Абсолютная шкала

Абсолютная шкала – в которых единственными допустимыми преобразованиями являются тождественные преобразования: . Это означает, что существует только одно отображение эмпирических объектов в числовую систему. Отсюда и название шкалы, так как для нее единственность измерения понимается в буквальном абсолютном смысле.

Абсолютные шкалы применяются, например, для измерения количества объектов, предметов, событий, решений и т.п. В качестве шкальных значений при измерении количества объектов используются натуральные числа, когда объекты представлены целыми единицами, и действительные числа, если кроме целых единиц присутствуют и части объектов.

Абсолютные шкалы являются частным случаем всех ранее рассмотренных типов шкал, поэтому сохраняют любые соотношения между числами оценками измеряемых свойств объектов: различие, порядок, отношение интервалов, отношение и разность значений и т.д.

Кроме указанных существуют промежуточные типы шкал, такие, например, как степенная шкала () иее разновидность логарифмическая шкала ().

На рис.3.6 изображено соотношение между основными типами шкал в виде иерархической структуры основных шкал.

Рис.3.6. Иерархическая структура основных шкал

Здесь стрелки указывают включение совокупностей допустимых преобразований более «сильных» в менее «сильные» типы шкал. При этом шкала тем «сильнее», чем меньше свободы в выборе . Некоторые шкалы являются изоморфными, т.е. равносильными. Например, равносильны шкала интервалов и степенная шкала. Логарифмическая шкала равносильна шкале разностей и шкале отношений.

Шкалы наименований и порядка являются качественными шкалами. В шкале наименований описывается различие или эквивалентность объектов, а в шкале порядка – качественное превосходство, отличие объектов. В этих шкалах нет понятия начала отсчета и масштаба измерения.

Шкалы интервалов, отношений, разностей и абсолютная шкала являются количественными шкалами. В этих шкалах существуют понятия начала отсчета и масштаба, которые выбираются произвольно. Количественные шкалы позволяют измерить, на сколько (шкалы интервалов и разностей) или во сколько (шкалы отношений и абсолютная) раз один объект отличается от другого по выбранному показателю.

Выбор той или иной шкалы для измерения определяется характером отношений между объектами эмпирической системы, наличием информации об этих отношениях и целями принятия решения. Применение количественных шкал требует значительно более полной информации об объектах по сравнению с применением качественных шкал.

Следует обратить внимание на правильное согласование выбираемой шкалы измерения с целями решения. Например, если целью решения является упорядочение объектов, то нет необходимости измерять количественные характеристики объектов, достаточно определить только качественные характеристики. Типичным примером такого решения является подведение определение наилучших предприятий. Для решения этой задачи, как правило, не требуется определять, на сколько или во сколько раз один объект лучше другого, т.е. нет необходимости при таком измерении пользоваться количественными шкалами.