Приведенные алгоритм формирования группового сигнала и алгоритм разделения справедливы для всех типов многоканальных систем передачи. Частными случаями являются системы передачи:

–с частотным разделением каналов (ЧРК);

–с фазовым разделением каналов (ФРК);

–с временным разделением каналов (ВРК);

–с ВРК и цифровой передачей группового сигнала при любом аналого-цифровом преобразовании сообщений.

2.2.Методы многоканальной передачи сообщений

2.2.1.Метод частотного разделения каналов

Метод амплитудной модуляции с передачей двух боковых полос.

Предположим, что все первичные сигналы an (t) имеют ограниченную ширину ωmax = 2πfmax спектра An (ω) . Тогда формирование группового сигнала амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами частот (АМ ДБП) осуществляется в соответствии с (2.2), т. е.

где ω0 = 2ωmax = 2 2πfmax.

Операции умножения во временной области функций an (t) и en (t) в частотной области соответствует свертка спектров сомножителей, поэтому

На рис. 2.5 приведены спектральные диаграммы первичных и группового сигналов, соответствующие передаче двух боковых полос.

Из рис. 2.5 следует, что ширина спектра группового N-канального сигнала равна ∆fАМДБП max . Разделение группового сигнала

s(t)АМДБП на приеме необходимо делать согласно алгоритму (рис. 2.6)

73

Рис. 2.5. Формирование спектра группового сигнала системы передачи с АМ ДБП

Рис. 2.6. Структурная схема системы передачи с АМ ДБП

74

Из (2.3) видно, что все N интегралов определяют отклики ФНЧ с граничной частотой полосы пропускания ∆ω на амплитудно-модули- рованные колебания.

Спектры всех колебаний в сумме, кроме слагаемого с n = k , расположены за полосой пропускания ФНЧ. Поэтому N −1 колебаний не проходят на выход ФНЧ, т. е. N −1 интегралов в (2.3) равны нулю. Единственный ненулевой интеграл определяет реакцию ФНЧ на ak (t) . Очевидно, что при G0 =1,

∞∫g(t − τ)аk (τ)dτ = аˆk (t) = ak (t).

−∞

Метод амплитудной модуляции с передачей одной боковой полосы частот. Свойство четной симметрии спектра сигнала АМ относительно частоты несущего колебания обеспечивает одинаковое в обеих боковых полосах частот количество информации о передаваемом сообщении. Следовательно, достаточно передавать АМ сигнал только одной боковой полосой частот. При этом ширина полосы частот группового сигнала будет в 2 раза меньше, чем при АМ ДБП.

Рассмотрим механизм формирования сигнала АМ ОБП колебаний, представив его спектр в виде суммы двух спектров S(ω) и S* (ω):

S(ω)АМОБП = S(ω) + S* (ω).

Если первичному сигналу a(t) соответствует спектр A(ω) , то ам- плитудно-модулированному колебанию s(t) с двумя боковыми полосами частот соответствует спектр (рис. 2.7):

2a(t)cosω0t = s(t) S(ω) =[A(ω− ω0 ) + A(ω+ ω0 )]/ 2.

Из рис. 2.7 следует, что ненужная боковая полоса АМ ОБП колебания может быть скомпенсирована с помощью сигнала, которому соответствует спектр S* (ω). Структуру компенсирующего сигнала s* (t) S* (ω) найдем, выполнив преобразование Фурье над S* (ω).

75

A(ω)

Рис. 2.7. Формирование спектра

сигнала АМ ОБП колебаний

Поскольку спектр действительных сигналов всегда является четной функцией частоты, то следует применять cos-преобразование Фурье, в соответствии с которым

где a* (t) −первичный сигнал, преобразованный по Гильберту. Преобразованию по Гильберту соответствует поворот фаз всех

спектральных составляющих сигнала a(t) на угол π/ 2 . Следовательно,

s(t)АМОБП = 2[a(t)cosω0t + a* (t)sin ω0t].

Таким образом, амплитудно-модулированное колебание с одной боковой полосой частот состоит из двух амплитудно-модулированных колебаний с двумя боковыми полосами частот. Причем вся информация о передаваемом сообщении содержится в первом АМ колебании, в то время как второе слагаемое выполняет роль компенсирующего сигнала для подавления ненужной боковой полосы частот (рис. 2.8).

76

s*(t)

e*(t)

Рис. 2.8. Структурная схема формирователя АМ ОБП колебаний

Поскольку ширина спектра АМ ОБП колебания равна ∆ω = ωmax , то и разность между соседними несущими частотами должна (может) быть равной ∆ω. Тогда групповой сигнал МСП с ЧРК ОБП будет определяться суммой

N

s(t)АМОБП = ∑[an (t)en (t) + an* (t)en* (t)].

n=1

Спектральные диаграммы, поясняющие процесс формирования группового сигнала с ЧРК ОБП, приведены на рис. 2.9. Ширина спектра группового сигнала АМ ОБП равна ∆fАМОБП = Nfmax .

A1 (ω)

ω

∆ω

A2(ω)

ω

− ∆ω ∆ω

A3 (ω)

ω

− ∆ω

S(ω) S1(ω) S2 (ω) S3(ω)

ω

ω0 2 ω0 3ω0

Рассмотрим простой пример, когда первичные сигналы являются гармоническими колебаниями an (t) = An cosΩnt , а переносчики соответственно имеют вид en (t) = cosωnt . Тогда групповой сигнал принимает вид

N

s(t)ЧРКОБП = ∑[An cosΩnt cosωnt ± An sin Ωnt sin ωnt].

n=1

Здесь знак «+» соответствует нижней боковой полосе, а знак «–» – верхней боковой полосе.

Преобразовав в последнем соотношении в квадратных скобках сумму произведений по известным формулам, приходим к результату

N

s(t)ЧРКОБП = ∑An cos(ωn Ωn )t.

n=1

Процесс разделения группового сигнала ЧРК ОБП сводится к выделению вначале с помощью полосовых фильтров нужной боковой полосы, например, нижней sk (t) = Ak cos(ωk −Ωk )t с последующей демодуляцией колебания АМ ОБП согласно алгоритму:

∞

∫Ak cos(ωk −Ωk )τcosωk (τ)g(t − τ)dτ =

−∞

∞

= 0,5 ∫Ak [cosΩkt + Ak cos(2ωk −Ωk )τ]g(t − τ)dτ.

−∞

Здесь интеграл определяет отклик ФНЧ на два колебания

Ak cosΩk t и Ak cos(2ωk −Ωk )t . Если частота среза ωmax ФНЧ удовлетворяет условию Ωk < ωmax < (2ωk −Ωk ) , а коэффициент передачи ФНЧ

в полосе пропускания равен единице, то на выход фильтра второе колебание не пройдет. Следовательно, на выходе фильтра будет только по-

лезный сигнал sk (t) = Ak cosΩk t .

На практике в большинстве случаев одна боковая полоса частот АМ ОБП колебания выделяется с помощью полосового фильтра (рис. 2.10).

78