452-473-Pril-P3-Pril-4-EKRA-03-02-09

Рис.П3.9. Уточнённая карта Карно функции у(х₁, х₂, t₂, х₃, t₃)

Если функция (П3.18) реализуется четырьмя логическим элементами 4И и одним логическим элементом 4ИЛИ, то функция (П3.19) требует использования трёх логических элементов 3ИЛИ и двух логических элементов 2И, а функция (П3.20) – двух логических элементов 2И и по одному логическому элементу 3ИЛИ и 2ИЛИ (рис.П3.10).

Таким образом, получается, что алгебраическая минимизация функции (П3.18) к тупиковой форме (П3.20) даёт наиболее оптимальный результат.

Рис.П3.10. Схемы логической части трёхступенчатой ТЗ:

а – по алгоритму (П3.18); б – по алгоритму (П3.19);

в – по алгоритму (П3.20)

Логическая функция (П3.15) состоит всего из одного минтерма и минимизации не подлежит. Логическая функция (П3.16) легко преобразовывается алгебраически:

. (П3.21)

Логическая функция (П3.17), определяющая алгоритм формирования сигнала проверки измерительного органа тока третьей ступени, имеет склеивающиеся переменные в двух первых слагаемых:

. (П3.22)

Алгоритмы формирования остальных сигналов проверок аппаратных и программных средств реализуются логическими функциями, состоящими, также как и функция (П3.15), всего из одного минтерма:

; (П3.23)

; (П3.24)

; (П3.25)

; (П3.26)

. (П3.27)

Несмотря на кажущуюся простоту алгоритмов (П3.15), (П3.21)…(П3.27), схема логики, их реализующая, получается довольно сложной (рис.П3.11). По этой причине эти алгоритмы могут алгебраически преобразовываться с помощью закона ассоциативности только в отношении сокращения количества входов логических элементов. Для определения возможных путей минимизации логической структуры, обеспечивающей формирование дополнительных сигналов, составим таблицу, в которой отметим все входящие в выражения (П3.15), (П3.21)…(П3.27) логические переменные и их инверсии (табл.П3.5).

Рис.П3.11. Схема формирования дополнительных сигналов

логической части трёхступенчатой ТЗ

Таблица П3.5

y

х1

х2

t2

х3

t3

zI1

  











zt2

+











zt3













zI1/













zI2/













zt2/













zI2















  

zI3















{  }

{  }

  

Как видно из табл.П3.5, ряд произведений двух логических переменных входят одновременно в две, три или четыре функции: например, произведение х₃t₃ является частью функций (П3.15), (П3.25) и (П3.22), произведение ух₁ является частью функций (П3.25), (П3.26), (П3.21) и (П3.22), и т.д. (в табл.П3.5 произведения двух переменных, входящие в разные логические функции, отмечены одинаковыми граничными линиями и указательными стрелками или имеют помимо знака "" дополнительные элементы распознавания). Следовательно, для реализации такого произведения требуется один логический элемент 2И, выходной сигнал которого на основании закона ассоциативности можно объединять с выходными сигналами других подобных элементов или с сигналом, соответствующим какой-либо переменной, посредством элементов И следующего каскада логической структуры (рис.П3.12).

Количество элементов, необходимых для реализации двух вариантов логической части ТЗ (рис.П3.12, П3.13), различно – 22 против 30, но общее число связей, включая входные, у второй схемы меньше – 64 против 68, т.е. для реализации второй вариант схемы предпочтителен, хотя и менее "прозрачен".

Рис.П3.12. Минимизированная схема формирования дополнительных

сигналов логической части трёхступенчатой ТЗ

В целом, учёт всех возможных комбинаций сигналов, поступающих в логическую часть трёхступенчатой ТЗ, позволяет повысить не только её надёжность, но обеспечивает повышение эффективности функционирования всей системы релейной защиты последующей и предыдущей линий электропередачи.

220