Контрольная работа по Высшей математике

Вариант 1

Задание 1. Выполнить действия

Задание 2 . Вычислить определитель

Задание 3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера и матричным способом:

,

,

.

Задание 4. Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-10,5), В(2,-4), С(0,10).

Найти:1)Длину стороны ВС; 2)Уравнение прямых АС и ВС и их угловые коэффициенты; 3)Уравнение прямой, содержащей медиану СД; 4)Угол СВА; 5)Уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ, где точка К- точка пересечения СД и высоты АН.

Задание 5. Даны координаты точек А(-3,4) и В(-5, ). Требуется: 1)Составить уравнение гиперболы, проходящей через эти точки, если ее фокусы расположены на оси OX; 2)Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет; 3)Найти асимптоты гиперболы, изобразить.

Задание 6. Найдите область решений системы неравенств:

Задание 7.

Вычислить пределы

А) Б)

Задание 8. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и указать характер разрыва. Изобразить схематически на графике.

Задача 9. Вычислить неопределенный интеграл г) ,

Вариант 2

Задание 1. Выполнить действия

Задание 2 . Вычислить определитель

Задание 3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера и матричным способом:

,

,

.

Задание 4 Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-4,10), В(8,1), С(12,23).

Найти:1)Длину стороны ВС; 2)Уравнение прямых АС и ВС и их угловые коэффициенты; 3)Уравнение прямой, содержащей медиану СД; 4)Угол СВА; 5)Уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ, где точка К- точка пересечения СД и высоты АН.

Задание 5 Даны координаты точек А(4,-6) и В(6, ). Требуется: 1)Составить уравнение гиперболы, проходящей через эти точки, если ее фокусы расположены на оси OX; 2)Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет; 3)Найти асимптоты гиперболы, изобразить.

Задание 6 Найдите область решений системы неравенств:

Задание 7. Вычислить пределы

А) Б)

Задание 8. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и указать характер разрыва. Изобразить схематически на графике.

Задание 9. Вычислить неопределенный интеграл.

Вариант 3

Задание 1. Вычислить f(х): f(х) = , если

Задание 2. Вычислить определитель.

Задание 3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера и матричным способом:

,

,

.

Задание 4 Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-2,7), В(10,-2), С(8,12).

Найти:1)Длину стороны ВС; 2)Уравнение прямых АС и ВС и их угловые коэффициенты; 3)Уравнение прямой, содержащей медиану СД; 4)Угол СВА; 5)Уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ, где точка К- точка пересечения СД и высоты АН.

Задание 5 Даны координаты точек А(-4,-3) и В(8,9). Требуется: 1)Составить уравнение гиперболы, проходящей через эти точки, если ее фокусы расположены на оси OX; 2)Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет; 3)Найти асимптоты гиперболы, изобразить.

Задание 6 Найдите область решений системы неравенств:

Задание 7 Вычислить пределы

А) Б)

Задание 8. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и указать характер разрыва. Изобразить схематически на графике.

Задание 9. Вычислить неопределенный интеграл.

Вариант 4

Задание 1. Вычислить f(х): f(х) = , если

Задание 2. Вычислить определитель

Задание 3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера и матричным способом:

,

,

.

Задание 4. Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-4,12), В(8,3), С(6,17).

Найти:1)Длину стороны ВС; 2)Уравнение прямых АС и ВС и их угловые коэффициенты; 3)Уравнение прямой, содержащей медиану СД; 4)Угол СВА; 5)Уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ, где точка К- точка пересечения СД и высоты АН.

Задание 5 Даны координаты точек А(8,12) и В(-6, ). Требуется: 1)Составить уравнение гиперболы, проходящей через эти точки, если ее фокусы расположены на оси OX; 2)Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет; 3)Найти асимптоты гиперболы, изобразить.

З адание 6 Найдите область решений системы неравенств:

Задание 7. Вычислить пределы

А) Б)

Задание 8. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и указать характер разрыва. Изобразить схематически на графике.

Задача 11. Вычислить неопределенный интеграл