1.2.2.Аналоговые сигналы электросвязи

Каналоговым сигналам электросвязи относятся сигналы: телефонный; радиовещания и звукового сопровождения телевидения;

фототелеграфный и телевизионный.

Телефонный сигнал представляет собой сложное непериодическое

колебание, занимающее достаточно широкий спектр частот, поэтому возникает вопрос о рациональном ограничении ширины полосы частот телефонного канала.

На рис. 1.8 представлена спектральная плотность средней мощности разговорного сигнала на выходе телефонного аппарата, откуда следует, что почти вся мощность сосредоточена в полосе частот 0,5–2,5 кГц. Однако для хорошего качества связи передача только наибольшей доли средней мощности не является достаточной.

Экспериментальными исследованиями установлено, что разборчивость речи определяется низкочастотными компонентами спектра речи. Хорошая разборчивость речи обеспечивается при сохранении в спектре речевого сигнала составляющих с частотами 200–400 Гц.

45

Натуральность речи определяется высокочастотными спектральными составляющими. При сохранении в спектре речевого сигнала составляющих с частотами 3000–4000 Гц натуральность воспроизведения речи будет хорошей. Исходя из этого и была определена ширина полосы эффективно передаваемых частот стандартного канала тональной частоты (300–3400 Гц).

Сигналы вещания и звукового сопровождения телевидения по своему характеру схожи с телефонными, но для художественной передачи речи и музыки канал с эффективной полосой 0,3–3,4 кГц оказывается недостаточным. Необходимое качество передачи достигается значительным расширением полосы частот.

В зависимости от назначения (класса) канала вещания и звукового сопровождения телевизионных передач, предусмотрены три градации эффективно передаваемых полос частот: 40–15000 Гц – высший класс; 50–10000 Гц – первый класс; 50–7000 Гц – второй класс.

Динамический диапазон сигналов радиовещания существенно шире, чем у телефонного сигнала. Для речевых сообщений динамический диапазон составляет 35–50 дБ, а для музыкальных передач 55–65 дБ.

Телевизионный и фототелеграфный сигналы схожи по своей природе. Фототелеграфное сообщение является одной составной частью телевизионного сообщения (одним кадром), поэтому при определении необходимой ширины спектра фототелеграфного или телевизионного сигнала достаточно рассмотреть лишь процесс передачи одного кадра.

При заданном времени передачи одного кадра Tк и числе строк Nстр , по которым разворачивается один кадр, время передачи одной строки составит Tстр =Tк / Nстр. Число строк в кадре определяет разре-

шающую способность (число различимых линий на изображении) в направлении, перпендикулярном по отношению к строке. В телевидении число строк определяет разрешающую способность по вертикали. Очевидно, что разрешающая способность по горизонтали должна быть такой же, как и по вертикали. Тогда, при отношении размера горизонтали к размеру вертикали, равном Lгор / Lверт , разрешающая спо-

собность по горизонтали составит Nгор = NстрLгор / Lверт , а время передачи одного элемента строки ∆tтлв =Тстр / Nгор =TкLверт /(NстрNстрLгор) .

46

Для минимально необходимой ширины спектра сигнала изображения при передаче одного кадра за время, равное Tк , будем иметь:

частот сигнала ТЛВ ∆fтлв ≈6,5 МГц. При передаче фотоизображения размером 210 ×290 мм при Nстр =1000 в течение 2 мин необходимая ширина спектра составит ∆fфтг ≈2,8 кГц.

1.2.3.Цифровые сигналы электросвязи

Кцифровым сигналам относятся: телеграфные сигналы; сигналы передачи данных; сигналы цифровых систем передачи и др.

Телеграфный сигнал в его первоначальном виде представлял собой последовательность посылок в форме прямоугольных импульсов одной полярности, следующих через определенные интервалы времени. Поскольку телеграфный сигнал и сигнал передачи данных являются частным случаем сигнала цифровых данных, в дальнейшем будем говорить просто о цифровых сигналах.

В практике передачи цифровых данных применяются одномерные

имногомерные сигналы.

Одномерные цифровые сигналы

Пространство одномерных сигналов есть прямая линия (рис. 1.9).

а

Рис. 1.9. Пример пространства одномерных сигналов

Если в тактовые моменты времени измерять мгновенные значения одномерного сигнала, то проекция сигнала на ось напряжений или токов будет совпадать по виду с ансамблем (пространством) одномерного

47

сигнала. Одномерный сигнал ац(t) − это последовательность единичных элементов (символов), следующих через интервалы ∆t1, называемые тактовыми интервалами (рис. 1.10)

∞

ац(t) = ∑xi g(t −i∆t1) ,

i=−∞

где xi −информационный параметр цифрового сигнала, принимающий в каждый тактовый момент времени i∆t1 определенные значения из заданного множества возможных значений;

g(t −i∆t1) −единичный элемент сигнала или символ, определяющий форму спектра цифрового сигнала.

Величина, обратная тактовому интервалу, определяет скорость передачи символов

∆1t1 = B1 символс = Бод .

В частотной области цифровому сигналу ац(t) соответствует его

спектр Ац( jω) .

Строго говоря, при определении спектра сигнала здесь нельзя пользоваться преобразованием Фурье, поскольку цифровой сигнал является случайным процессом и, кроме того, его энергия на бесконеч-

48

ном интервале времени равна бесконечности. Тем не менее, преобразование Фурье можно выполнить формально:

где g(τ) G(ω) −спектр единичного элемента сигнала.

Таким образом, спектр случайного цифрового сигнала есть случайная функция дискретного времени i∆t1, но огибающая этого спектра является спектром единичного элемента сигнала. В соответствии с этим ширина спектра цифрового сигнала определяется только спектром единичного элемента.

Для единичных элементов в форме прямоугольника (рис. 1.11) длительностью τ и с амплитудой U спектр определяется на основании преобразования Фурье:

Как следует из этого соотношения и рис. 1.11 спектр единичного элемента в форме прямоугольника является бесконечно широким, следовательно, бесконечно широкой будет и полоса частот цифрового сигнала ац(t) . Во всех направляющих средах километрическое затухание растет с увеличением частоты. Следовательно, часть спектральных составляющих сигнала утрачивается по мере прохождения по каналу. Это приводит, во-первых, к уменьшению амплитуд единичных элементов и соответственно к уменьшению помехозащищенности цифрового сигнала на приеме. Во-вторых, единичные элементы (символы) растягиваются во времени, попадая во временные интервалы соседних символов, т. е. появляется взаимное влияние символов, называемое

49

межсимвольной интерференцией (МСИ). Межсимвольная интерференция порождает межсимвольные помехи, которые в совокупности с шумом канала увеличивают вероятность ошибки на приеме.

В современных высокоэффективных цифровых системах передачи информации для уменьшения потерь помехозащищенности и ширины спектра сигнала применяют специальное формирование символов.

Потребуем, чтобы символ имел строго фиксированную ширину спектра. Для спектра в форме прямоугольника (верхний график на рис. 1.12) шириной 2∆ω, где ∆ω= 2π∆f , на основании преобразования Фурье имеем

50

Рис. 1.12. Символ с ограниченной шириной спектра

Из этого соотношения следует, что символ с прямоугольным спектром имеет бесконечную длительность (нижний график на рис. 1.12), но достоинство таких символов состоит в том, что они имеют максимальное значение только в одной нулевой точке, а далее через одинаковые промежутки времени, равные ∆t1 =1/ 2∆f , повторяются нули.

на приеме в эти же моменты времени, будем получать значение каждого отдельного символа без взаимного влияния соседних символов.

С учетом этого для скорости передачи символов получим

B1 = ∆1t1 = 2∆f символс = символ× Гц = Бод .

51

Рис. 1.13. Взаимное расположение символов, обладающих свойством отсчетности

Таким образом, применительно к передаче цифровых одномерных сигналов максимальная скорость передачи символов составляет 2 символ×Гц. Например, в канале связи с полосой пропускания от 0 до 1000 Гц можно передавать символы со скоростью не более 2000 Бод.

В процессе формирования символов с ограниченным спектром возникают практические трудности, которые разрешаются путем компромиссного выбора длительности символа

g(t) = sin(πt / ∆t1)

πt / ∆t1

и допустимого расширения его спектра.

Если границы спектра сделать более плавными, т. е. убрать бесконечные производные, то символ будет убывать во времени значительно быстрее, чем для вида sin(x)/x. Это достигается путем введения специальных окон (окно Хемминга и др.).

Например, в компьютерных модемах, предназначенных для передачи данных по коммутируемым каналам телефонной сети общего пользования, время формирования символов составляет 120–150 тактовых интервалов, а реализация таких символов осуществляется цифровыми методами.

52