7семестр / ЭСС_ (Барбашов)ЭЗ-31(12.06.14) / Задачи 1,2_
.pdf
Задача № …..
Определить параметры режима участка разомкнутой электрической сети итерационным методом
Длина линии Л − 30 км; сечение проводов линии Л − 2(АС-240/32). Число, тип и мощность трансформаторов Т − 2хТДН-16000/110. Мощность нагрузки и коэффициент мощности нагрузки равны
Sн = 20 МВА, cosφн = 0,93.
Напряжение источника питания UА = 115 кВ.
Схема участка электрической сети показана на рис. 1.
Т
А Л
Sн
Рисунок 1 – Схема участка разомкнутой электрической сети
Определение параметров режима участка разомкнутой электрической сети итерационным методом проводится в следующей последовательности.
1 Составление расчетной схемы замещения участка разомкнутой электрической сети и определение её параметров
Схема замещения участка разомкнутой электрической сети приведена на рис. 2.
UА |
Sн |
S' |
Rл + jXл |
|
|
|
Sк |
U1 |
Sв |
Sв' |
Rт + jXт |
Sн |
Uнв kв−н |
Uн |
|
|
|||||||||
|
S'' |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
А |
|
|
1 |
|
|
|
Sн |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Qзар |
|
|
|
|
Qзар |
|
|
|
|
Pх + j |
Qх |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Рисунок 2 – Схема замещения участка разомкнутой электрической сети |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Параметры расчетной схемы замещения участка разомкнутой |
|
|
||||||||||||||||||||||
электрической сети определяются с помощью выражений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
а) активное сопротивление линии, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rл = r0·L/nц; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
||||||
|
б) индуктивное сопротивление линии, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Xл = x0·L/nц; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
||||||
в) зарядная мощность линии, Мвар |
|
|
Qзар = q0·L·nц, |
(3) |
|
г) активное сопротивление трансформаторов, Ом |
|
|
Rт = Rт'/nт; |
(4) |
|
д) индуктивное сопротивление трансформаторов, Ом |
|
|
Xт = Xт'/nт; |
(5) |
|
е) активные потери холостого хода, МВт |
|
|
Pх = |
Pх'·10−3·nт; |
(6) |
ж) реактивные потери холостого хода, Мвар |
|
|
Qх = |
Qх'·10−3·nт, |
(7) |
где r0, x0, q0, Rт', Xт', Pх', Qх' |
– расчетные и каталожные данные линии и |
|
двухобмоточного трансформатора; |
|
|
Uн.в, Uн.н – номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений двухобмоточного трансформатора, кВ;
nц, nт − количество цепей линии и трансформаторов.
Результаты определения параметров расчетной схемы замещения участка разомкнутой электрической сети приводятся в табл. 1 и 2.
Таблица 1 − Параметры расчетной схемы замещения линии участка разомкнутой электрической сети
2 |
|
L, км |
|
r0, |
x0, |
|
|
|
q0, |
Rл, Ом |
Xл, Ом |
|
Qзар, |
|||||||||||
nц(F), шт.(мм ) |
|
Ом/км |
Ом/км |
Мвар/км |
|
Мвар |
||||||||||||||||||
|
2(АС-240/32) |
|
|
30 |
|
0,12 |
|
0,405 |
|
0,0375 |
|
1,8 |
|
6,075 |
|
2,25 |
|
|||||||
Таблица 2 − Параметры расчетной схемы замещения трансформаторов участка |
||||||||||||||||||||||||
разомкнутой электрической сети |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Число и тип |
|
Uн.в, |
|
Uн.н, |
Rт', |
|
Xт', |
|
Pх', |
|
Qх', |
|
Rт, |
|
Xт, |
Pх, |
Qх, |
|
|||||
|
трансформат |
|
кВ |
|
кВ |
Ом |
|
Ом |
|
кВт |
|
квар |
|
Ом |
|
Ом |
МВт |
Мвар |
|
|||||
|
оров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2хТДН- |
|
115 |
|
11 |
|
4,38 |
|
86,7 |
|
19 |
|
112 |
|
2,19 |
|
43,35 |
0,038 |
0,224 |
|
||||
|
16000/110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Определение параметров режима участка разомкнутой электрической сети итерационным методом
2.1Определение параметров режима (потокораспределение, потери мощности, уровни напряжения) участка разомкнутой электрической сети итерационным методом выполняется в два этапа.
