Рекомендации
по подготовке к зачету (с оценкой) по ВМ
1. Практика.
Студенты, набравшие в течение семестра 20 баллов и более, допускаются к теоретической части.
Если студент имеет 18 или 19 баллов, он пишет проверочные работы или тесты. Если студент набрал менее 18 баллов, он должен написать контрольные работы
(одну, две, три или четыре – в зависимости от необходимого количества баллов по норме) по следующим темам:
КР № 1: Линейная алгебра
(определители, матрицы, системы) – 6 задач. КР № 2: Векторная алгебра
(разложение по базису, произведение векторов, геометрические задачи) – 6 задач. КР № 3: Аналитическая геометрия
(прямые линии на плоскости, кривые 2-го порядка, прямые и плоскости в пространстве) – 6 задач.
КР № 4: Пределы и непрерывность
(предел последовательности, предел функции, непрерывность) – 10 задач.
За каждую контрольную работу начисляется 3 балла, если решено 75% или более
задач.
При этом студент в первую очередь должен писать те контрольные работы, по которым у него набрано в семестре меньше всего баллов (или ничего не набрано).
2. Теория.
Для успешного прохождения теоретической части зачета необходимо сдать обязательный тест и ответить на оба вопроса, стоящие в билете, показав знание и понимание сути вопроса.
При подготовке к зачету уделите особое внимание следующим моментам:
- |
четкое знание определений: , |
|
|
|
|
, |
|
, |
|
, |
|||
|
|
|
|
→ |
|
|
→ ±0 |
|
→ −0 |
|
|
||
|
|
, |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→+∞ |
→ −∞ |
→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
определения БМВ и ББВ при значениях → , |
→ ± 0, |
→ ∞, |
→ ±∞ |
|
|
|||||||
-пределы основных элементарных функций в точках сгущения 0, не входящих в область определения этих функций 0 , например:
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
1 |
, |
|
1 |
, … |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
→ 0+ |
|
α |
→ |
|
± 0 |
|
|
→ 0 ± 0 |
|
→ 0 ± 0 |
→0 |
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
пределы основных элементарных функций при значениях → ±∞, например: |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
1 |
, |
|
|
, |
… |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
∞ |
α |
|
∞ |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
→ + |
|
|
|
→ ± ∞ |
→ ± |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- |
пределы (односторонние) неэлементарных функций в точках разрыва, например: |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
, |
|
, |
|
, |
, |
… |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
→0± |
|
|
|
|
|
|
→ ± |
|
|
|
→ ± |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1-й и 2-й замечательные пределы и следствия из них.
-понятия эквивалентных бесконечно малых и бесконечно больших величин
-знание таблицы замечательных эквивалентностей
-определения непрерывности функции в точке и на множестве
-условие непрерывности элементарной функции в точке и на множестве.