Laboratornaya_rabota_8_Tsikl_s_predusloviem_Tsikl_s_postusloviem

Лабораторная работа №4

Цикл с предусловием. Цикл с постусловием

Разработать блок-схему и программу вычисления суммы элементов ряда с заданной точностью e = 0,00001. Условием окончания вычислений считать Sn <= e. Значение x задать самостоятельно.

Блок-схема и программа задачи

Рис.8.

Program Project1;

var

x,e,a,s,s1,delta:real;

n,c:integer;

f:longint;

begin //начало раздела операторов

write('введите x=');

readln(x);

write('введите точность вычислений e=');

readln(e);

//начальные значения a, f, c, n, s

a:=x; c:=1;

f:=1*2*3;

n:=0;

s:=0;

repeat //начало суммирования

s1:=s; //в s1 хранится значение s для сравнения

n:=n+1; //счетчик слагаемых

c:=-c; //значение (-1) для n-го слагаемого

a:=a*sqr(x); //вычисление х в степени (2n+1) n-го слагаемого

f:=f*(2*n+2)*(2*n+3); // факториала n-го слагаемого

s:=s+c*a/f * sin(n*x); //добавление n-го слагаемого к общей сумме

delta:=abs(s-s1); //проверка условия окончания цикла

until delta<=e;

//вывод результата на экран

writeln('при x=',x:4:2,' сумма', n:2,' элементов',s:7:5);

readln;

end.

Особенностью итерационного цикла является то, что заранее невозможно определить число необходимых итераций или приближений. Поэтому при программировании циклов в таких задачах применяется не цикл со счетчиком (или с параметром), а цикл с постусловием.

Программа выполняет расчет каждого элемента ряда по общим формулам. Для уменьшения количества вычислений при расчете х²ⁿ⁺¹ и факториала (2n+3)! используются их значения из предыдущих слагаемых (переменные a, f). Для правильного расчета первого элемента ряда задаются начальные условия. Им нужно уделить особое внимание.

Программа снабжена комментариями и дополнительных объяснений не требует.

Варианты заданий в табл. 1

Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью

e = 0,00001. Условием окончания вычислений считать Sn <= e.

Значение x задать самостоятельно.

Таблица 1

1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16