33 группа / 10. Дифференциал

Занятие 10. Правило Бернулли-Лопиталя. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков

Вопросы:

1. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.

2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

3. Производные и дифференциалы высших порядков.

Домашнее задание

1. Вычислить приближенно, пользуясь дифференциалом первого порядка:

а) ; б) .

2. Найти дифференциалы третьего порядка для функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

Аудиторные задания

1. Вычислить пределы, используя правило Бернулли-Лопиталя:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) 

2. Найти дифференциал первого порядка функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

10.3. Вычислить приближенно, пользуясь дифференциалом первого порядка:

а) ; б); в) .

10.4. Найти производные и дифференциалы второго порядка для функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

5. Найти дифференциалы третьего порядка для функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

Занятие 10. Правило Бернулли-Лопиталя. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков

Вопросы:

1. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.

2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

3. Производные и дифференциалы высших порядков.

Домашнее задание

1. Вычислить приближенно, пользуясь дифференциалом первого порядка:

а) ; б) .

2. Найти дифференциалы третьего порядка для функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

Аудиторные задания

1. Вычислить пределы, используя правило Бернулли-Лопиталя:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) 

2. Найти дифференциал первого порядка функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

10.3. Вычислить приближенно, пользуясь дифференциалом первого порядка:

а) ; б); в) .

10.4. Найти производные и дифференциалы второго порядка для функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

5. Найти дифференциалы третьего порядка для функций:

а) ; б) ; в) ; г) .