Слайд № 19

Полная система уравнений электрического и магнитного состояния трансформатора с учетом приведения вторичной обмотки к первичной по числу витком и имеет такой вид:

.

Эти уравнения описывают электромагнитные процессы в двухконтурной схеме, которая носит название эквивалентной схемы замещения трансформатора.

Слайд № 20

На Слайде № 20 вверху представлена Т-образная схема замещения трансформатора.

В тех случаях, когда невелико по сравнению с U₁, полагают U₁ ≈ U, схема замещения упрощается (Слайд № 20 справа внизу).

Такая схема называется Г-образной. Здесь ; .

Слайд № 21

В режимах работы трансформатора, близких к короткому замыканию, когда , из Г-образной схемы исключается ветвь R_м – Х_м (Слайд № 21).

Эквивалентные схемы замещения трансформатора используются для анализа и расчетов режимов его работы, поэтому их называют расчетными схемами замещения трансформатора.

4. Экспериментальное определение параметров схемы замещения

В процессе преобразования напряжения в трансформаторе возникают потери электрической энергии в обмотках и магнитопроводе, которые преобразуются в теплоту. Чем больше ток нагрузки и напряжение источника, тем сильнее нагреваются обмотки и магнитопровод трансформатора. Чрезмерный перегрев обмоток может вызвать старение и разрушение изоляции, межвитковое короткое замыкание и выход из строя трансформатора.

Слайд № 22

Для обеспечения продолжительной работы силового трансформатора под нагрузкой заводом-изготовителем задаются параметры, то есть паспортные данные трансформатора:

– полная мощность S_н,

– коэффициент трансформации k,

– напряжения U_1н и U_2н,

– напряжение короткого замыкания U_кн,

– токи I_1н и I_2н,

– ток холостого хода I_10н,

– частота f_н,

– режим работы (продолжительный или кратковременный),

– потери в стали магнитопровода ΔР_0н и в обмотках ΔР_мн и др.

В процессе длительной эксплуатации, особенно при токовых перегрузках, колебаниях первичного напряжения и частоты, повышенной влажности и температуры окружающей среды свойства изоляции ухудшаются, повышаются потери энергии.

Поэтому необходимо периодически проверять основные параметры трансформатора, к которым относятся U_кн и I_10н, характеризующие потери энергии в обмотках, изоляции и стали магнитопровода.

Для этой цели проводятся два опыта: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания. На основании этих опытов определяются также параметры схем замещения.

4.1. Опыт холостого хода Слайд № 23

В режиме холостого хода (х.х.) вторичная обмотка трансформатора разомкнута, ток I₂ = 0. Магнитный поток в магнитопроводе создается током первичной обмотки, называемым током холостого хода, I₁₀. Переменный магнитный поток Ф₀ = Ф_msinωt, сцепленный с витками обмоток, наводит в них э.д.с. Таким образом, на основании закона электромагнитной индукции можно записать:

; .

Поскольку первичная и вторичная обмотки трансформатора пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, выражения для действующих значений э.д.с., индуцируемых в обмотке, можно записать в виде:

Е₁ = 4,44fw₁Ф_0m

Е₂ = 4,44fw₂Ф_0m,

где f – частота переменного тока, w₁, w₂ – число витков обмоток.

Поделив одно равенство на другое, получим: .

Отношение действующих значений э.д.с. вторичной и первичной обмоток, а также чисел витков обмоток трансформатора называют коэффициентом трансформации k.

Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (режим холостого хода), то напряжение на зажимах обмотки равно ее э.д.с.: U₂ = E₂, а напряжение источника питания почти полностью уравновешивается э.д.с. первичной обмотки U ≈ E₁.

Следовательно, можно написать, что k = E₁/E₂ ≈ U₁/U₂.

Таким образом, коэффициент трансформации может быть определен на основании напряжения на входе и выходе ненагруженного трансформатора. Отношение напряжений на входе и выходе ненагруженного трансформатора указывается в его паспорте.

Кроме того, k = I₂/I₁ ≈ U₁/U₂ = w₁/w₂ – отношение токов первичной и вторичной обмоток приближенно равно коэффициенту трансформации, поэтому ток I₂ во столько раз увеличивается (уменьшается), во сколько раз уменьшается (увеличивается) U₂.

Если k >1, то трансформатор понижающий, если k <1, то трансформатор повышающий.

Если по первичной обмотке пропускать постоянный ток (который, как вы знаете, не изменяется во времени), то магнитный поток, созданный им, будет также постоянным, и во вторичной обмотке не будет индуцироваться э.д.с. Таким образом, трансформировать постоянный ток при помощи описанного трансформатора нельзя.

Рассмотрим примеры.

Пример 1. Первичная обмотка трансформатора, включенная в цепь с напряжением 120 В, имеет 1000 витков. Определить, какое напряжение будет во вторичной обмотке, если она имеет 100 витков.

Решение: Так как , то подставляя известные значения, получим:

или U₂ =

Пример 2. Первичная обмотка трансформатора рассчитана на напряжение 110 В, а его коэффициент трансформации равен 1:2. Определить напряжение во вторичной обмотке.

Решение: Трансформатор в данном примере повышающий, так как число витков вторичной обмотки в два раза (1:2) больше вторичной. Следовательно, напряжение во вторичной обмотке будет равно:

U₂ = U₁∙2 = 110∙2 = 220 В.

Вследствие перемагничивания магнитопровода в нем возникают потери мощности, которые называют потерями холостого хода. Можно считать, что мощность Р₀, потребляемая из сети трансформатором в режиме х.х., идет в основном на покрытие потерь в магнитопроводе, так как потери в обмотке R₁I²₁₀ сравнительно малы. Ток холостого хода I₁₀ содержит активную и реактивную составляющие

,

где I_10а = Р₀/U₁.

Схема включения измерительных приборов при опыте холостого хода представлена на Слайде № 23.