На первом этапе (при допущении равенства номинальному напряжений в узлах) от конца к началу сети определяются потоки мощности на участке разомкнутой электрической сети с учетом потерь
На втором этапе при заданном напряжении ИП UА = 1,05Uном.в определяются напряжения в узлах разомкнутой электрической сети.
2.2Потоки мощности на участке разомкнутой электрической сети с учетом потерь определяются по следующим соотношениям с использованием обозначений величин, показанных на рис. 2.
Значение мощности нагрузки на низшей стороне трансформаторов
представляется в виде Sн = Pн + jQн = Sн·cosφн + jSн·sinφн.
Тогда Sн = 20·0,93 + j20·√(1 − 0,932) = (18,6 + j7,351) МВА.
Значение потерь мощности в продольной ветви схемы замещения
трансформаторов, МВА |
|
Sтi = ((Pн2 + Qн2)/Uнв2)(Rт + jXт). |
(8) |
Тогда Sт = ((18,62 + 7,3512)/1102)(2,19 + j43,35) = (0,072 + j1,433) МВА. |
|
Значение мощности на высшей стороне трансформаторов с учетом потерь в
продольной ветви схемы замещения трансформаторов, МВА |
|
|
Sв' = Sн + |
Sт. |
(9) |
Тогда Sв' = (18,6 + j7,351) + (0,072 + j1,433) |
= (18,672 + j8,784) МВА. |
|
Значение мощности на высшей стороне трансформаторов и, соответственно,
в конце линии, МВА |
|
Sв = Sк = Sв' + Sх. |
(10) |
Тогда Sв = Sк = (18,672 + j8,784) + (0,038 + j0,224) = (18,710 + j9,008) МВА.
Значение мощности в конце схемы замещения линии с учетом зарядной мощности, МВА
S'' = Sк − jQзар/2. |
(11) |
Тогда S'' = (18,710 + j9,008) − j2,25/2 = (18,710 + j7,883) МВА. |
|
Значение потерь мощности в продольной ветви схемы замещения линии, |
|
МВА |
|
Sл = ((P''2 + Q''2)/Uном2)(Rл + jXл). |
(12) |
Тогда Sл = ((18,712 + 7,8832)/1102)(1,8 + j6,075) = (0,061 + j0,207) МВА. |
|
Значение мощности в начале схемы замещения линии с учетом потерь
мощности, МВА |
|
S' = S'' + Sл. |
(13) |
Тогда S' = (18,710 + j7,883) + (0,061 + j0,207) = (18,771 + j8,090) МВА. |
|
Значение мощности в начале схемы замещения линии с учетом зарядной |
|
мощности, МВА |
|
Sн = S' − jQзар'. |
(14) |
Тогда Sн = (18,771 + j8,090) − j2,25/2 = (18,771 + j6,965) МВА. |
|
Напряжения в узлах разомкнутой электрической сети определяются по следующим соотношениям с использованием обозначений величин, показанных
на рис. 2. |
|
Значение напряжения в начале линии, кВ |
|
UА = 1,05Uном. |
(15) |
Тогда UА = 1,05·110 = 115,5 кВ. |
|
Значение напряжения в конце линии в конце линии и, соответственно, на
высшей стороне трансформаторов, кВ |
|
U1 = UА − (P'·Rл + Q'·Xл)/UА. |
(16) |
Тогда U1 = 115,5 − (18,771·1,8 + 8,090·6,075)/115,5 = 114,782 кВ. |
|
Значение напряжения на низшей стороне трансформаторов, приведенное к
высшей стороне, кВ |
|
Uнв = U1 − (Pв'·Rт + Qв'·Xт)/U1 − j(Pв'·Xт − Qв'·Rт)/U2 = (U2 − Uт) − jδUт. |
(17) |
Uнв = √((U2 − Uн)2 + δUн2). |
(18) |
Тогда Uнв = 114,782 − (18,672·2,19 + 8,784·43,35)/114,782 − |
|
− j(18,672·43,35 − 8,784·2,19)/114,782 = (111,108 − j6,884) кВ; |
|
Uнв = √(111,1082 + 6,8842) = 111,321 кВ.
Действительное значение напряжения на низшей стороне трансформаторов
Uн = Uнв /kв-н.
Тогда Uн = 111,321/(115/11) = 10,648 кВ.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Таблица А.1 – Расчетные данные ВЛ 110−220 кВ со сталеалюминиевыми проводами (табл. 3.8 [1])
Fном, |
|
r0, Ом/км |
110 кВ |
150 кВ |
220 кВ |
||||
|
при |
|
|
|
|
|
|
||
x0, |
q0, |
x0, |
q0, |
x0, |
q0, |
||||
мм2 |
|
+20 С |
|||||||
|
|
Ом/км |
Мвар/км |
Ом/км |
Мвар/км |
Ом/км |
Мвар/км |
||
70/11 |
|
0,428 |
0,444 |
0,034 |
− |
− |
− |
− |
|
95/16 |
|
0,306 |
0,434 |
0,035 |
− |
− |
− |
− |
|
120/19 |
|
0,249 |
0,427 |
0,0355 |
0,441 |
0,058 |
− |
− |
|
150/24 |
|
0,198 |
0,42 |
0,036 |
0,434 |
0,059 |
− |
− |
|
185/29 |
|
0,162 |
0,413 |
0,037 |
0,429 |
0,0595 |
− |
− |
|
240/32 |
|
0,12 |
0,405 |
0,0375 |
0,42 |
0,061 |
0,435 |
0,139 |
|
300/39 |
|
0,098 |
− |
− |
− |
− |
0,429 |
0,141 |
|
400/51 |
|
0,075 |
− |
− |
− |
− |
0,42 |
0,144 |
|
500/64 |
|
0,06 |
− |
− |
− |
− |
0,413 |
0,146 |
|
|
Примечание. |
Зарядная |
мошность q |
0 подсчитывается для |
ВЛ 110−220 кВ |
||||
по среднеэсплуатационному напряжению 1,05Uном. |
|
|
|||||||
|
1. Справочник по проектированию электроэнергетических систем/ В.В. Ершевич, |
||||||||
А.Н. Зейлигер, Г.А. Илларионов и др.; Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. – М.: |
|||||||||
Энергоатомиздат, 1985. – 352 с. |
|
|
|
|
|
||||
Таблица А.2 – Трехфазные двухобмоточные понижающие трансформаторы 110 кВ (табл. 6.9 [1]) |
|
|
|
|
||||||||||
|
S ном , |
Пределы |
|
Каталожные данные |
|
|
|
Расчетные данные |
||||||
Тип |
регулировани |
|
Uном обмоток, кВ |
и |
, % |
Pк, |
Pх, |
I |
, % |
R , Ом Х , Ом |
Qх, |
|||
|
MBA |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
я |
ВН |
НН |
к |
|
кВт |
кВт |
х |
|
т |
т |
квар |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ТМН–2500/110 |
2,5 |
+10 1,5% |
110 |
6,6; 11 |
10,5 |
22 |
5,5 |
1,5 |
42,6 |
508,2 |
37,5 |
|||
–8 1,5% |
||||||||||||||
ТМН–6300/110 |
|
|
|
10,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
6,3 |
±9 1,78% |
115 |
6,6; 11 |
44 |
11,5 |
0,8 |
14,7 |
220,4 |
50,4 |
|||||
ТДН–10000/110 |
10 |
±9 1,78% |
115 |
6,6; 11 |
10,5 |
60 |
14 |
0,7 |
7,95 |
139 |
70 |
|||
ТДН–16000/110 |
16 |
±9 1,78% |
115 |
6,6; 11 |
10,5 |
85 |
19 |
0,7 |
4,38 |
86,7 |
112 |
|||
ТРДН–25000/110 |
25 |
±9 1,78% |
115 |
6,3−6,3; 6,3−10,5; |
10,5 |
120 |
27 |
0,7 |
2,54 |
55,9 |
175 |
|||
(ТРДНФ) |
10,5−10,5 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ТДНЖ–25000/110 |
25 |
±9 1,78% |
115 |
27,5 |
10,5 |
120 |
30 |
0,7 |
2,5 |
55,5 |
175 |
|||
ТРДН–40000/110 |
40 |
±9 1,78% |
115 |
6,3−6,3; 6,3−10,5; |
10,5 |
172 |
36 |
0,65 |
1,4 |
34,7 |
260 |
|||
10,5−10,5 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ТРДЦН–63000/110 |
63 |
±9 1,78% |
115 |
6,3−6,3; 6,3−10,5; |
10,5 |
260 |
59 |
0,6 |
0,87 |
22 |
410 |
|||
10,5−10,5 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ТРДЦНК–63000/110 |
63 |
±9 1,78% |
115 |
6,3−6,3; 6,3−10,5; |
10,5 |
245 |
59 |
0,6 |
0,8 |
22 |
378 |
|||
10,5−10,5 |
||||||||||||||
ТРДЦН–80000/110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
80 |
±9 1,78% |
115 |
6,3−6,3; 6,3−10,5; |
10,5 |
310 |
70 |
0,6 |
0,6 |
17,4 |
480 |
||||
(ТРДЦНК) |
10,5−10,5 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ТРДЦН–125000/110 |
125 |
±9 1,78% |
115 |
10,5/10,5 |
10,5 |
400 |
100 |
0,55 |
0,4 |
11,1 |
687,5 |
|||
Примечания: 1. Регулирование напряжения осуществляется РПН в нейтрали, за исключением трансформаторов типа ТМН–2500/110 с РПН на стороне НН.
