3.2 Выбор материалов

Изготовление плиты перекрытия предусматривается из тяжёлого бетона класса В15:

R_b=8,5 Мпа

R_bt=0,75 Мпа

R_b,ser=11,0 Мпа

R_bt,ser=1,10 МПа

E_b=24*10³ Мпа

продольной рабочей арматуры А400

R_s=400 МПа

R_sс=350 МПа

E_s=200 000 МПа

поперечной арматуры Вр500

R_s= 415 МПа

R_s,n=500 МПа

E_s = 200000 МПа

строповочные петли из арматуры А240

R_s=215 МПа,

R_sс=215 МПа

Основные расчетные характеристики материалов приведены в СП 63.13330.2012.

3. Определение размеров плиты

Расчету подлежит плита П-3 с номинальными размерами в плане 6000х1500 мм. Конструктивные размеры плиты будут меньше номинальных по длине и по ширине - 5620х1480 мм (рисунок 2)

а) план плиты

б) поперечный разрез

в) продольный разрез

рис 2. Схема многопустотной плиты перекрытия

3.4 Сбор нагрузок

Таблица 1. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка, кН/м2
	Постоянная
1.	Конструкция пола 1 – покрытие из линолеума, 2 – мастика, 3 – цементно-песчаная стяжка, 10- пенополистирольные плиты, 14- плита перекрытия
1.1.	Линолеум δ= 0,003 м, ρ=1100 кг/м3	0,033	1,2	0,039
	Мастика δ=0,001м, ρ=1400кг/м3	0,014	1,3	0,018
	Стяжка δ=0,040 м, ρ=1600кг/м3	0,640	1,3	0,832
	Пенополистирольные плиты ПСБ-С-15 δ=0,030м, ρ=15кг/м3	0,0045	1,2	0,005
1.2.	Плита перекрытия δ=0,11м, ρ=2500кг/м3	2,75	1,1	3,025
	Итого:	3,44		3,92
	Временная
2.	Временная полезная, в том числе длительнодействующая кратковременная	5	1,2	6,00
		3,50	1,2	4,20
		1,50	1,2	1,80
	Итого:
	Полная, в том числе длительнодействующая кратковременная	8,44		9,92
		6,94		8,12
		1,50		1,50

3.5 Расчёт прочности по нормальным сечениям

За расчетную схему (рисунок 3) принимаем однопролетную балку со свободным опиранием концов на ригели, загруженной равномерно распределённой нагрузкой.

рис 3. Расчётная схема и эпюры внутренних усилий плиты

1. Определение расчётной длины плиты:

l_k=l-2*c-b_rig =6000-60-300=5640 мм

l₀=l_k-2*60= 5640-120=5520 мм

2. Определение внутренних усилий:

g=9,92 кН*м² , b_sup=1,5 м

q_tot=9,92*1,5=14,88 кН*м

- от полной расчётной нагрузки:

кН*м

- от полной нормативной нагрузки:

- от полной нормативной длительно действующей нагрузки:

кН*м

При расчёте по нормальным сечениям для многопустотной плиты вводим эквивалентное двутавровое сечение.

рис 4. Схема эквивалентного двутаврового сечения

Геометрические характеристики:

H=220 мм – высота плиты

a_s = 30 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до крайнего растянутого волокна.

h₀=H-a_s= 220-30=190 мм – рабочая высота сечения

b_f =1480 мм – ширина полки по низу

b_f – 30= 1450 мм – ширина полки по верху

b=b_f - 30 – 0,9*D*n= 1480-30-1001,7=450 мм, где D- диаметр пустот (159 мм), n-количество пустот (7), b- ширина ребра

h = √12 = 137,67 мм - приведенная высота пустоты

Расчёт прочности нормальных сечений производится в зависимости от расположения нейтральной линии (в полке или в ребре)

Определяем расчётный изгибающий момент, воспринимаемый полностью сжатой полкой таврого сечения при х=

М_per,f , где

– расчетное сопротивление бетона сжатию (для бетона класса В15 – 8,5 МПа)

— коэффициент условий работы бетона, принимаем равным 0,9;

Если выполнится условие М_per,f ≥ М_max, то нейтральная линия проходит в полке.

М_{per,f =} 8,5*10⁶*1,45*0,041*0,9 (0,19-0,5*0,041)=77,09 кН*м

М_per,f=77,09 кН*м ≥ М_мах=56,67кН*м

Значит, нижняя граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное. (х )

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры ребер:

, МПа

²

Принимаем по сортаменту арматуры 8Ø12 А400 ( = 9,05 см²).