Зачет / Оффлайн Зачет (2019)

α(bx)= (αb)x - ​ассоциативность умножения на скаляр

1x= x ​унитарность умножения

(α+b)x= αx+bx ​дистрибутивность умножения на вектор относительно сложения скаляров

α(x+y)= αx+αy ​дистрибутивность умножения на скаляр

Если α ​будет произвольным ​комплексным числом, то множество сигналов образует ​Комплексное Линейное Пространство Сигналов С​.

2. Энергетические соотношения при АМ. средняя мощность за период ВЧ сигнала. Средняя мощность всего АМ сигнала. Пиковая мощность.

3. По схеме синхронного детектора записать сигнал на выходе , если на входе БМ сигнал.

Билет 11

1. Геометрическая структура пространства сигналов. Понятия: Норма сигнала, Энергия сигнала

Метрика пространства сигналов, Скалярное произведение сигналов. Свойства скалярного произведения сигналов .Ортогональность сигналов.

Энергия сигнала (также по определению) равна интегралу от мощности по всему интервалу существования или задания сигнала.

2. Балансная АМ . Подавление несущего сигнала.

основная доля мощности АМ – сигнала приходится на несущую частоту. При балансной модуляции производится перемножение двух сигналов – модулирующего и несущего, при котором происходит подавление несущего колебания, соответственно, КПД модуляции становится равным 100%.

3. Записать выражение для выходного сигнала на выходе балансного модулятора для заданного модулирующего сигнала.

Билет 12

1. Простейшие сигналы и их математические модели: функция Хевисайда, дельта-функция Дирака, гармонический сигнал и его параметры, экспоненциальный сигнал, экспоненциальный сигнал с комплексным показателем и формулы Эйлера.

Гармонический сигнал:

где - значение сигнала,

- время (с).

Параметрами гармонического сигнала являются:

- его амплитуда,

- частота изменения сигнала в герцах (Гц),

- круговая частота изменения сигнала (рад/с)

- начальная фаза сигнала,

- задержка сигнала во времени.

Пусть задан сигнал вида (рисунок 10):

,

где - функция включения (функция Хевисайда, “ ступенька”) (рисунок 11).

Рисунок 10 – Экспоненциальный импульс Рисунок 11 – Функция включения

Спектр экспоненциального импу8льса равен:

,

то есть спектральная функция является величиной комплексной. Рассчитаем ее модуль:

.

Обозначим , тогда и . Для построения графика спектра (рисунок 12) рассмотрим несколько частных случаев:

1)при ;

2)при ;

3)при ;

4)при , то есть модуль спектра безграничен.

Рисунок 12 – Модуль спектра экспоненциального импульса

2. . Однополосная АМ . Подавление боковой полосы фильтровым способом.

Однополо́сная модуля́ция (амплиту́дная модуляция с одно́й боково́й полосо́й) (ОМ,

англ.​​single-sideband modulation, SSB​) — разновидность ​амплитудной модуляции​(AM), широко применяемая в аппаратуре каналообразования для эффективного использования спектра канала и ​мощности​передающей радиоаппаратуры. Однополосная амплитудная модуляция была изобретена в 1915 году ​Джоном Реншоу Карсоном​(​англ.​​John Renshaw

Carson)[1]

​​

Однополосный сигнал с подавленной нижней боковой полосой имеет вид:

где — коэффициент подавления амплитуды несущего сигнала, — круговая несущая частота​, — модулирующий сигнал, — максимальное значение модуля модулирующего сигнала, — сигнал, ​сопряженный по Гильберту​с . В

случае подавленной несущей значение (– 40 дБ). В случае однополосной модуляции с подавленной несущей для одноканальной аналоговой телефонии такой режим

плюс.

Для формирования сигнала ОМ используются фазоинверсионный (фазокомпенсационный) метод: одна из боковых полос инвертируется по фазе и складывается сама с собой (компенсируется). Несущая при этом подавляется фильтром или балансным ​модулятором.​

3. Рассчитать огибающую и фазу по квадратурным компонентам сигнала.

Билет 13

1. Определение базисных сигналов. Тригонометрический базис гармонических сигналов.

Ток букву ставить как тут

2. Однополосная АМ . Подавление боковой полосы фазокомпенсационным способом. Структурная схема квадратурного модулятора.

Однополосную модуляцию можно получить: подавлением несущего колебания балансным модулятором и последующим выделением полосовым электрическим фильтром верхней или нижней боковой полосы частот; фазокомпенсационным способом - компенсацией соответствующих колебаний высокочастотного спектра при его нелинейном преобразовании

3. Изобразить в четырех последовательных тактах сигналы при ФМ4 , когда передаются 3, 4,2 и 1 точки созвездия.

Билет 14

1. Обобщенный ряд Фурье. Формулы расчета весовых коэффициентов ряда Фурье. Понятие спектра сигнала.

Если выбраны сигналы координатного базиса, то любой сигнал s(t) в линейном пространстве может быть представлен ​взвешенной суммой ортогональных сигналов

координатного базиса​​∑С​e​(t)=s(t)

i​ i​

Такое представление сигнала называется обобщенный ряд Фурье.

Весовые коэффициенты этого ряда рассчитываются как скалярное произведение

сигнала s(t) и соответствующего ​i​- того базисного сигнала e​(t):

i​

Совокупность коэффициентов обобщенного ряда Фурье {​Сi} ​называется ​спектром

сигнала ​s(t) ​в базисе ортогональных сигналов ​{e​(t)}

i​

2. Угловая аналоговая модуляция и ее виды - ФМ и ЧМ. Полная фаза сигнала и мгновенная частота и связь между ними. Понятия: девиация фазы, девиация частоты, индекс частотной модуляции, индекс фазовой модуляции. Отличия ЧМ от ФМ.

может быть модулирована – этот вид модуляции называется ​угловой модуляцией

(angle modulation).

Угловая модуляция УМ ​может быть реализована двумя путями:

С помощью ​фазовой модуляции ФМ ​(phase modulation – PM), когда ​мгновенная

начальная фаза

φ(t)=k​ s(t)​

ФМ

изменяется в соответствии с изменением модулирующего сигнала

С помощью ​частотной модуляции​​ЧМ​(frequency modulation – FM), когда ​мгновенная

частота

ω(t)= [ω​+k​ ​ s(t)]​

0 ЧМ

изменяется в соответствии с изменениями модулирующего сигнала.

Полная фаза сигнала ​Y(t)=w​t+ks​(t)

0​ ​

Мгновенная частота​ ​w(t)=dY/dt

девиация фазы - максимальное отклонение в радианах от номинального значения ​ΔΘ

девиации частоты - максимальному отклонению частоты от частоты несущей ​ω​

0

Принципиальная разница двух сигналов состоит в том что фазовый сдвиг между ФМ сигналом и немодулированным сигналом пропорционален модулирующему сигналу, а фазовый сдвиг между ЧМ сигналом и немодулированным сигналом пропорционален интегралу от модулирующего сигнала.

3. Изобразить в четырех последовательных тактах сигналы при КАМ4 , когда передаются 4, 2,1 и 3 точки созвездия.

Билет 15