂. Точка b является пересечением двух векторов аb и p_vb, изображающие скорости и соответственно.

Угловые скорости звеньев в данном положении могут быть найдены по формулам

(2.5)

(2.6)

ω₅ = 0, так как звено 5 совершает только возвратно-поступательное движение.

Подставив значения в уравнения (2.5), (2.6), получим

Если вектор ab перенести в точку B звена 3, то он укажет направление вращения кулисы относительно точки А, а, следовательно, и направление ω₂.

Если вектор p_vb перенести в точку B звена 3, то он укажет направление вращения кулисы относительно оси , а, следовательно, и направление ω₃.

Значения скоростей определяем, измерив длину соответствующих скоростям векторов и умножив их на масштаб плана скоростей.

Аналогично проводим построения для нижней части рычажного механизма летучих ножниц.

Таблица 2.2 – Результаты вычислений скоростей точек звеньев

Величина	Положение
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
VA=VС	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416	3,416
VAB=VСD	0,966	4,988	6,544	2,001	0,062	0,556	1,041	1,698	2,598	3,378	3,323	1,948
VB=VD	3,789	4,969	3,846	1,503	3,371	3,626	3,383	2,724	1,579	0,130	1,243	2,488
VS2=VS5	3,575	3,459	1,590	2,442	3,394	3,512	3,360	2,971	2,323	1,730	1,962	2,825
VS3=VS6	1,894	2,485	1,923	0,752	1,686	1,813	1,692	1,362	0,789	0,065	0,621	1,244
ω2=ω5	0,493	2,545	3,339	1,021	0,031	0,284	0,531	0,866	1,325	1,723	1,695	0,994
ω3=ω6	5,829	7,645	5,917	2,312	5,187	5,578	5,205	4,190	2,429	0,200	1,912	3,828