Средние величины и показатели вариации

Задача 23

Определите среднюю цену 1 кг мяса, реализованного на рынках города.

Таблица 3.1

Сведения о продаже мяса на рынках города

Рынки	Средняя цена за 1 кг	Объем реализации, тыс. руб.
Южный Северный Центральный	328 359 315	205 106 300

Задача 23

Имеются данные о среднемесячном производстве валовой продукции по предприятиям одной из отраслей народного хозяйства (табл.3.2). По этим данным рассчитайте средний объем валовой продукции предприятий способом “условного нуля” (способом моментов).

Таблица 3.2

Распределение объема валовой продукции по предприятиям одной из отраслей народного хозяйства

Среднемесячная валовая продукция, млн. руб.	Структура предприятий, %
0-50 50-100 100-150 150-200 200-250 250-300	14 16 21 19 18 12
Итого	100

Задача 24

Имеются условные данные о средней заработной плате работников фирмы в месяц (табл.3.3). По этим данным рассчитайте дисперсию с помощью способа “условного пуля”.

Таблица 3.3

Показатели о средней заработной плате работников фирмы

Заработная плата, тыс. руб.	Количество работников
10-20 20-30 30-40 40-50 50 и выше	2 3 17 6 2
Итого	30

Задача 25

Имеются данные (табл.3.4) о продаже картофеля на рынках города.

Таблица 3.4

Реализация картофеля на рынках города

Рынки	Базисный период		Отчетный период
	цена за 1 кг, руб	продано, т	цена за 1 кг, руб	продано, т
1 2 3	15 14 18	40 32 50	16 15 18	75 47 68

Проанализируйте имеющиеся данные, вычислив среднюю цену 1 кг картофеля по трем рынкам вместе за каждый период и за два периода вместе. Сравните полученные данные и сделайте выводы.

Задача 26

Рассчитайте средний объем валовой продукции ряда предприятий с помощью способа “условного нуля” (способа моментов) на основе условных данных таблицы 3.5.

Таблица 3.5

Распределение валовой продукции ряда предприятий одной из отраслей промышленности народного хозяйства

Валовая продукция (млн. руб.)	Число предприятий
20 - 40 40 - 60 60 - 80 80 - 100 100 - 120 120 - 140	1 2 4 6 5 3
ИТОГО

Задача 27

Имеются данные по трем фермерским хозяйствам (табл. 3.6). Проанализируйте имеющиеся данные, рассчитав по каждому хозяйству и по трем хозяйствам вместе среднюю урожайность проса и среднюю себестоимость 1 ц в рублях. Определите, в каком хозяйстве средняя себестоимость ниже и насколько процентов.

Таблица 3.6

Показатели затрат на производство проса по фермерским хозяйствам

Хозяйства	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Сумма затрат на производство, тыс. руб.
I	235	13.5	1175
II	540	15.2	2462
III	25	18.4	133

Задача 28

Имеются условные данные по двум заводам (табл.3.7), производящим однородную продукцию.

Таблица 3.7

Показатели затрат времени на изготовление продукции

Завод	Базисный период		Отчетный период
	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, шт.
1 2	2.2 3.4	250 650	1.6 3.5	398 854

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам за каждый период времени. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Дайте характеристику динамики средних затрат времени на изготовление единицы продукции по каждому заводу и по двум заводам вместе.

Задача 29

Имеются следующие данные о розничном товарообороте продавцов двух магазинов торговой сети (табл. 3.8). Проанализируйте средний дневной товарооборот продавца:

В целом по отделу А; 2) В целом по отделу Б. Укажите, в каком магазине выше среднедневной товарооборот одного продавца и какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Таблица 3.8

Показатели производительности труда работников торговли

Отделы	А		Б
магазина	Средний товарооборот продавца, тыс.руб.	Численность продавцов, чел.	Средний товарооборот продавца, тыс.руб.	Численность продавцов, чел.
I II III	160 180 90	54 60 16	155 190 60	93 80 27

Задача 30

Имеются данные (табл. 3.9) о выпуске продукции по двум цехам предприятия. Проанализируйте имеющиеся данные и определите средний удельный вес продукции по двум цехам вместе за каждый период времени. Сделайте выводы.

Таблица 3.9

Показатели выпуска продукции

Цех	Базисный период		Отчетный период
	Удельный вес продукции,%	Стоимость продукции, тыс. руб.	Удельный вес продукции,%	Стоимость продукции, тыс. руб
1 2	46 32	2600 3120	42 34	2750 3080

Задача 31

По предприятию за второй квартал имеются данные качества произведенной продукции (табл. 3.10). Определите средний процент брака за второй квартал.

Таблица 3.10

Качество выпускаемой продукции

Показатели	Апрель	Май	Июнь
Выпуск качественной продукции, тыс. руб Брак, %	9800 1.9	10950 0.9	11200 1.2

Задача 32

Имеются данные (табл. 3.11) о количестве пропущенных академических часов студентами II курса экономического факультета. Проанализируйте имеющиеся данные отдельно по группам и определите среднее количество пропущенных часов в расчете на одного студента в целом.

