33 группа / 3. Предел на бесконечности. Замечательные пределы

Занятие № 3. Предел функции на бесконечности.

Замечательные пределы

Основные понятия: предел функции на бесконечности, бесконечно большие функции.

Вопросы:

1. Предел функции на бесконечности

2. Бесконечно большие функции. Свойства бесконечно больших функций.

3. Первый замечательный предел.

4. Второй замечательный предел.

Домашнее задание:

1. Раскрыть неопределенности :

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2. Используя первый замечательный предел и замену переменной, найти:

а) ; б) .

3. Используя второй замечательный предел и замену переменной, найти:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Задания для аудиторной работы:

1. Раскрыть неопределенности вида :

а) ; б) ; в) .

3.2. Раскрыть неопределенности вида , применяя умножение на сопряженный множитель или сводя ее к неопределенности :

а) ; б) .

3.3. Найти пределы функций:

а) ; б) ; в) .

4. Используя замечательные пределы и замену переменной, найти пределы функций:

а) ; б) ; в) .

5. Используя замечательные пределы и замену переменной, найти пределы функций:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) .

6. Найти пределы:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .