Задачи по теме Постоянный ток

Задача 1.

Как изменится сила тока в резисторе, если подаваемое напряжение увеличить в 2 раза, а его сопротивление уменьшить в 3 раза.

Ответ: в 6 раз увеличится.

Задача 2.

Кусок проволоки сопротивлением R = 80 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

Ответ: R = 5 Ом.

Задача 3.

Амперметр, включенный последовательно с резистором сопротивлением R, показывает силу тока I. Подключенный к этому резистору вольтметр показывает напряжение U. Чему равно внутреннее сопротивление вольтметра?

Ответ:

Задача 4.

Найдите полное сопротивление R показанной на рисунке цепи, если R₁ = R₂ = R₅ = R₆ = 3,0 Ом; R₃ = 20 Ом, R₄ = 24 Ом. Найдите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U = 36 В.

Ответ: R = 18 Ом; I₁ = I₆ = 2,0 А, I₃ = 1,2 А, I₂ = I₄ = I₅ = 0,80 А.

Задача 5.

Определите показания вольтметра с внутренним сопротивлением 150 Ом в схеме, показанной на рис. R₁ = 2 Ом, R₂ = 9 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 7 Ом.

Ответ:

Задача 6.

Найдите сопротивления R₂ и R₃ в схеме, показанной на рис., если при подключении источника с напряжением 110 В падение напряжения на этих сопротивлениях равно соответственно 10 и 15 В. R₁ = 10 Ом, R₄ = 15 Ом. Какую силу тока покажет амперметр с ничтожно малым сопротивлением, если его подключить между точками А и В?

Ответ: 2 Ом; 20/9 Ом; 43,2 А.

Задача 7.

Найдите напряжение на резисторе сопротивлением R (рис.).

Ответ: 5/11φ.

Задача 8.

Милливольтметр, соединенный последовательно с резистором сопротивлением 800 Ом, показывает напряжение 12 мВ. Сколько покажет тот же милливольтметр при том же внешнем напряжении, если его соединить последовательно с резистором сопротивлением 300 Ом? Сопротивление прибора 1,2 кОм.

Ответ: 16 мВ.

Задача 9.

Два проводника с температурными коэффициентами сопротивления α₁ и α₂ имеют при 0 ºС сопротивления R₀₁ и R₀₂. Чему равен температурный коэффициент сопротивления проводника, составленного из двух данных проводников, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?

Ответ: а) ; б) .

Задача 10.

Для измерения температуры применили железную проволоку, имеющую при температуре t = 10 ºС сопротивление R = 15 Ом. При некоторой температуре t₁ сопротивление ее стало R₁ = 18 Ом. Определите эту температуру, если температурный коэффициент сопротивления железа α = 0,006 К^-1.

Ответ:

Задача 11.

Электрическая лампочка накаливания потребляет силу тока I = 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска d = 0,02 мм, температура волоска при горении лампы t = 2000 ºС. Определите напряженность E электрического поля в волоске. Удельное сопротивление вольфрама ρ₀ = 5,6∙10^-8 Ом∙м, температурный коэффициент сопротивления α = 4,6∙10^-3 К^-1.

Ответ:

Задача 12.

При включении в электрическую цепь проводника диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 470 мм разность потенциалов на концах проводника оказалась равной U = 1,2 В при силе тока в цепи I = 1 А. Определите удельное сопротивление ρ материала проводника.

Ответ: .

Задача 13.

Медная проволока массой m = 300 г имеет электрическое сопротивление R = 57 Ом. Найдите длину проволоки l и площадь ее поперечного сечения S.

Ответ:

Задача 14.

В медном проводнике, площадь сечения которого S = 0,17 мм², сила тока I = 0,15 А. Определить плотность тока j в этом проводнике. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м.

Ответ: j = 8,8∙10⁵ А/м².

Задача 15.

Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной l₁ = 2 м с площадью поперечного сечения S₁ = 0,48 мм², соединенной последовательно с никелиновой проволокой длиной l₂ = 1 м и площадью поперечного сечения S₂ = 0,21 мм². Какое напряжение надо подвести к участку, чтобы получить силу тока I = 0,6 А? Удельное сопротивление стали ρ₁ = 12∙10^-8 Ом∙м. Удельное сопротивление никелина ρ₂ = 42∙10^-8 Ом∙м.

Ответ:

Задача 16.

Разность потенциалов на концах проволоки длиной 5 м равна 4,2 В. Определите плотность тока в проволоке при температуре 120 ºС, если ее удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления равны соответственно 2∙10^-7 Ом∙м и 0,006 К^-1.

Ответ:

Задача 17.

Какую мощность можно передать потребителю по медным проводам сечением 18 мм², имеющим общую длину 1,5 км, если напряжение на электростанции 230 В, а допустимые потери напряжения в проводах не должны превышать 10 %? Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м.

Ответ: 3,36 кВт.

Задача 18.

Какого сечения надо взять медный провод для устройства линии электропередачи от электростанции до потребителя, расположенного на расстоянии l = 1 км, чтобы передать потребителю мощность Р = 8 кВт? Напряжение на станции U = 130 В, допустимая потеря напряжения на линии β = 8 %. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м.

Ответ:

Задача 19.

Напряжение на шинах электростанции равно U₀ = 10 кВ, расстояние до потребителя l = 500 км. Станция должна передать потребителю мощность Р = 100 кВт. Потери напряжения в проводах не должны превышать z = 4 %. Вычислите массу медных проводов на участке электростанция – потребитель. Плотность и удельное сопротивление меди равны соответственно D = 8,9∙10³ кг/м³ и ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м. Какой должна быть масса проводов, если напряжение увеличить в два раза?

