33 группа / 8-9. Выпуклость Полное исследование

Занятие №8. Выпуклость и точки перегиба.

Асимптоты графика функции

Вопросы:

1. Выпуклая вверх (вниз) кривая.

2. Точка перегиба.

3. Достаточные условия выпуклости.

4. Необходимое условие точки перегиба.

5. Схема исследования функции на выпуклость и точки перегиба.

6. Вертикальная асимптота.

7. Горизонтальная асимптота.

8. Наклонная асимптота.

Домашнее задание

1. Исследовать на выпуклость функции:

а); б).

2. Найти асимптоты графиков функций:

а); б); в); г).

Аудиторные задания

1. Исследовать на выпуклость функции:

а); б); в).

2. Найти асимптоты графиков функций:

а); б); в) (провести полное исследование и построить график функции).

Занятие №9. Полное исследование функции и построение графика

Вопросы:

1. Схема полного исследования функции

Домашнее задание

Повторить схемы исследования функции на монотонность и экстремумы, выпуклость и асимптоты, применить к выполнению расчетно-графического задания.

Аудиторные задания

9.1. Исследовать функции и построить их графики:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .