5. Выбор и обоснование Расчетной схемы

Исходные данные: На участке с крепостью f=4 обделка подковообразного очертания с плоским лотком. Основные геометрические размеры: высота H=9,08 м, толщина свода меняется от 0,4 до 1,24 м, ширина B=7,23 м. Класс бетона В25. Основные физико-механические характеристики горной породы: коэффициент прочности f=4, кажущийся угол внутреннего трения φ=65º, объемная масса грунта γ=2,8 т/м³, модуль упругости E=3 060 000 т/м². Расчетная схема представлена на рис.1.

Рис. 1 Расчетная схема обделки

6. Оценка несущей способности

   1. Определение нормативных и расчетных нагрузок

Величину горного давления в зависимости от степени трещиноватости массива и коэффициента крепости рекомендуется принимать от массы грунта в объеме свода обрушения в соответствии с гипотезой М.М. Протодьяконова (см. рис. 2);

Рис. 2. Схема нормативных и расчетных нагрузок.

где В - пролет выработки;

h - высота выработки;

L - пролет свода естественного равновесия ;

h₁ - высота свода;

H - глубина залегания выработки;

q_н - нормативное вертикальное горное давление;

P_н - нормативное горизонтальное горное давление.

Тогда справедливы следующие формулы:

Собственный вес обделки определится по формуле:

Где G - вес сводчатой части обделки

В итоге принимаем:

1,1*q^н*1,6+1,2*q^св=1,1*3,95*1,6+1,2*2,48 = 9,93 т/м³

p^н *0,8= 1,1*0,8*0,8 = 0,70 т/м³

Коэффициент упругого отпора:

2. Расчет обделки методом метрогипротранса с использованием программного комплекса рк-6

Статический расчет обделки выполняется на ЭВМ по методу Метрогипротранса (программа РК-6). Этот метод предназначен для расчета конструкции произвольного очертания, расчетную схему которой можно представить в виде плоской стержневой системы.

В основу расчетной схемы положены следующие допущения:

А) Плавное очертание оси обделки заменяются вписанным стержневым многоугольником переменной жесткости.

Б) Распределенные внешние нагрузки заменяются сосредоточенными в узлах многоугольника усилиями.

В) Сплошная грунтовая среда заменяется отдельными упругими опорами, расположенными в вершинах многоугольника, перпендикулярно наружной поверхности обделки.

Г) Силы трения, возникающие в пятах разомкнутой обделки, в расчетной схеме заменяются запретом перемещения узлов пяты по горизонтали.

Таблица 2

Описание узлов

№ узла	Декартовы координаты			Полярные координаты							Сосредоточенные нагрузки							Запрет перемещений
	X, м	Y, м	Угол					Радиус, м		P верт, т			Р гор, т		Момент, тм		Пово-рот			Х		Y
			Град		мин	сек
1	0,000	8,720	0		0	0,0	8,720		0,00			0,00		0,00
2	0,700	8,610	4		38	53,0	8,638		0,00			0,00		0,00
3	1,340	8,280	9		11	34,0	8,388		0,00			0,00		0,00
4	1,890	7,840	13		33	14,0	8,065		0,00			0,00		0,00
5	2,310	7,330	17		29	31,0	7,685		0,00			0,00		0,00
6	2,790	6,500	23		13	50,0	7,073		0,00			0,00		0,00
7	3,100	5,590	29		0	40,0	6,392		0,00			0,00		0,00
8	3,260	4,550	35		37	16,0	5,597		0,00			0,00		0,00
9	3,320	3,580	42		50	31,0	4,882		0,00			0,00		0,00
10	3,300	2,760	50		5	32,0	4,302		0,00			0,00		0,00
11	3,230	1,760	61		24	52,0	3,678		0,00			0,00		0,00
12	3,000	0,590	78		52	26,0	3,057		0,00			0,00		0,00
13	2,380	0,000	90		0	0,0	2,380		0,00			0,00		0,00
14	1,560	0,000	90		0	0,0	1,560		0,00			0,00		0,00
15	0,800	0,000	90		0	0,0	,800		0,00			0,00		0,00
16	0,000	0,000	0		0	0,0	,000		0,00			0,00		0,00

Таблица 3