Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1314 вуза, 5330 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

mathematiks_1_1

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
07.02.2015
Размер:
624.79 Кб
Скачать
☆

 

 

 

2x 3

 

 

 

 

 

 

 

4

7. а)

y

 

 

 

 

;

б)

y 3arctg2x ln(1 4x2 ) ;

 

 

 

 

x2

4x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) y ln sin 2x2 ;

 

г)

y ln 5

4 3x2

;

д) y tg2x tg2 x .

 

x3 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 8

 

 

2

 

 

3

8. а)

y

 

 

 

 

;

б)

y 2cos x sin 2

x ;

 

 

 

 

x2

3x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) y earcsin1-x ;

9. а) y

2x3

5

 

;

 

 

 

 

x4 2x

в) y ln arcsin(2/ x );

10. а) y x3 10 ; x4 8x

в) y ln tg(1/ x );

 

 

 

5 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) y x 1 arctg

 

.

 

г)

y ln 4

 

 

;

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 15x

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

y 4arccos2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

1 4x2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

secx

 

 

г)

y ln

 

 

 

 

 

 

;

 

д)

y ctgx

.

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

б)

y 6arcctg3x arcctg3 x 4 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г) y ln 3

10 3x2

;

 

 

 

 

д) y x ln x 1/ x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 10x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 3

 

 

 

 

 

 

sin2 x

 

2

 

3

11. а) y

 

 

 

 

 

 

;

б)

y

2

 

cos

 

x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

3x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

5 x2

 

 

 

в)

y esinx

 

г)

y ln 4

д) y x 2 arcsin 1 x .

 

;

 

 

;

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

15x

 

 

 

12. . а)

y

 

 

 

 

 

 

 

2x 1

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 16x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) y arccos

 

 

1 4x2 ;

 

 

 

 

 

 

 

13. а)

y

 

 

 

 

 

 

 

3x 4

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 3x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) y ln arccos

 

 

1 x2 ;

 

 

 

 

14. . а)

y

 

 

 

x3

10

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x4 8x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) y ln ctg(1/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. а)

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 5x2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

3

б)

4

ln x

 

 

y

 

 

x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

y ln 3

 

 

3 x2

 

;

д) y x2 cos x x .

 

 

x3 9x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y 3cos x sin 2 2x 3 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

y ln 3

 

2 x2

;

 

 

 

 

д) y 2x 3 sinx.

 

x3 6x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y 4arctg2x arctg2 x 4 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

г) y ln 3

10 3x2

;

 

 

д) y 1/ x ln x x .

 

 

 

 

 

 

x3 10x

 

 

 

б)

y 3sinx cos 2 3x 3;

 

 

 

в)

y arctg

4x 1

;

 

 

г)

y ln

 

x2 3

;

д) y x2 2x cos x .

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

16. а) y

 

 

 

 

 

 

 

 

; б) y 5ctg2x x2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 5x2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

д) y arccos x

1 x4 .

в)

y earctg

 

 

2x-1 ;

г) y ln 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 12x

 

 

 

 

Задание 10. Исследовать функции и построить их графики.

1. а) y 1

4x 1

; б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

3. а)

y

 

3 x2

;

 

 

 

 

 

б)

 

 

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. а) y

 

 

x3

 

;

 

 

 

 

 

б)

x2 1

 

 

 

 

 

7. а)

y

 

x2

 

5

;

 

 

 

 

 

б)

 

 

x

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. а)

y

 

3 x2

;

 

 

 

 

 

б)

 

 

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. а)

y

 

x2

1

;

 

 

 

б)

 

x2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. а)

y

 

 

 

x2

 

 

;

 

 

 

б)

x2

1

 

 

 

15. а) y

 

4x2 1

;

б)

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

y

y

y

y

y

ln x

.

 

2. а) y

x2 1

;

 

 

 

 

б) y

 

 

 

 

x2

1

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2x x2 . 4. а) y

 

x2

;

 

 

 

 

 

б) y

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

. 6. а) y

 

 

4x2 5

;

 

 

б) y

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

ln x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln(x2 9);

8.

 

 

а) y

 

 

x4

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 1

 

ln(9 x2 ).

10. а)

y

x2

16

;

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xe 2x .

12. а)

y

x2 4

 

; б) y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

xe x2 .

x2 2ln x. (x 1)e 2x .

б) y (2 x2 )e x2 .

б) y (x 1)e3x 1.

xe 3x 1.

y

x

 

. 14.

y

4x

; б)

y x

2ln x.

 

 

 

 

 

ln

 

 

x2 1

x

y (x 2)e 2x .

16. . а) y

4 x2

;

б) y ln(4 x2 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности