9.1.3. Дефект массы. Дефект массы и энергия связи ядра. Зависимость удельной энергии связи от массового числа и устойчивость ядер.
При образовании ядра из отдельных нуклонов их общая масса уменьшается на величину, называемую дефектом массы ядра:
m = Zmp+(A-Z)mn-mя или m = ZmН+(A-Z)mn-mат,
где Z - зарядовое число, равное количеству протонов в ядре и номеру химического элемента в периодической системе;
A - массовое число, равное количеству нуклонов в ядре;
mp - масса протона; mn - масса нейтрона; mН - масса атома водорода ; mат - масса атома соответствующего химического элемента.
Для расщепления ядра на отдельные нуклоны без сообщения им кинетической энергии необходимо затратить определённую энергию, которая называется энергией связи ядра:
Wсв = [Zmp+(A-Z)mn].c2 - mя.c2 = m.c2.
Т.е. дефект массы ядра служит мерой энергии связи ядра.
В расчётах обычно массу выражают в атомных единицах массы:
1а.е.м.=1,6605655(86).10-27кг.
Атомной единице массы соответствует атомная единица энергии:
1а.е.э.= 1а.е.м..с2 = 1,49242.10-10Дж=931,5МэВ.
Для характеристики и сравнения прочности связей нуклонов в ядрах
wсв , МэВ/нукл различных химических элементов вводится понятие удельной энергии связи:
wсв=Wсв/А.
Удельная энергия связи ядер wсв близка к 8МэВ/нуклон и зависит от массового числа А.
Наиболее прочными являются ядра элементов
средней части периодической системы,
Aимеющие массовые числа : 28<A<138.
Анализ зависимости удельной энергии связи ядер от массового числа
показывает, что возможны два вида процессов, сопровождающиеся
выделением большой энергии: 1) деление тяжёлых ядер на несколько более лёгких; 2) синтез лёгких ядер с образованием более тяжёлых.
9.1.4. Строение атомных ядер. Феноменологические модели ядра - капельная, оболочечная.
Простейшей и исторически первой является
капельная модель ядра Бора-Френкеля
(1936 год). Модель основана на аналогии
между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в жидкой капле.
В обоих случаях - силы взаимодействия короткодействующие,
им свойственно насыщение, плотность вещества в них одинакова,
аобъёмы пропорциональны числу частиц.
Вотличие от капли жидкости ядро - это капля электрически
заряженной несжимаемой «жидкости» с громадной плотностью, подчиняющаяся законам квантовой физики.
Спомощью капельной модели удалось :
-получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре;
-объяснить механизм ядерных реакций, особенно реакций деления ядер. Однако с помощью капельной модели не удалось объяснить :
повышенную устойчивость ядер, содержащих «магическое число» нуклонов.
В 1949-1950 г.г. Мария Гепперт-Майер (США) и Х.Иенсен (Германия) разработали
оболочечную модель ядра, согласно которой
нуклоны в ядре распределяются по дискретным энергетическим уровням
(оболочкам), заполняемым согласно принципу Паули. При этом имеют место спин-орбитальные связи.
Устойчивость ядер зависит от заполняемости этих уровней. Экспериментально установлено, что наиболее устойчивыми являются
так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2,8,20,28,50,82,126.
У этих ядер полностью заполнены оболочки.
Магические ядра напоминают атомы инертных газов.
Оболочечная модель объяснила наличие спинов и магнитных моментов у ядер, различную устойчивость ядер, периодичность изменения их свойств.
Оболочечная модель хорошо описывает свойства лёгких и средних ядер. Однако для тяжёлых ядер она оказалась неприемлемой.
По мере накопления экспериментальных данных о свойствах ядер появились новые факты,
не укладывавшиеся в рамки оболочечной модели. Так возникла
обобщённая или коллективная модель ядра (синтез капельной и оболочечной моделей),
разработанная в 1950-1952 г.г. сыном Нильса Бора - Оге Бором совместно с датским физиком Беном Моттельсоном.
Согласно этой модели ядро состоит из внутренней устойчивой части - остова, образованного нуклонами заполненных оболочек,
ивнешних нуклонов, движущихся в поле, создаваемом остовом. Под действием внешних нуклонов остов может колебаться, изменяя свою форму. За счёт этого изменяется поле остова,
вкотором движутся внешние нуклоны. Обобщённая модель позволила произвести
классификацию уровней энергии ядра.
В1958 году О.Бор, Б.Моттельсон и английский физик Дэвид Пайнс
создали сверхтекучую модель ядра.
9.1.5. Естественная и искусственная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Активность радионуклида. Происхождение и закономерности альфа–, бета– и гамма– распадов ядер. Протонная и нейтронная.
В 1896 году французский физик А.Беккерель при изучении люминесценции солей урана обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной до того природы, которое действует на фотопластинку, проникая через тонкие металлические пластинки, ионизирует воздух.
Супруги Кюри Мария и Пьер обнаружили, что беккерелевское излучение присуще не только урану, но и полонию и радию. Обнаруженное излучение было названо
радиоактивным, а само явление радиоактивностью.
Экспериментально было установлено, что радиоактивные свойства элемента обусловлены только структурой его ядра, так как на характер радиоактивного излучения не оказывает влияние ни вид химического соединения, в которое входит элемент, ни агрегатное состояние, ни температура, ни давление, ни внешние электрические или магнитные поля.
Радиоактивность - это способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра, испуская при этом различные виды радиоактивного излучения и элементарные частицы.
Радиоактивность бывает естественная и искусственная.
Естественная радиоактивность наблюдается
унеустойчивых изотопов, существующих
вприроде, искусственная - у изотопов, получаемых искусственным путём, например, в ядерных реакторах.
Закон радиоактивных превращений в обоих случаях одинаков.
Радиоактивный распад - это естественные радиоактивные превращения ядер, происходящие самопроизвольно.
Теория радиоактивного распада основывается на предположении, что процесс этот спонтанный и
подчиняется законам статистики.
Количество ядер dN, распавшихся за интервал времени [t, t+dt], пропорционально времени dt и количеству ядер N,
не распавшихся к моменту времени t : dN = - N dt. Здесь - коэффициент пропорциональности, называемый
постоянной радиоактивного распада.
Знак «-» означает, что общее количество ядер в процессе распада уменьшается.
Интегрирование уравнения: |
N |
|
|
t |
позволяет получить |
|||
dN |
dt |
|||||||
|
N |
0 |
N |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N = N0 e - t |
|
|
закон радиоактивного распада: |
|
|
, |
|||||
где N0- начальное количество ядер,
N - количество нераспавшихся ядер в момент времени t.
Таким образом, при радиоактивном распаде количество нераспавшихся ядер убывает по экспоненциальному закону.
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют:
а) период полураспада Т1/2 - время, за которое |
|
Т1/2= ln2 |
; |
|||||||||||
исходное количество ядер уменьшается вдвое : |
|
1 |
|
|
||||||||||
б) среднее время жизни радиоактивного ядра |
: |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
= ; |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(Поскольку суммарная продолжительность жизни dN ядер равна: t|dN|= Ntdt , то |
||||||||||||||
= |
1 |
Ntdt = |
t e- t dt = |
1 |
. ) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
в) активность радиоактивного вещества – |
|
|
|
|
|
|||||||||
количество распадов атомных ядер, |
А(t)= |
|
dNdt |
|
= N(t)= N0e- t=A0e- t. |
|||||||||
|
|
|||||||||||||
происходящее в нём за 1 секунду: |
|
|
||||||||||||
То есть, активность вещества пропорциональна постоянной распада и количеству нераспавшихся в данный момент времени ядер.
Единицей активности в СИ является 1Бк (Беккерель) - активность вещества, в котором за 1 секунду происходит один акт распада.
Широко применяется внесистемная единица 1Ku (Кюри). 1Ku =3,7.1010Бк.
Кчислу радиоактивных процессов относятся:
-альфа ( ) - распад;
-бета ( )- распад;
-гамма ( )- излучение ядер;
-спонтанное деление тяжелых ядер;
-протонная и нейтронная радиоактивность.
Вреакциях радиоактивного распада выполняются
законы сохранения:
-массового числа;
-зарядного числа;
-энергии;
-импульса;
-момента импульса.