2. Трансформаторы типа ТРДН могут изготовляться также с нерасщепленной обмоткой НН 38,5 кВ, трансформатор 25 МВА – с 27,5 кВ (для электрификации железных дорог).
Задача № …..
|
Определить параметры режима сложноразветвленной |
||||||
|
|
электрической сети |
|
|
|
|
|
Напряжение UА = 115 кВ. Сечение проводов − 1(АС-240/32). |
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
40 км |
|
|
|
|
|
А |
1 |
20 + j10,8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 км |
20 км |
3 |
25 км |
4 |
||
|
|||||||
|
|
35 + j18,9 |
25 + j13,5 |
|
15 + j8,2 |
||
Перед выполнением расчетов составляется расчетная схема замещения электрической сети и определяются параметры участков этой схемы (табл. 1).
Расчетная схему замещения электрической сети представляется
продольной частью схем замещения участков сети Z = R + jX, параметры |
|
которых рассчитываются по выражениям: |
|
R = r0·L; X = x0·L, |
(1) |
где r0, x0 – удельные параметры линий электрической сети, Ом/км, определяемые из табл. А.1;
L – длина участков электрической сети, км.
Таблица 1 – Параметры участков схемы замещения электрической сети 110 кВ
Участок |
F, мм2 |
L, км |
r0, Ом/км |
x0, Ом/км |
R, Ом |
X, Ом |
А-1 |
240/32 |
30 |
0,12 |
0,405 |
3,6 |
12,15 |
|
|
|
|
|
|
|
1-2 |
240/32 |
40 |
0,12 |
0,405 |
4,8 |
16,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1-3 |
240/32 |
20 |
0,12 |
0,405 |
2,4 |
8,1 |
|
|
|
|
|
|
|
3-4 |
240/32 |
25 |
0,12 |
0,405 |
3,0 |
10,125 |
|
|
|
|
|
|
|
Расчет сложноразветвленной электрической сети проводится в следующей последовательности:
Первый этап − определение мощности на участках электрической сети с учетом ее потерь.
Второй этап − определение значений напряжения в узлах электрической
сети.
1 На первом этапе (при допущении равенства номинальному напряжений в узлах) определяется потокораспределение на участках сети с учетом потерь. Расчет ведется от электрически наиболее удаленных от ИП «A» точек 2 и 4.
