лаба 1 графики, поверхности , нелинейные... бгуир присод / 1_Графики, поверхности, нелинейные уравнения

Выделите мышкой диапазон ячеек B2:C52 и вызовите Мастер диаграмм через Вставка/Диаграмма… Выберите среди стандартных диаграмм График, затем нажмите кнопку далее, проверьте флажок в поле Ряды в столбцах, затем перейдите на вкладку Ряд. В строке Имени присвойте для Ряда 1 имя Функция Y, а для Ряда 2 – Функция Z.

Задайте подписи по Х: =Лист1!$A$2:$A$10 (столбец Х). Проверьте правильность заполнения параметров в соответствии с

рис. 1.32.

Рис. 1.32. Мастер диаграмм Исходные данные

На следующем шаге присвойте графику название, диаграмму расположите на этом же листе файла Графики и Поверхности.xls. Отредактируйте диаграмму (рис. 1.33).

Переименуйте Лист 1 в график 1.

ЗАДАЧА 5

Построить график функции с шагом 0,1 для x [−1.4 : 2]

Рекомендации по выполнению

Задание выполняется аналогично предыдущим. Используйте формулу для Y

=ЕСЛИ(A2<=0,(КОРЕНЬ(1+ABS(A2)))/(2+ABS(A2)),(1+A2)/(2+(COS(A2)^3)))

Проверьте результат согласно рис. 1.34.

Рис. 1.34. Отформатированный график функции

Переименуйте Лист 2 в график 2.

ЗАДАЧА 6

Построить поверхность функции с шагом 0,2 при -3<х<3 и –3<y<3

Z (x, y) = cos(x2 + y 2 ) ×e−0.2( x2 +y 2 )

Рекомендации по выполнению

Введите в ячейку А2 значение -3 и заполните столбец А вниз значениями арифметической прогрессии с шагом 0,2 до значения 3. В ячейку В1 введите значение -3 и заполните строку 1 вправо значениями арифметической прогрессии с шагом 0,2 до значения 3. Проверьте заполнение ячеек согласно рис. 1.36.

Рис. 1.36. Заполнение ячеек для построения поверхности

В ячейку В2 введите формулу:

=COS($A2^2+B$1^2)*EXP(-0.2*($A2^2+B$1^2))

Растяните формулу этой ячейки вниз до значения х=3, т.е. до ячейки В32, далее размножьте эту формулу на весь массив С2:AF32, т.е. до значения y=3.

Проверьте заполнение ячеек согласно рис. 1.37.

Рис. 1.37. Заполнение ячеек значениями функции для построения поверхности

Выделите весь массив имеющихся значений В2:AF32, вызовите Мастер диаграмм и выберете в нем Поверхности. Затем нажмите кнопку Далее, затем еще раз Далее. Присвойте поверхности Название, перейдите на вкладку Оси и снимите флажок «ось Y», затем нажмите Далее и в появившемся окне выберите построение поверхности на этом же Листе. Готово.

Полученную поверхность отформатируйте в соответствии с рис.

1.38.

Рис. 1.38. Отредактированная поверхность функции Z

Переименуйте Лист 3 в поверхность 3.

ЗАДАЧА 8

Постройте поверхность функции с шагом 0,2

Y = sin x −sin y ,

при -3<х<3 и –3<y<3.

Рекомендации по выполнению

Задание выполняется аналогично задаче 6. Используйте формулу для Y

= SIN($A2)-SIN(B$1)

Проверьте результат согласно рис. 1.40.

Рис. 1.40. Поверхность функции Y

Переименуйте Лист 5 в поверхность 5.

ЗАДАЧА 9

Постройте поверхность функции с шагом 0,1

F = tg(x × y) ,

при -1<х<1

и

y={-1; -0,9; -0,8; -0,7; -0,6; -0,5; -0,4; -0,3; -0,2; -0,1; 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; -0,9; -0,8; -0,7; -0,6; -0,5; -0,4; -0,3; -0,2; -0,1; 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1}.

Рекомендации по выполнению

Задание выполняется аналогично задаче 6. Используйте формулу для F

= TAN($A2*B$1)

Проверьте результат согласно рис. 1.41.

Рис. 1.41. Поверхность функции F

Переименуйте Лист 6 в поверхность 6.

ЗАДАЧА 11

Постройте поверхность функции с шагом 0,1

N = 5x2 cos2 y −2e y y2 ,

при -1<х<1 и –1<y<1.

Рекомендации по выполнению

Задание выполняется аналогично задаче 6. Используйте формулу для N

=5*$A2^2*(COS(B$1))^2-2*EXP(B$1)*B$1^2

Проверьте результат согласно 1.43.

Рис. 1.43. Поверхность функции N

Переименуйте Лист 8 в поверхность 8.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧА 1

Построить в одной системе координат при x [−1,6; 2,2] графики следующих двух

функций:

y = 2sin(2πx) cos(πx)+sin(3πx), z = cos(2πx) sin 2 (πx)−cos(4πx).

ЗАДАЧА 2

Построить в одной системе координат при x [−1,7;1,5] графики следующих двух

функций:

y = 2sin(2πx) cos(4πx)−3cos(πx), z = cos2 (3πx)−ctg(3πx).

ЗАДАЧА 5

Найти все корни уравнения x3 + 0,85х2 – 0,4317х + 0,043911 = 0.

ЗАДАЧА 6

Найти все корни уравнения х3 + 0,88х2 - 0,3999x + 0,037638 = 0.