9. Методы форматирования цифровых сигналов и формат формат rz (свн с возвратом к нулю).

RZ (return to zero) — один из способов линейного кодирования (физического кодирования, канального кодирования, цифровое кодирование, манипуляция сигнала). Служит для передачи оцифрованных данных в виде сигнала, форма которого формируется по правилу, называемым кодированием. Формирование сигнала происходит по следующему правилу: код является трехуровневым, при котором, обеспечивается возврат к нулевому уровню после передачи значащего интервала. Информационный переход осуществляется в начале значащего интервала (значащий момент^[1]), возврат к нулевому уровню — в середине значащего интервала, возврат к нулевому уровню — в конце значащего интервала. Возврат к нулю обеспечивает синхронизация сигналов передатчика и приемника. Логическому нулю соответствует переход на верхний уровень, логической единице переход на нижний уровень. В процессе синхронизации, физическая привязка к синхронной последовательности на приемной стороне осуществляется на каждом значащем интервале.

Преимущества

• Простота реализации

• Самосинхронизирующийся

10 Алгебраическая структура комплексного линейного пространства сигналов С. Геометрическая структура пространства сигналов. Понятия: Норма сигнала, Энергия сигнала. Метрика пространства сигналов, Скалярное произведение сигналов. Свойства скалярного произведения сигналов .Ортогональность сигналов.

Сигналы представляются как векторы

10. Энергия сигнала: Е_s  = ||s(t)||²dt=sqrt(||s(t)||²)

Норма сигнала равна корню из энергии сигнала.

Нормированное скалярное произведение сигналов:

〈 s(t), v(t)〉 ∇ =  s(t)v(t) dt = ||s(t)||* ||v(t)||* cos ϕ.

〈 s_n, v_n〉 ∇ =(1/N) s_n v_n = ||s_n||* ||s_n||* cos ϕ.

Два сигнала называются ортогональными, если их скалярное произведение, а значит, и взаимная энергия равны нулю: Пусть Н — гильбертово пространство сигналов с конечным значением энергии.

Для усовершенствовании структуры пространства вводится расстояние между его элементами, которое называют также метрикой.

Каждой паре элементов пространства ставится в соответствие положительное число, которое трактуется как расстояние между элементами. В качестве расстояния используется функционал d(x,y) = R, называемый метрикой и обладающий следующими свойствами:

•d(x,y) ≥ 0 и d(x,y) = 0, только если x = y;

•d(x,y) = d(y,x) – cвойство симметрии;

d(x,y) < d(x,z) + d(z,y) – неравенство треугольника

Скалярное произведение сигналов

Для комплексных сигналов скалярное произведение должно удовлетворять следующим условиям:

(x, y) = (y, x)^* , где знак * означает комплексно сопряженную величину;

(αx, y) = α(x, y);

(x₁ + x₂, y) = (x₁, y) + (x₂, y);

(x, x) ≥ 0.

Если угол между сигналами равен 90 градусов, то их скалярное произведение равно 0. Такие сигналы называются ортогональными

11. Простейшие сигналы и их математические модели: функция Хевисайда, дельта-функция Дирака, гармонический сигналы его параметры, экспоненциальный сигнал, экспоненциальный сигнал с комплексным показателем и формулы Эйлера.

Функция Хевисайда

Функция Хевисайда, единичная ступенчатая функция — специальнаяматематическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов:

Чаще всего неважно, какое значение функция принимает в нуле (H(0)).

Функция широко используется в математическом аппарате теории управления и обработке сигналов для представления сигналов, включающихся в определённый момент и остающихся включёнными постоянно. Функция Хевисайда является первообразной функцией для дельта-функции Дирака, H' = δ, это также можно записать как:

хотя это выражение не является математически точным.