3. Основы теории насосов и гидропривод

Насосами называют гидравлические машины и аппараты, создающие поток жидкой среды.

По конструктивным особенностям и принципу действия насосы разделяются на поршневые, ротационные, центробежные и струйные.

Важнейшими характеристиками насосов являются производительность, развиваемое давление (напор), коэффициент полезного действия и потребляемая мощность.

Производительность поршневого насоса простого действия определяется по формуле

(3.1)

где – объемный коэффициент полезного действия, представляющий собой отношение действительной производительности насоса к теоретической; – площадь сечения поршня; – длина хода поршня; – частота вращения вала насоса, 1/с.

Для поршневого насоса двойного действия производительность равна

(3.2)

где – площадь сечения штока поршня.

Удельная энергия, которую получает жидкость в насосе, характеризуется величиной манометрического напора Н_м

, (3.3)

где – вертикальное расстояние от точки присоединения вакуумметра до центра манометра, м; – давление в нагнетательном трубопроводе, показываемое манометром; – вакуум в месте присоединения вакуумметра на всасывающей линии; , – средние скорости жидкости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах.

Если диаметры нагнетательного и всасывающего трубопроводов одинаковые, тогда из уравнения (3.3) следует

. (3.4)

Весьма важной характеристикой поршневого насоса (без воздушного колпака на всасывающей линии) является максимальная высота всасывания

, (3.5)

где – атмосферное давление; – давление жидкости в цилиндре в начальный момент всасывания; – длина всасывающей трубы; – угловая скорость вращения кривошипа насоса; – площадь сечения всасывающего трубопровода; – потеря напора при прохождении жидкостью всасывающего клапана; – площадь поршня; – радиус кривошипа.

Выражение (3.5) показывает, что движущая сила (р_атм – р_вс)/γ расходуется на подъем жидкости с заданной скоростью, преодоление гидравлического сопротивления и сообщение жидкости ускорения в связи с переменной скоростью движения поршня.

Давление в цилиндре должно быть больше давления насыщения при данной температуре. В противном случае интенсивное парообразование в перекачиваемой жидкости нарушает нормальную работу насоса.

Напор, потребный для перекачки жидкости в количестве Q из резервуара 1 с давлением в резервуар 2 с давлением , равен

, (3.6)

где Н_ст – разность уровней в резервуарах (представляет собой геометрическую высоту подъема жидкости или статический напор); – сумма всех гидравлических потерь во всасывающей и нагнетательной трубах.

Полезная мощность насоса Ne, т. е. мощность, сообщаемая жидкости, равна

, (3.7)

где – объемная подача жидкости; Н – напор, развиваемый насосом.

Отношение полезной мощности Ne к мощности на валу насоса N определяет значение полного коэффициента полезного действия

, (3.8)

откуда мощность на валу

.

Полный коэффициент полезного действия насоса складывается из гидравлического η_г, объемного и механического коэффициента полезного действия. Гидравлический КПД учитывает потери напора в насосе, объемный – утечки жидкости из полости насоса, механический характеризует потери мощности на трение в подшипниках, сальниках и т. д.

Для поршневых насосов:

η_г = 0,79÷0,98; = 0,90÷0,98; = 0,85÷0,96.

Таким образом, полный КПД насоса

. (3.9)

Выражения для определения манометрического напора, КПД и мощности поршневого насоса целиком применимы для центробежного насоса. Полную критическую высоту всасывания определяют следующими способами:

, (3.10)

или

, (3.10а)

, ,

где – располагаемый напор, м; – допустимая геометрическая высота всасывания; – давление жидкости при входе в насос, равное упругости пара перекачиваемой жидкости; – потери напора во всасывающем трубопроводе, м; – производительность центробежного насоса; n – число оборотов двигателя; с – критерий кавитационного подобия насосов.

Выражение (3.10) показывает, что разрежение, создаваемое во всасывающем трубопроводе при входе жидкости в насос, должно компенсировать гидравлические потери и обеспечить создание скоростного напора жидкости. При этом степень разрежения должна быть такой, чтобы не вызвать явление кавитации, связанное с парообразованием в перекачиваемой жидкости.

Для этого, как уже указано ранее, давление жидкости при входе в насос должно быть больше давления насыщенного пара жидкости при данной температуре.

Теоретический напор , создаваемый рабочим колесом центробежного насоса, определяется основным уравнением работы центробежного насоса

, (3.11)

где – окружная скорость жидкости в начале и в конце лопатки рабочего колеса; – значение абсолютных скоростей жидкости при тех же условиях; – углы между векторами скоростей и и с, определяющие направление абсолютной скорости.

Действительный напор равен

, (3.12)

где – коэффициент, учитывающий конечное число лопаток.

Значения коэффициентов для центробежных насосов находятся в следующих пределах:

η_г = 0,80÷0,90; = 0,90÷0,98; = 0,85÷0,97.

Для обоснованного выбора того или иного типа центробежного насоса пользуются так называемой рабочей характеристикой. Рабочая характеристика представляет собой графическую зависимость напора Н от расхода при заданной частоте вращения n.

Обычно на этом же графике изображаются зависимости полного КПД насоса η и потребляемой мощности N от расхода. Рабочая характеристика насоса строится на основании опытных данных. Выбор оптимальных параметров работы центробежного насоса должен соответствовать максимальному (или близкому к нему) значению КПД насоса.

Для решения вопроса о целесообразности выбора данного насоса для работы на данную сеть (трубопровод) необходимо на рабочей характеристике насоса в том же масштабе изобразить кривую полного напора сети Н. Точка пересечения кривых и H_с (рабочая точка) определяет величину действительного напора Н_д, значение расхода Q_д, мощности N_д и КПД _д при работе данного насоса на данную сеть. Само собой разумеется, что если КПД насоса при этом сильно отличается от максимального (более, чем на 7 %), для работы на данную сеть нужно подбирать другой насос таким же образом.

Уравнение напора сети имеет вид

, (3.13)

где Н_г – полный напор, складывающийся из высоты подъема жидкостей и разности давлений в исходном и конечном резервуарах, м; K – коэффициент пропорциональности, характеризующий сеть, с²/м⁵. Он равен

. (3.14)

Без учета местных потерь напора коэффициент пропорциональности равен

. (3.15)