Так, для обозначенных на рис. 1 направлений мощностей расчетные выражения имеют вид (мощность в начале участка – Sн; в конце – Sк):
|
|
|
|
S12к |
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UА |
|
S12н |
|
2,4 + j8,1 |
20 + j10,8 |
|
|
|
А |
SА1н |
SА1к U1 |
S13н |
S13к |
U3 |
S34н |
S34к U4 |
|
|
3,6 + j12,15 |
1 |
4,8 + j16,2 |
3 |
3 + j10,125 |
4 |
||
|
|
35 + j18,9 |
|
25 + j13,5 |
|
|
15 + j8,2 |
|
Рисунок 1 – Система обозначений при определении мощности на участках сложноразветвленной электрической сети
S1-2к = S2 = (20 + j10,8) МВА;
S1-2н = S1-2к + S1-2к = S2-3к + ((P1-2к2 + Q1-2к2)/Uном2)(R1-2 + jX1-2) =
=(20 + j10,8) + ((202 + 10,82)/1102)(2,4 + j8,1) = (20,102 + j11,146) МВА; S3-4к = S4 = (15 + j8,2) МВА;
S3-4н = S3-4к + S3-4к = S3-4к + ((P3-4к2 + Q3-4к2)/Uном2)(R3-4 + jX3-4) =
=(15 + j8,2) + ((152 + 8,22)/1102)(3 + j10,125) = (15,072 + j8,445) МВА;
S1-3к = S3-4н + S3 = (15,072 + j8,445) + (25 + j13,5) = (40,072 + j21,945) МВА;
S1-3н = S1-3к + S1-3к = S1-3к + ((P1-3к2 + Q1-3к2)/Uном2)(R1-3 + jX1-3) =
=(40,072 + j21,945) + ((40,0722 + 21,9452)/1102)(4,8 + j16,2) =
=(40,9 + j24,74) МВА;
SА-1к = S1-2н + S1-3н + S1 = (20,102 + j11,146) + (40,9 + j24,74) + (35 + j18,9) =
= (96,002 + j54,786) МВА;
SА-1н = SА-1к + SА-1к = SА-1к + ((SА-1к2 + SА-1к2)/Uном2)(RА-1 + jXА-1) =
=(96,002 + j54,786) + ((96,0022+54,7862)/1102)(3,6 + j12,15) =
=(99,637 + j67,054) МВА.
2 На втором этапе при заданном напряжении источника UА определяются напряжения в узлах сети для условий нормального режима. Расчет выполняется от источника питания «А» до точек 2 и 4.
UА = 115 кВ;
U1 = UА – UА-1н = UА – (РА-1н·RА-1 + QА-1н·ХА-1)/UА =
=115 − (99,637·3,6 + 67,054·12,15)/115 = 104,8 кВ;
U2 = U1 – U1-2н = U1 – (Р1-2н·R1-2 + Q1-2н·Х1-2)/U1 =
=104,8 − (20,102·2,4 + 11,146·8,1)/104,8 = 103,5 кВ;
U3 = U1 – U1-3н = U1 – (Р1-3н·R1-3 + Q1-3н·Х1-3)/U1 =
=104,8 − (40,9·4,8 + 24,74·16,2)/104,8 = 99,1 кВ;
U4 = U3 – U3-4н = U3 – (Р3-4н·R3-4 + Q3-4н·Х3-4)/U3 =
=99,1 − (15,072·3 + 8,445·10,125)/99,1 = 97,8 кВ.
Uнб% = ((U4 − Uном)/Uном)100 = ((97,8 − 110)/110)100 = −11,1 %.
Задача № _____
Определить параметры режима электрической сети с двухсторонним питанием
Напряжения UА = 115 кВ, а UБ = 110 кВ. Сечение проводов − 1(АС-240/32).
А |
1 |
|
2 |
3 |
Б |
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
20 км |
40 км |
25 км |
30 км |
|
|
|
||||
|
30 + j16,2 |
|
15 + j8,2 |
20 + j10,8 |
|
|
Рисунок 1 − Схема электрической сети с двухсторонним питанием |
|
|||
Перед выполнением расчетов составляется расчетня схема замещения электрической сети и определяются параметры участков этой схемы (табл. 1).
Расчетная схему замещения электрической сети представляется продольной частью схем замещения участков сети Z = R + jX, параметры которых рассчитываются по выражениям:
R = r0·L; X = x0·L, (1)
где r0, x0 – удельные параметры линий электрической сети, Ом/км, определяемые из табл. А.1;
L – длина участков электрической сети, км.
Таблица 1 – Параметры участков схемы замещения электрической сети 110 кВ
Участок |
F, мм2 |
L, км |
r0, Ом/км |
x0, Ом/км |
R, Ом |
X, Ом |
А-1 |
240/32 |
20 |
0,12 |
0,405 |
2,4 |
8,1 |
1-2 |
240/32 |
40 |
0,12 |
0,405 |
4,8 |
16,2 |
2-3 |
240/32 |
25 |
0,12 |
0,405 |
3,0 |
10,125 |
Б-3 |
240/32 |
30 |
0,12 |
0,405 |
3,6 |
12,15 |
Расчет электрической сети с двухсторонним питанием проводится в следующей последовательности:
1.Определение мощности на участках электрической сети без учета ее потерь для условий нормального режима.
2.Определение мощности на участках электрической сети с учетом ее потерь для условий нормального режима.