Таблица 3.11

Пропущено занятий студентами за год

Студенческая группа	Всего пропущено академических часов	Пропущено часов в расчете на одного студента
1 2 3 4	135 208 99 155	4.5 6.0 3.0 5.0

Задача 33

Имеются следующие данные (табл. 3.12) о лабораторных испытаниях пряжи на крепость. Проанализируйте имеющиеся данные и определите среднюю крепость пряжи, используя различные виды средних величин. Сделайте выводы.

Таблица 3.12

Показатели качества пряжи (г на мм²)

Крепость пряжи	Число образцов
До 180 180-200 200-220 220-240 240 и более	60 150 440 250 100

Задача 34

Имеются данные о численности безработных, зарегистрированных в государственной службе занятости, по районам области по состоянию на 1 января 2012 года. Произведите группировку по данным таблицы и составьте интервальный вариационный ряд. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, эксцесса, асимметрии и критерий согласия “Хи-квадрат”.

Таблица 3.13

Численность безработных, зарегистрированных в государственной службе занятости, по районам области по состоянию на 1 января 2012 года

Районы	человек
Бондарский район	46
Гавриловский район	58
Жердевский район	179
Знаменский район	136
Инжавинский район	79
Кирсановский район	62
Мичуринский район	190
Мордовский район	84
Моршанский район	302
Мучкапский район	117
Никифоровский район	74
Первомайский район	201
Районы	человек
Петровский район	120
Пичаевский район	75
Рассказовский район	170
Ржаксинский район	99
Сампурский район	98
Сосновский район	460
Староюрьевский район	81
Тамбовский район	706
Токаревский район	77
Уваровский район	100
Уметский район	90

Задача 35

Имеются данные о производительности труда рабочих одного из цехов завода за смену (деталей на человека):

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
3	4	6	6	7	7	8	8	8	9	9	10	10	11	12	13

По этим данным произведите группировку, составьте интервальный вариационный ряд, рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, эксцесса, асимметрии и критерий согласия “Хи-квадрат”. Сделайте краткие выводы.

Задача 36

Имеются данные (табл.3.14) о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников предприятий и организаций по сельским районам Тамбовской области за 2005 и 2010 годы. По этим данным произведите группировку и составьте интервальный вариационный ряд отдельно погодам. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, показатели эксцесса, асимметрии и критерий согласия Романовского. Сделайте краткие выводы.

Таблица 3.14

СРЕДНЕМЕСЯЧНАЯ НОМИНАЛЬНАЯ НАЧИСЛЕННАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА РАБОТНИКОВ ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ ПО ГОРОДАМ И РАЙОНАМ ОБЛАСТИ

(тыс.руб.)

РАЙОНЫ	2005	2010
Бондарский	2,9	9,3
Гавриловский	3,2	10,2
Жердевский	3,6	10,9
Знаменский	4,0	10,6
Инжавинский	3,1	9,1
Кирсановский	4,3	11,6
Мичуринский	5,3	16,2
Мордовский	3,3	9,0
Моршанский	3,7	10,3
Мучкапский	2,8	9,5
Никифоровский	3,9	11,1
Первомайский	4,3	13,4
Петровский	3,3	9,5
Пичаевский	3,3	9,6
Рассказовский	3,5	10,8
Ржаксинский	3,4	9,2
Сампурский	3,6	9,7
Сосновский	3,5	9,3
Староюрьевский	3,4	9,9
Тамбовский	4,9	13,3
Токарёвский	3,0	9,0
Уваровский	2,7	9,2
Умётский	3,1	9,0

Задача 37

Имеются нижеследующие данные о валовом региональном продукте в расчете на душу населения по ЦФО, в тыс. рублей за 2000 и 2010 гг. Произведите группировку и составьте интервальный вариационный ряд по данным отдельно за 2000 и 2010 гг. Исключите аномальные величины. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, эксцесса, асимметрии и критерий согласия Романовского. Сделайте выводы.

Таблица 3.15

Показатели производства ВРП в расчете на душу населения

по областям Центрального Федерального округа за 2000 и 2010 гг

(тыс. руб)

Области	2000	2010
Белгородская область	28	259
Брянская область	17	113
Владимирская область	21	151
Воронежская область	20	141
Ивановская область	14	92
Калужская область	22	182
Костромская область	22	138
Курская область	24	170
Липецкая область	39	217
Области	2000	2010
Московская область	27	254
Орловская область	25	130
Рязанская область	22	150
Смоленская область	26	151
Тамбовская область	19	127
Тверская область	23	161
Тульская область	24	152
Ярославская область	30	184
г.Москва	116	731

Задача 38

Имеются данные (табл.3.15) о среднемесячных денежных доходах на душу населения областей ЦФО России за 2010 и 2011 годы, тыс. руб. По данным таблицы 3.16 произведите группировку и составьте интервальный вариационный ряд отдельно по годам. Исключите аномальные величины. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, эксцесса, асимметрии и критерия согласия “Хи-квадрат”. Сделайте краткие выводы.

