5. Выбор и обоснование Расчетной схемы

Исходные данные: На участке с крепостью f=1 обделка подковообразного очертания с плоским лотком. Основные геометрические размеры: высота H=10,33 м, толщина свода меняется от 0,85 до 1,61 м, ширина B=13,07 м. Класс бетона В25. Основные физико-механические характеристики горной породы: коэффициент прочности f=1, кажущийся угол внутреннего трения φ=30º, объемная масса грунта γ=1,9 т/м³, модуль упругости E=2 754 000 т/м². Расчетная схема представлена на рис.1.

Рис. 1 Расчетная схема обделки

6. Оценка несущей способности

   1. Определение нормативных и расчетных нагрузок

Величину горного давления в зависимости от степени трещиноватости массива и коэффициента крепости рекомендуется принимать от массы грунта в объеме свода обрушения в соответствии с гипотезой М.М. Протодьяконова (см. рис. 2);

Рис. 2. Схема нормативных и расчетных нагрузок.

где В - пролет выработки;

h - высота выработки;

L - пролет свода естественного равновесия ;

h₁ - высота свода;

H - глубина залегания выработки;

q_н - нормативное вертикальное горное давление;

P_н - нормативное горизонтальное горное давление.

Тогда справедливы следующие формулы:

Собственный вес обделки определится по формуле:

Где G - вес сводчатой части обделки

В итоге принимаем:

1,1*q^н*1,6+1,2*q^св=1,1*25,75*1,4+1,2*3,91 = 44,35 т/м³

p^н *0,8= 1,1*12,43*0,8 = 10,94 т/м³

Коэффициент упругого отпора:

2. Расчет обделки методом метрогипротранса с использованием программного комплекса рк-6

Статический расчет обделки выполняется на ЭВМ по методу Метрогипротранса (программа РК-6). Этот метод предназначен для расчета конструкции произвольного очертания, расчетную схему которой можно представить в виде плоской стержневой системы.

В основу расчетной схемы положены следующие допущения:

А) Плавное очертание оси обделки заменяются вписанным стержневым многоугольником переменной жесткости.

Б) Распределенные внешние нагрузки заменяются сосредоточенными в узлах многоугольника усилиями.

В) Сплошная грунтовая среда заменяется отдельными упругими опорами, расположенными в вершинах многоугольника, перпендикулярно наружной поверхности обделки.

Г) Силы трения, возникающие в пятах разомкнутой обделки, в расчетной схеме заменяются запретом перемещения узлов пяты по горизонтали.

Таблица 2

Описание узлов

Таблица 3

Описание стержней

Таблица 4

Результаты расчета

Таблица 5

Результаты расчета внутренних усилий

Эпюра M; Mmax = 121.03 тм

Рис. 3 Эпюра М

Эпюра N; Nmax = 273.63 т

Рис. 4 Эпюра N

Эпюра Q; Qmax = 60.79 т

Рис. 5 Эпюра Q

Эпюра перемещений; max = 0.010925 м

Рис. 6 Эпюра перемещений

3. Проверка прочности сечений обделки

После определения внутренних усилий (изгибающих моментов и нормальных сил) проверяют прочность бетонных сечений. Для этого вычисляют величину предельной нормальной силы N_П, которую может воспринять данное сечение, и сравнивают её с величиной нормативной силы N, полученной при статическом расчете для этого же сечения. При этом должно соблюдаться условие N_П > N.

Проверку прочности тоннельной обделки проводим для наиболее загруженных сечений 1 и 6.

Для сечения 1:

е₀ = = 0,58 м ˃

где h – высота сечения.

где - коэффициент условия работы (=0,9);

- коэффициент, учитывающий марку бетона (равен 1); R_bt- расчетное сопротивление бетона растяжению (для B25 равно 94,5 т/м³); b - ширина сечения (равна 1 м); h - высота сечения;

Производим проверку: = 20,54 т < N=155,27 т. Проверка не выполняется, прочность обделки не обеспечена, необходимо заменить бетон В25 на бетон более высокой марки.

Для сечения 5:

е₀== 0,46 м <

Производим проверку: = 137,97 т < N=263,29 т. Проверка не выполняется, прочность обделки не обеспечена, необходимо заменить бетон В25 на бетон более высокой марки.