Зачет / Оффлайн Зачет (2019)

1. представления его спектра в ортогональном базисе гармонических сигналов: квадратурная форма, амплитудно-фазовая форма, комплексная форма. Понятие отрицательной частоты в гармоническом спектре .

Ш

Спектр​– это набор синусоидальных волн, которые, будучи надлежащим образом скомбинированы, дают изучаемый нами сигнал во временной области.

2. Cпектральные(​АНАЛ)​характеристики однотонально(АНАЛ)-модулированных ЧМ

и ФМ сигналов. Функции Бесселя первого рода, спектры однотонально модулированных ЧМ и ФМ сигналов при малых и больших индексах модуляции. Ширина спектра ЧМ и ФМ сигналов.

при m <<1 в спектре сигнала с угловой модуляцией, содержатся несущие колебания и две боковые составляющие (верхняя и нижняя) на частотах. Индекс m играет здесь такую же роль как коэффициент М при АМ. Однако можно обнаружить и существенное различие спектров АМ-сигнала и колебания с угловой модуляцией.

Спектральная диаграмма сигнала с угловой модуляцией при m<<1.

Для спектральной диаграммы, построенной по формуле:

характерно то, что нижнее боковое колебание имеет дополнительный фазовый сдвиг на 180 градусов. При значениях m=0.5-1 появляется вторая пара гармонических колебаний с боковыми частотами , затем третья пара и так далее. Возникновение новых спектральных составляющих приводит к перераспределению энергии по спектру. С ростом m амплитуда боковых

составляющих увеличивается, в то время как амплитуда несущего колебания уменьшается.

Для простейшего случая однотонального ЧМ- и ФМ-сигнала можно найти общее выражение спектра, справедливое при любом значении индекса модуляции m.

Математическая модель ЧМили ФМ-сигнала с любым значением индекса модуляции: к

(m) – функция Бесселя k- того порядка от аргумента m.

Спектр однотонального сигнала с угловой модуляцией в общем случае содержит бесконечное число составляющих, частоты которых равны ; амплитуды этих составляющих пропорциональные значениям.а

В теории функций Бесселя доказывается, что функции с положительными и отрицательными индексами связаны между собой соотношением:

Поэтому начальные фазы боковых колебаний с частотами совпадают, еслиkчётное число, и отличаются на 180 градусов, если k- нечётное. С ростом индекса модуляции расширяется полоса частот, занимаемая сигналом. Обычно полагают, что допустимо пренебречь всеми спектральными составляющими с номерами . Отсюда следует оценка практической ширины спектра сигнала с угловой модуляцией.

Как правило, реальные ЧМ- и ФМ-сигналы характеризуются условием . В этом случае

Таким образом, сигнал с угловой модуляцией занимает полосу частот, приблизительно равную удвоенной девиации частоты.

Для передачи АМ-сигнала требуется полоса частот, равная , то есть в m раз меньшая. Большая широкополосность ЧМ- и ФМ-сигналов обуславливает их гораздо более высокую помехоустойчивость по сравнению с АМ-сигналами.

3. Изобразить в четырех последовательных тактах сигналы при КАМ16 , когда передаются 4,6 ,11 и 14 точки созвездия.

Билет 16

1. Модель Т- финитного непериодического сигнала при предельном переходе от периодического сигнала.

Моделью т финитного сигнала является периодический сигнал, у которого период повторения стремится к бесконечности. Чем больше период, тем больше частота, следовательно гармоники в спектре будут расположены очень близко друг к другу. Поэтому мы вводим новую величину, называемую спектральной плотностью сигнала

Чтобы рассчитать спектральную плотность сигнала используют прямое преобразование Фурье. А обратное позволяет синтезировать сигнал по спектральной плотности.

2. Узкополосные сигналы. Модель узкополосного сигнала в виде модулированного сигнала. Комплексная огибающая узкополосного сигнала.

3. Пояснить принцип кодирования по Грею на примере созвездия КАМ16

Билет 17

1. Прямое и обратное преобразование Фурье и их свойства.

Прямое преобразование Фурье​– ​операция анализа​​сигнала на основе определения

его спектральных составляющих.

Обратное преобразование Фурье​для сигнала ​s(t​) - ​операция синтеза​, поскольку с

ее помощью сигнал восстанавливается (синтезируется) из спектральных составляющих.

2. Понятие скорости передачи бит Br. Расширение спектра при увеличении скорости передачи бит. Спектральный ресурс системы телекоммуникации. Повышение эффективности спектрального ресурса при переходе от передачи бит к символьной передаче.

В системах передачи цифровых данных информация формируется по тактам длительностью ​Т​.

Если за один такт создается один бит, то скорость формирования данных(битрейт) равен

R=1/T [бит /в секунду]​.

Обычно бит соответствующий «1» представляется ​прямоугольным видеоимпульсом одной полярности, а бит соответствующий «0» – прямоугольным видеоимпульсом противоположной полярности в каждом такте с возвратом или без возврата к нулю.

Это модулирующий сигнал (baseband signal). Спектр такого сигнала бесконечно широкий и имеет вид функции:

sinc(x)=sin (x)/x=sin(2πfТ/2)/(2πfТ/2)

Эффективная ширина спектра такого сигнала равна ​ F=F​ =1/​ Т =R, скорости передачи

эфф

бит в Гц​.

Передача созданных источником сообщения бит, осуществляется путем АМ, ЧМ или ФМ несущего высокочастотного, обычно, гармонического сигнала этими видеоимпульсами. Образующиеся в результате модуляции радиоимпульсы с прямоугольной огибающей имеют спектр, ширина которого в два раза больше , чем у модулирующих видеоимпульсов. Значит для передачи цифровых сигналов требуется полоса частот в Гц равная удвоенной скорости передачи бит.

Вывод: чем выше битрейт ,- тем шире полоса частот, необходимая для передачи.

Модификации, обладая уникальными свойствами, открывают широкие горизонты применения CDM для ​расширения спектра​— способ повышения эффективности передачи информации через канал с сильными линейными искажениями (замираниями) с помощью внутрисимвольной модуляции сигналов , приводящий к увеличению ​базы сигнала​:

1.​Расширение спектра прямой заменой передаваемого символа на псевдо-кодированную последовательность коротких бит – DSSS ( в системе Wi-Fi - одиннадцатизначный код Баркера. Используются также коды М-последовательностей) .

2.Скачкообразное изменение несущей частоты по псевдо-случайному коду ( смесь CDM и FMD) дают модуляцию расширения спектра - FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum), применяется в Bluetooth.

3.​Смесь TDM и FMD в сочетании с СDM – дают технику THSS (Time Hopping Spread Spectrum).

4. Ещё одной производной CDM и FDM является метод OFDM и COFDM.

Спектральная и энергетическая эффективность систем телекоммуникаций:

Показателем эффективности системы связи с цифровой модуляцией, является пропускная способность С ​[бит/с/Гц]: количество информации, которое может быть передано в системе связи в единицу времени со 100% достоверностью.

Верхняя граница пропускной способности зависит от полосы занимаемых частот ​ ​F ​и отношения сигнал/шум , устанавливается

​теоремой Шеннона​: