7семестр / ЭСС_ (Барбашов)ЭЗ-31(12.06.14) / Задачи 1,2_

Задача № …..

Определить параметры режима трехобмоточного трансформатора типа ТДТН-40000/110.

Суммарная нагрузка на стороне низшего и среднего напряжения трансформатора равна соответственно половине номинальной мощности (Sн /Sн.т = 0,5 и

Sс /Sн.т = 0,5). Напряжение на стороне высшего напряжения трансформатора

Uв = 1,05·Uном сети.

1 Составление расчетной схемы замещения трансформатора и определение её параметров.

Каталожные и расчетные данные трансформатора:

− номинальная мощность трансформатора Sн.т = 40000 кВА;

– номинальные напряжения обмоток ВН, СН и НН Uн.в = 115 кВ;

Uн.с = 35,5 кВ; Uн.н = 10,5 кВ;

– потери холостого хода (потери в стали) Pх = 43 кВт;

– активное сопротивление обмоток ВН, СН и НН трансформатора

Rв = Rс = Rн = 0,8 Ом;

– индуктивное сопротивление обмоток ВН, СН и НН трансформатора

Хв = 35,5 Ом; Хс = 0 Ом; Хн = 22,3 Ом;

– реактивная мощность потерь холостого хода трансформатора

Qх = 0,24 Мвар.

Тогда полное сопротивление обмоток трансформатора равно

Zв = Rв + jХв = (0,8 + j35,5) Ом; Zс = Rс + jХс = (0,8 + j0) Ом;

Zн = Rн + jХн = (0,8 + j22,3) Ом,

а полная мощность потерь холостого хода трансформатора равна

Sх = Рх + j Qх = (0,043 + j0,24) МВА.

Расчетная лучевая схемы замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис 1.

Рисунок 1 – Расчетная лучевая схема замещения трехобмоточного трансформатора

2 Определение значения мощности на участках расчетной схемы

замещения трансформатора Определение значения мощности на участках расчетной схемы

замещения трансформатора (т. н. приведение нагрузок трехобмоточного трансформатора к стороне высшего напряжения) выполняется следующим образом (см. рис. 1):

− мощность на стороне низшего напряжения трансформатора при заданном отношении Sн/Sн.т = 0,5 мощность Sн = 0,5Sн.т = 0,5·40 = 20 МВА

или при заданном cos 10 = 0,93

Sн = Рн + jQн = Sн·cosφн + jSн·sinφн = 20·0,93 + j20√(1 − 0,932) =

=(18,6 + j7,35) МВА;

−мощность на стороне среднего напряжения трансформатора при заданном отношении Sс /Sн.т = 0,5 мощность Sс = 0,5Sн.т = 0,5·40 = 20 МВА

или при заданном cos 35 = 0,89

Sс = Рс + jQс = Sс·cosφс + jSс·sinφс = 20·0,89 + j20√(1 − 0,892) =

=(17,8 + j9,12) МВА;

−потери мощности в обмотке низшего напряжения трансформатора

Sн = Рн + j Qн = (Sн2/Uн.в2)(Rн + jXн) = ((Рн2 + Qн2)/Uн.в2)(Rн + jXн) = = (202/1152)·(0,8 + j22,3) = (0,024 + j0,674) МВА;

− потери мощности в обмотке среднего напряжения трансформатора

Sс = Рс + j Qс = (Sс2/Uн.в2)(Rс + jXс) = ((Рс2 + Qс2)/Uн.в2)(Rс + jXс) = = (202/1152)·(0,8 + j0) = (0,024 + j0) МВА;

− мощность в начале обмотки низшего напряжения трансформатора

Sн' = Рн' + jQн' = Sн + Sн = (18,6 + j7,35) + (0,024 + j0,674) = = (18,62 + j8,02) МВА;

− мощность в начале обмотки среднего напряжения трансформатора

Sс' = Рс' + jQс' = Sс + Sс = (17,8 + j9,12) + (0,024 + j0) = = (17,82 + j9,12) МВА;

− мощность в конце обмотки высшего напряжения трансформатора

Sв'' = Рв'' + jQв'' = Sн' + Sс' = (18,62 + j8,02) + (17,82 + j9,12) = = (36,45 + j17,14) МВА;

− потери мощности в обмотке высшего напряжения трансформатора

Sв = Рв + j Qв = (Sв''2/Uн.в2)(Rв + jXв) = ((Рв''2 + Qв''2)/Uн.в2)(Rв + jXв) = = ((36,452 + 17,142)/1152)·(0,8 + j35,5) = (0,098 + j4,355) МВА;

− мощность на стороне высшего напряжения трансформатора

Sв' = Рв' + jQв' = Sв'' + Sв = (36,45 + j17,14) + (0,098 + j4,355) = = (36,55 + j21,5) МВА;

− общая мощность на стороне высшего напряжения трансформатора

Sв = Рв + jQв = Sв' + Sх = (36,55 + j21,5) + (0,043 + j0,24) = = (36,59 + j21,74) МВА.

3 Определение значения напряжения в узлах расчетной схемы замещения трансформатора.

Определение значения напряжения в узлах расчетной схемы замещения трансформатора выполняется следующим образом (см. рис. 1):

− напряжение на стороне высшего напряжения трансформатора

Uв = 1,05·Uном сети ВН = 1,05·110 = 115,5 кВ;

−продольная составляющая падения напряжения в обмотке высшего напряжения трансформатора

Uв = (Рв'·Rв + Qв'·Xв)/Uв = (36,55·0,8 + 21,5·35,5)/115,5 = 6,85 кВ;

−поперечная составляющая падения напряжения в обмотке высшего напряжения трансформатора

Uв = (Рв'·Xв − Qв'·Rв)/Uв = (36,55·35,5 − 21,5·0,8)/115,5 = 11,08 кВ;

− напряжение в общей точке схемы замещения трансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения,

U0в = Uв − Uв − j Uв = 115,5 − 6,85 − j11,08 = (108,65 − j11,08) кВ;

− модуль напряжения в общей точке схемы замещения трансформатора, приведенного к стороне высшего напряжения,

U0в = ((Uв − Uв)2 + Uв2) = (108,652 + 11,082) = 109,21 кВ;

−продольная составляющая падения напряжения в обмотке среднего напряжения трансформатора

Uс = (Рс'·Rс + Qс'·Xс)/U0в = (17,82·0,8 + 9,12·0)/109,21 = 0,13 кВ;

−поперечная составляющая падения напряжения в обмотке среднего напряжения трансформатора

Uс = (Рв'·Xв − Qв'·Rв)/U0в = (17,82·0 − 9,12·0,8)/109,21 = −0,07 кВ;

−напряжение на стороне среднего напряжения трансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения,

Uсв = U0в − Uс − j Uс = (109,21 − 0,13) + j0,07 = (109,08 + j0,07) кВ;

− модуль напряжения на стороне среднего напряжения трансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения,

Uсв = ((U0в − Uс)2 + Uс2) = (109,082 + 0,072) = 109,08 кВ;

− коэффициент трансформации трансформатора, соответствующий номинальным напряженим обмоток ВН и СН,

kв−с = Uн.в /Uн.с = 115/38,5 = 2,99;

−действительное напряжение на стороне среднего напряжения трансформатора

Uс.д = Uсв/kв−с = 109,08/2,99 = 36,48 кВ.

−продольная составляющая падения напряжения в обмотке низшего напряжения трансформатора

Uн = (Рн'·Rн + Qн'·Xн)/U0в = (18,62·0,8 + 8,02·22,3)/109,21 = 1,77 кВ;

− поперечная составляющая падения напряжения в обмотке низшего напряжения трансформатора

Uн = (Рн'·Xн − Qн'·Rн)/U0в = (18,62·22,3 − 8,02·0,8)/109,21 = 3,74 кВ;

− напряжение на стороне низшего напряжения трансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения,

Uнв = U0в − Uн − j Uн = 109,21 − 1,77 − j3,74 = (107,44 − j3,74) кВ;

− модуль напряжения на стороне низшего напряжения трансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения,

Uнв = ((U0в − Uн)2 + Uн2) = (107,442 + 3,742) = 107,5 кВ;

− коэффициент трансформации трансформатора, соответствующий номинальным напряженим обмоток ВН и НН,

kв−с = Uн.в /Uн.н = 115/10,5 = 10,95;

− действительное напряжение на стороне низшего напряжения трансформатора

Uн.д = Uнв/kв−н = 107,5/10,45 = 10,29 кВ.

Задача № …..

Определить параметры режима автотрансформатора типа АТДЦТН-125000/330/110

Суммарная нагрузка на стороне низшего и среднего напряжения автотрансформатора соответственно равна 0,1 и 0,9 номинальной мощности (Sн/Sн.т = 0,1; Sс/Sн.т = 0,9). Напряжение на стороне высшего напряжения автотрансформатора

Uв = 1,05·Uном сети.

1. Составление расчетной схемы замещения автотрансформатора и определение её параметров.

Каталожные и расчетные данные автотрансформатора:

−номинальная мощность трансформатора Sн.т = 125000 кВА;

–номинальные напряжения обмоток ВН, СН и НН Uн.в = 330 кВ;

Uн.с = 115 кВ; Uн.н = 10,5 кВ;

– потери холостого хода (потери в стали) Pх = 115 кВт;

– активное сопротивление обмоток ВН, СН и НН трансформатора

Rв = Rс = 1,3 Ом; Rн = 2,6 Ом;

– индуктивное сопротивление обмоток ВН, СН и НН трансформатора

Хв = 91,5 Ом; Хс = 0 Ом; Хн = 213,4 Ом;

– реактивная мощность потерь холостого хода трансформатора Qх = 0,625 Мвар.

Тогда полное сопротивление обмоток трансформатора равно

Zв = Rв + jХв = (1,3 + j91,5) Ом; Zс = Rс + jХс = (1,3 + j0) Ом;

Zн = Rн + jХн = (2,6 + j213,4) Ом,

а полная мощность потерь холостого хода трансформатора равна

Sх = Рх + j Qх = (0,115 + j0,625) МВА.

Расчетная лучевая схемы замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис 1.

Рисунок 1 – Расчетная лучевая схема замещения автотрансформатора

2 Определение значения мощности на участках расчетной схемы

замещения автотрансформатора Определение значения мощности на участках расчетной схемы

замещения автотрансформатора (т. н. приведение нагрузок автотрансформатора к стороне высшего напряжения) выполняется следующим образом (см. рис. 1):

− мощность на стороне низшего напряжения автотрансформатора при заданном отношении Sн/Sн.т = 0,1 мощность Sн = 0,1Sн.т = 0,1·125 = 12,5 МВА

или при заданном cos 10 = 0,93

Sн = Рн + jQн = Sн·cosφн + jSн·sinφн = 12,5·0,93 + j12,5√(1 − 0,932) =

=(11,63 + j4,59) МВА;

−мощность на стороне среднего напряжения автотрансформатора при заданном отношении Sс /Sн.т = 0,9 мощность Sс = 0,9Sн.т = 0,9·125 = 112,5 МВА

или при заданном cos 110 = 0,88

Sс = Рс + jQс = Sс·cosφс + jSс·sinφс = 112,5·0,88 + j112,5√(1 − 0,882) =

=(99,0 + j53,43) МВА;

−потери мощности в обмотке низшего напряжения автотрансформатора

Sн = Рн + j Qн = (Sн2/Uн.в2)(Rн + jXн) = ((Рн2 + Qн2)/Uн.в2)(Rн + jXн) = = (12,52/3302)·(2,6 + j213,4) = (0,004 + j0,306) МВА;

− потери мощности в обмотке среднего напряжения автотрансформатора

Sс = Рс + j Qс = (Sс2/Uн.в2)(Rс + jXс) = ((Рс2 + Qс2)/Uн.в2)(Rс + jXс) = = (112,52/3302)·(1,3 + j0) = (0,151 + j0) МВА;

− мощность в начале обмотки низшего напряжения автотрансформатора

Sн' = Рн' + jQн' = Sн + Sн = (11,63 + j4,59) + (0,004 + j0,306) = = (11,634 + j4,896) МВА;

− мощность в начале обмотки среднего напряжения автотрансформатора

Sс' = Рс' + jQс' = Sс + Sс = (99,0 + j53,43) + (0,151 + j0) = = (99,151 + j53,43) МВА;

−мощность в конце обмотки высшего напряжения автотрансформатора

Sв'' = Рв'' + jQв'' = Sн' + Sс' = (11,634 + j4,896) + (99,151 + j53,43) = = (110,785 + j58,326) МВА;

−потери мощности в обмотке высшего напряжения автотрансформатора

Sв = Рв + j Qв = (Sв''2/Uн.в2)(Rв + jXв) = ((Рв''2 + Qв''2)/Uн.в2)(Rв + jXв) = = ((110,7852 + 58,3262)/3302)·(1,3 + j91,5) = (0,187 + j13,171) МВА;

− мощность на стороне высшего напряжения автотрансформатора

Sв' = Рв' + jQв' = Sв'' + Sв = (110,785 + j58,326) + (0,187 + j13,171) = = (110,972 + j71,497) МВА;

− общая мощность на стороне высшего напряжения автотрансформатора

Sв = Рв + jQв = Sв' + Sх = (110,972 + j71,497) + (0,115 + j0,625) = = (111,087 + j72,122) МВА.

3 Определение значения напряжения в узлах расчетной схемы замещения автотрансформатора.

Определение значения напряжения в узлах расчетной схемы замещения автотрансформатора выполняется следующим образом (см. рис. 1):

− напряжение на стороне высшего напряжения автотрансформатора

Uв = 1,05·Uном сети = 1,05·330 = 346,5 кВ;

− продольная составляющая падения напряжения в обмотке высшего напряжения автотрансформатора

Uв = (Рв'·Rв + Qв'·Xв)/Uв = (110,972·1,3 + 71,497·91,5)/346,5 = 19,297 кВ;

− поперечная составляющая падения напряжения в обмотке высшего напряжения автотрансформатора

− поперечная составляющая падения напряжения в обмотке низшего напряжения автотрансформатора

Uн = (Рн'·Xн − Qн'·Rн)/U0в = (11,634·213,4 − 4,896·2,6)/328,49 = 7,52 кВ;

− напряжение на стороне низшего напряжения автотрансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения,

Uнв = U0в − Uн − j Uн = 328,49 − 3,27 − j7,52 = (325,22 − j7,52) кВ;

− модуль напряжения на стороне низшего напряжения автотрансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения,

Uнв = ((U0в − Uн)2 + Uн2) = (325,222 + 7,522) = 325,31 кВ;

− коэффициент трансформации автотрансформатора, соответствующий номинальным напряженим обмоток ВН и НН,

kв−с = Uн.в /Uн.н = 330/10,5 = 31,43;

− действительное напряжение на стороне низшего напряжения автотрансформатора

Uн.д = Uнв/kв−н = 325,31/31,43 = 10,35 кВ.