Продолжение приложения а

средств по отдельным видам вложений. С помощью этой модели можно найти вариант размещения средств с наименьшим риском портфеля при фиксированной доходности или с наибольшей доходностью при фиксированном уровне риска. В задаче представлены данные для бета (биржевых рисков) и остаточного изменения для 4-х акционерных компаний. Кроме этого - казначейские векселя, В каждый вид ценных бумаг инвестируются первоначально равный суммы (20% портфеля). Поиск решения позволяет рассмотреть различные варианты размещения средств для получения наибольшего оборота при заданном уровне риска или минимального риска при заданном уровне оборота.

Таблица А5 Параметры задачи Портфель ценных бумаг

Результат	E18	Цель - получение наибольшей доходности.
Изменяемые данные	E10:E14	Доля каждой акции.
Ограничения	E10:E14>=0	Доли не должны быть отрицательными.
	E16=1	Сумма долей должна быть равна 1.
	G18<=0.071	Изменение не должно превышать 0,071
	B10:B13	Бета для каждой акции
	C10:C13	Изменение для каждой акции

В D21:D29 содержатся данные для минимизации риска 16,4%.

Чтобы учесть эти данные выполните команду в окне Поиск решения, нажмите , выделите ячейки D21:D29 и нажимайте , пока не отобразится окно Поиск решения. Нажмите .

В результате будет найдено распределение средств, отличающееся от равномерного. Можно добиться более высокого оборота (17,1 процента) при том же риске или уменьшить риск без снижения оборота. Оба распределения будут соответствовать эффективному портфелю. В ячейках A21:A29 описана исходная модель.

Чтобы повторно загрузить задачу, выполните команду , нажмите кнопку , выделите ячейки A21:A29 и нажмите . Подтвердите сброс текущих значений параметров на параметры загружаемой модели.

Продолжение приложения а

6. Вычисление сопротивления в электрической цепи

Определить номинал резистора в электрической цепи, падение напряжения на котором через одну двадцатую секунды после замыкания цепи составляет 1 процент.

Рисунок А6 Модель Проектирование цепи

В данной модели представлена электрическая цепь с батареей, выключателем, конденсатором, резистором и катушкой индуктивности. Когда выключатель повернут влево, происходит заряд конденсатора от батареи. При переключении выключателя конденсатор разряжается через резистор и индуктивность, на которых рассеивается часть электрической энергии. Формула связывает величину заряда q[t] в в момент t с индуктивностью L, сопротивлением R и емкостью C элементов электрической цепи.

Используя данное средство можно определить номинал резистора R (при заданных величинах индуктивности L и емкости C), падение напряжения на котором составит один процент от общего падения напряжения в течение одной двадцатой секунды после замыкания цепи.

Таблица А6 Параметры задачи Проектирование цепи

Результат	G15	Требуется добиться значения 0,09.
Изменяемые данные	G12	Величина сопротивления резистора
Ограничения	D15:D20	Алгебраическое выражение закона Кирхгофа.