Курсовая РТЦиС Сереге
.docxФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова»
Кафедра радиотехники и радиотехнических систем
Курсовая работа
Линейные цепи и прохождение сигналов через них
Выполнил: студент группы РТЭ-41-10
Смирнов С. С.
Проверил: Иванов В.Н.
Чебоксары 2012
1. Анализ входного
сигнала
.
1.1 Найдем спектральную плотность, АЧХ и ФЧХ спектра. Нарисуем графики.
Данные:
.
График входного сигнала:
Сигнал
имеет вид:
Спектральная плотность сигнала определяется выражением:
Представим в виде
.
АЧХ спектра:
ФЧХ спектра:
1.2 Найдем корреляционную функцию сигнала
:
2. Анализ апериодического усилителя.
2.1 Рассчитаем передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Схема апериодического усилителя и его схема замещения:
Данные:
Рассчитаем максимальный коэффициент усиления:
Определим граничные частоты и полосу пропускания:
Определим передаточную функцию:
Отсюда получим АЧХ апериодического усилителя:
ФЧХ апериодического усилителя:
2.2 Найдем импульсную характеристику.
Вычислим ее операторным методом. Сигналом
на выходе будет напряжение на контуре.
Равенство
указывает на то, что передаточной
функцией в данном случае служит
операторное сопротивление контура
Изображением импульса тока служит
,
поэтому импульсная характеристика
данной системы – это оригинал,
соответствующий изображению:
3. Анализ четырехполюсника обратной связи (RC-цепь).
3.1 Найти передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Найдем передаточную функцию:
–
передаточная функция четырёхполюсника.
Отсюда находим АЧХ:
Соответственно ФЧХ:
|
|
|
3.2 Вычислить импульсную характеристику.
Найдем импульсную характеристику четырехполюсника операторным методом.
Найдем входное сопротивление в операторной форме
Найдем входной ток в операторной форме:
Найдем выходное напряжение в операторной форме:
Найдем оригинал от выходного напряжения в операторной форме:
4. Анализ апериодического усилителя, охваченный цепью положительной обратной связи.
4.1 Найдем передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Передаточная функция определяется выражением
Охватив апериодический усилитель цепью
частотно-независимой положительной
обратной связи с параметром
,
получим:
Из этого выражения найдем АЧХ и ФЧХ апериодического усилителя, охваченного цепью ПОС:
АЧХ:
ФЧХ:
Построим графики
для различных значений
;
для
.
На графике K
при значении параметра
,
при
,
при
.
На графике
при значении параметра
,
при
,
при
.
4.2 Найдем импульсную характеристику
.
При
,
получаем
4.3 Проанализируем на устойчивость.
Предположим, что как основной элемент, так и элемент ОС являются цепями с сосредоточенными параметрами и, следовательно, передаточные функции
есть отношение многочленов по степеням
.
Мы знаем, что
.
Тогда получим характеристическое
уравнение системы:
Найдем корни этого уравнения при
:
По корням уравнения можно сделать следующий вывод: ПОС устойчива, т.к. все корни имеют отрицательную вещественную часть.
5. Анализ апериодического усилителя, охваченного цепью отрицательной обратной связи.
5.1 Найдем передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Передаточная функция определяется выражением
Охватив апериодический усилитель цепью
частотно-независимой отрицательной
обратной связью с параметром
,
получим:
Из этого выражения найдем АЧХ и ФЧХ апериодического усилителя, охваченного цепью ООС:
АЧХ:
ФЧХ:
Построим графики для различных значений
;
для
:
На графике
при значении параметра
,
при
,
при
.
На графике
при значении параметра
,
при
,
при
.
5.2 Найдем импульсную характеристику
.
При
,
получаем
При
5.3 Проанализируем на устойчивость.
Предположим, что как основной элемент, так и элемент ОС являются цепями с сосредоточенными параметрами и, следовательно, передаточные функции
есть отношение многочленов по степеням
.
Мы знаем, что
.
Тогда получим характеристическое
уравнение системы:
Найдем корни этого уравнения при
:
Из данного решения можно сделать вывод, что система с ООС устойчива, т.к. все корни уравнения имеют отрицательные вещественные части.
6. Прохождение
входного сигнала
через апериодический усилитель
спектральным или временным методом.
Нахождение
.
В основу временного метода положено, что
Преобразуем данное выражение и получим:
7. Прохождение
входного сигнала
через апериодический усилитель,
охваченный ПОС, спектральным или
временным методом. Нахождение
.
В основу временного метода положено, что
Преобразуем данное выражение и получим:
8. Прохождение
входного сигнала
через апериодический усилитель,
охваченный ООС, спектральным или
временным методом. Нахождение
.
В основу временного метода положено, что
Преобразуем данное выражение и получим:
