1.1 Расчёты в методе кислотно–основного титрования Закон эквивалентов. Эквиваленты веществ

Объемный анализ основан на законе эквивалентов: "Все вещества взаимодействуют между собой в соотношениях масс, пропорциональных их эквивалентам. Один эквивалент одного вещества всегда ре­агирует с одним эквивалентом другого вещества". Величина эквивалента вещества зависит от химической реакции, в которой он участвует. В реакциях нейтрализации эквивалентом называют такую часть молекулы (иона), на которую приходится один принимаемый или отдаваемый ион водорода (или гидроксид-ион). Формула эквивалента вещества "А" имеет вид 1/Z А, где I/Z называется фактором эквивалентности, а «Z» - числом эквивалентности ( Z показывает, во сколько раз величина массы моля эквивалента вещества меньше его молярной массы). Например, в реакции:

NaOH + H₂SO₄ = NaHSO₄ + H₂O

числа эквивалентности и для NaОН и для H₂SO₄ равны единице, так как в реакции участвует только один ион водорода (один гидроксид-ион) и серная кислота выступает как одноосновная. Формула эквивалента её 1/1 (H₂SO₄), молярная масса, эквивалента M (1/1 H₂SO₄) = 1/1 M (H₂SO₄) = 98 г/моль. В реакции:

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O (1)

два эквивалента NаОН взаимодействуют с двумя эквивалентами H₂SO₄ (кислота в этой реакции двухосновная). Число эквивалентности для неё Z = 2; формула эквивалента 1/2M (H₂SO₄); молярная масса эквивалента M (1/2 H₂SO₄) = 1/2M (H₂SO₄) = 49 г/моль.

В реакции взаимодействия буры (Na₂B₄O₇ · 10H₂O) c соляной кислотой:

Na₂B₄O₇ + 2HCl + 5H₂O = 4H₃BO₃ + 2NaCl (2)

Молекула Na₂B₄O₇, взаимодействует с двумя ионами водорода, поэтому число эквивалентности буры Z = 2, а величина молярной массы эквивалента её:

М(1/2Na₂B₄O₇·10H₂O) = 1/2М(Na₂B₄O₇·10H₂O) = ½ • 381,4 = 190,7 г/моль.

Математически закон эквивалентов записывается формулами:

а) С (1/Z₁·A)·V(A) = C(1/Z₂·B) ·V(B);

б) m(A)/M(1/Z₁·A) = C(1/Z₂·B) ·V(B)/1000;

где С (1/Z₁·A) и C(1/Z₂·B) - нормальности растворов веществ А и В

соответственно, моль/л;

V(А) и V(B) - объемы растворов веществ А и В соответствен­но, мл;

m (А) - масса вещества А, г;

M(I/Z₁ A) - молярная масса эквивалента вещества А, г/моль;

m(A)/M(I/Z₁A) и С(1/Z₂В) • V(B)/1000 - число эквивалентов вещества

А и В соответственно.

Когда титрование проводится по методу пипетирования, то для расчетов применяют формулу (а), а при титровании по методу отдельных навесок - формулу (б).

Для нахождения концентраций ионов водорода и величины рН в различных точках на кривых титрования следует пользоваться следующими формулами:

6) [H⁺]=(C(1/Z_к-ты)·V_к-ты-С(1/Z_осн.)·V_осн./(V_к-ты+V_осн.);

рН=-lg[H⁺](в растворе избыток сильной кислоты);

7) [OH^-]=(C(1/Z_осн.)·V_осн.-С(1/Z_к-ты)·V_к-ты)/(V_к-ты+V_осн.);

рН=14+lg[ОН^-] (в растворе избыток сильной щелочи);

8) рН=½рК(к-ты)-½lgC(к-ты), где рК(к-ты)=-lgK(к-ты)

(в растворе слабая кислота);

9) рН=14-½рК(осн.)+½lgC(осн.)+½lgC(осн.), где рК(осн.)=-lgK(осн.);

(в растворе слабое основание);

10) рН=рК(к-ты)-lg(C(к-ты)/С(соли))

(в растворе кислотная буферная смесь);

11) рН=14-рК(осн.)+lg(C(осн.)/С(соли))

(в растворе щелочная буферная смесь);

12) рН=7+½рК(к-ты)+½lgС(соли)

(в растворе соль, подвергающаяся гидролизу по аниону);

13) рН=7-½рК(осн.)-½lgC(соли)

(в растворе соль, подвергающаяся гидролизу по катиону);

14) рН=(рК₁+рК₂)/2

(в растворе кислая соль).