Ответ:

Задача 20.

Линия электропередачи имеет сопротивление R = 250 Ом. Какое напряжение должно быть на зажимах генератора для того, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности Р = 25 КВт потери в линии не превышали β = 4 % передаваемой потребителю мощности?

Ответ: .

Задача 21.

Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение должен давать генератор, чтобы при передаче потребителю мощности 25 кВт потери в линии не превышали 4 % передаваемой мощности?

Ответ: 14 кВ.

Задача 22.

Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе настольного вентилятора за время t = 30 с, если при напряжении U = 220 В сила тока в двигателе I = 0,1 А?

Ответ: А = 660 Дж.

Задача 23.

При напряжении U = 120 В в электрической лампе за время t = 0,5 мин израсходована энергия W = 900 Дж. Определить силу тока в лампе.

Ответ: I = 0,25 А.

Задача 24.

Электрическая плитка при силе тока I = 5 А за время t = 3 мин потребляет энергию W = 1080 кДж. Рассчитать сопротивление плитки.

Ответ: R = 24 Ом.

Задача 25.

Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД его 80 %?

Ответ: А = 330 кДж.

Задача 26.

Полностью разряженный аккумулятор емкостью 60 А∙ч должен заряжаться от сети с напряжением 8 В в течение 50 ч. Его внутреннее сопротивление 1 Ом. Какова электродвижущая сила аккумулятора?

Ответ: 6,8 В.

Задача 27.

Электроплитка, рассчитанная на напряжение U₀, при включении в сеть с этим напряжением потребляют мощность Р₁ = 250 Вт. Какую мощность будут потреблять две такие плитки, включенные в сеть последовательно (параллельно), если номинальная мощность плитки Р₀ = 300 Вт? Изменением сопротивления плиток вследствие нагревания пренебречь.

Ответ:

Задача 28.

При включении электромотора в сеть с напряжением U = 120 В напряжение на клеммах распределительного щита падает на z = 20 %. Сопротивление подводящих проводов вместе с сопротивлением генератора составляет R = 14 Ом. Какую полезную мощность развивает электромотор, если его КПД η = 0,65?

Ответ:

Задача 29.

В цепи, схема которой изображена на рис., сопротивления всех резисторов известны и равны соответственно R₁ = 2 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 2 Ом, R₄ = 40 Ом, R₅ = 10 Ом. Сила тока в резисторе R₄ I₄ = 0,5 А. Определите силу тока во всех остальных резисторах и напряжение на зажимах цепи.

Ответ: I₁ = 7,5 А; I₂ = 5 А; I₃ = 2,5 А; I₅ = 2 А; U = 40 В.

Задача 30.

В цепи, схема которой представлена на рис., R₁ = 10 Ом, R₂ = 40 Ом; приложенное к зажимам цепи напряжение U = 120 В. Определите сопротивление резистора R₃, если сила тока в нем I₃ = 2 А.

Ответ:

Задача 31.

В схеме, изображенной на рис., сопротивления резисторов, емкость конденсатора и напряжение на зажимах цепи известны. Определите заряд на конденсаторе.

Ответ: .

Задача 32.

Каков заряд пластин конденсатора С в цепи, схема которой изображена на рис.? Сопротивления резисторов R₁, R₂ и R₃ и напряжение U считаются известными.

Ответ:

Задача 33.

Два элемента, электродвижущие силы которых ε₁ = 2 В и ε₂ = 1 В, соединены по схеме, показанной на рис. Сопротивление резистора R = 0,5 Ом. Внутренние сопротивления элементов одинаковы и равны r = 1 Ом каждое. Определите силы токов в элементах и резисторе. Сопротивление подводящих проводов не учитывать.

Ответ:

Задача 34.

Найдите разность потенциалов между точками А и С, В и D в цепи, схема которой приведена на рис.

Ответ:

Задача 35.

Определите силу тока I в резисторе R₂ (рис.), если ε₁ = 8 В, r₁ = 1 Ом, ε₂ = 10 В, r₂ = 2 Ом, R₁ = 15 Ом, R₂ = 2 Ом.

Ответ:

Задача 36.

В схеме, изображенной на рис., заданы сопротивления R₁ и R₂. Определить сопротивление R, при котором рассеиваемая на нем мощность будет максимальной. Какого условие того, что ток, проходящий через сопротивление R, будет равен нулю?

Ответ:

Задача 37.

Электрическая цепь составлена из двух батарей с э.д.с. ε₁ и ε₂ и четырех одинаковых резисторов сопротивлением R каждый (рис.). Какая мощность рассеивается на этих резисторах?

Ответ:

Задача 38.

В цепь включены последовательно три проводника сопротивлением R₁ = 5 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 12 Ом (рис.). Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В, если показание вольтметра U = 1,2 В?

Ответ: I = 0,2 А; U_AB = 4,6 В.

Задача 39.

Определите разность потенциалов между точками a и b (рис.).

Ответ:

Задача 40.

Определите силу тока в проводнике сопротивлением  3R (рис.).

Ответ:

Задача 41.

Определить разность потенциалов на конденсаторе в схеме (рис.), содержащей два одинаковых сопротивления R и два одинаковых источника питания ε. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Ответ:

Задача 42.

Определите заряд на конденсаторе в схеме, показанной на рис.

Ответ: