33 группа / 11. Непосредственное интегрирование

Занятие 11. Первообразная и неопределенный интеграл

Основные понятия: первообразная функция, неопределенный интеграл.

Вопросы:

1. Первообразная функция и неопределенный интеграл.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица основных интегралов. Инвариантность формы (формулы) неопределенного интеграла.

4. Интегрирование заменой переменной и внесением под знак дифференциала.

Выписать таблицу интегралов, повторить формулы сокращенного умножения.

Домашнее задание

1. Найти неопределенные интегралы путем непосредственного интегрирования:

а); б); в ); г); д); е); ж); з).

2. Найти неопределенный интеграл, используя инвариантность формы, внесение под знак интеграла или замену переменной:

а); б); в); г) ; д); е) ; ж); з); и); к); л); м).

Аудиторные задания

1. Найти неопределенные интегралы путем непосредственного интегрирования:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Найти неопределенные интегралы, используя инвариантность формы неопределенного интеграла:

а) ; б) ; в) .

3. Найти неопределенные интегралы, используя внесение под знак дифференциала:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4. Найти неопределенные интегралы, используя замену переменной:

а) ; б) ; в) .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ; ж) .