Таблица 3.16

Показатели среднемесячного дохода на душу населения

по областям ЦФО за 2010-2011 гг

Области ЦФО	2010 год	2011 год
Белгородская область	16 840,3	18 820,6
Брянская область	13 296,7	15 170,3
Владимирская область	12 680,0	14 114,2
Воронежская область	13 582,6	15 866,0
Ивановская область	10 989,9	12 790,3
Калужская область	15 352,0	17 398,1
Костромская область	13 036,4	14 628,9
Курская область	14 686,1	16 326,7
Липецкая область	15 794,7	17 098,9
Московская область	22 317,6	25 255,2
Орловская область	13 021,1	14 593,1
Рязанская область	13 664,4	14 409,9
Смоленская область	14 445,9	15 810,4
Тамбовская область	13 597,3	15 084,8
Тверская область	13 927,0	14 884,7
Тульская область	15 357,7	16 905,9
Ярославская область	14 547,9	15 396,1
г.Москва	43 917,0	46 350,3

Задача 39

Имеются данные (табл.3.17) об уровне безработных по субъектам Российской Федерации в 2011 году. По данным таблицы 3.16 составьте интервальный вариационный ряд. Исключите аномальные величины. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, эксцесса, асимметрии и критерий согласия “Хи-квадрат”. Сделайте краткие выводы.

Таблица 3.17

Уровень безработных по субъектам Российской Федерации в 2011 году

Центральный федеральный округ
Белгородская область	4,4
Брянская область	7,1
Владимирская область	5,8
Воронежская область	6,6
Ивановская область	6,6
Калужская область	5,6
Костромская область	5,3
Курская область	6,5
Липецкая область	4,9
Московская область	3,7
Орловская область	6,3
Рязанская область	7,3
Смоленская область	7,7
Тамбовская область	6,6
Тверская область	6,1
Тульская область	5,3
Ярославская область	5,2
г. Москва	1,4
Северо-Западный федеральный округ
Республика Карелия	8,7
Республика Коми	8,5
Архангельская область	6,0
Вологодская область	7,5
Калининградская область	9,2
Ленинградская область	4,4
Мурманская область	8,8
Новгородская область	4,9
Псковская область	9,2
г.Санкт-Петербург	1,9
Южный федеральный округ
Республика Адыгея	8,4
Республика Калмыкия	14,2
Краснодарский край	6,0
Астраханская область	8,9
Волгоградская область	6,9
Ростовская область	7,3
Северо-Кавказский федеральный округ
Республика Дагестан	12,8
Республика Ингушетия	48,8
Кабардино-Балкарская Республика	10,8
Карачаево-Черкесская Республика	9,6
Республика Северная Осетия - Алания	8,4
Чеченская Республика	36,7
Ставропольский край	6,0
Приволжский федеральный округ	6,6
Республика Башкортостан	7,7
Республика Марий Эл	10,0
Республика Мордовия	5,2
Республика Татарстан	4,7
Удмуртская Республика	7,0
Чувашская Республика	7,7
Пермский край	7,6
Кировская область	8,4
Нижегородская область	7,2
Оренбургская область	6,3
Пензенская область	5,3
Самарская область	5,1
Саратовская область	6,0
Ульяновская область	6,9
Уральский федеральный округ
Курганская область	10,3
Свердловская область	7,3
Тюменская область	5,9
Челябинская область	6,7
Сибирский федеральный округ
Республика Алтай	13,4
Республика Бурятия	9,1
Республика Тыва	18,4
Республика Хакасия	7,0
Алтайский край	8,7
Забайкальский край	10,9
Красноярский край	6,1
Иркутская область	9,2
Кемеровская область	8,2
Новосибирская область	6,8
Омская область	7,8
Томская область	9,1
Дальневосточный федеральный округ
Республика Саха (Якутия)	8,8
Камчатский край	6,3
Приморский край	8,1
Хабаровский край	6,8
Амурская область	6,1
Магаданская область	4,5
Сахалинская область	8,2
Еврейская автономная область	8,8
Чукотский автономный округ	5,4

Задача 40

Имеются нижеследующие данные об урожайности зерновых по 20 фермерским хозяйствам района, ц/га. Произведите группировку по этим данным и составьте интервальный вариационный ряд. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели: вариации, эксцесса, асимметрии и критерий согласия Романовского. Сделайте краткие выводы.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
17	17	12	24	25	18	20	20	20	14	19	19	22	23	21	22	21	19	20	21

Задача 41

Имеются данные (табл.3.18) об обороте розничной торговли в расчете на душу населения (в тыс.руб) по субъектам российской Федерации за 2010 год. По этим данным произведите группировку и составьте интервальный вариационный ряд. Исключите аномальные величины. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, эксцесса, асимметрии и критерий согласия Романовского. Сделайте краткие выводы.

Таблица 3.18