- •Лабораторный практикум. Решение оптимизационных задач в среде Microsoft Excel
- •Информационные технологии
- •Оглавление
- •Лабораторная работа №1 «Назначение надстройки Поиск решения в электронных таблицах Excel»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Оптимизационное моделирование в экономике
- •1.2 Надстройка Поиск решения
- •1.2.1 Назначение надстройки Поиск решения
- •1.2.2 Ограничения в задачах
- •1.2.3 Виды математических моделей
- •1.2.4 Установка надстройки Поиск решения
- •1.3 Нахождение оптимального решения с помощью надстройки Поиск решения
- •1.3.1 Последовательность работы с надстройкой Поиск решения
- •1.3.2 Изменение параметров работы
- •1.3.3 Создание отчетов по результатам поиска решения
- •1.3.4 Сохранение параметров модели
- •1.3.5 Загрузка параметров модели
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи Модель сбыта
- •3.1 Структура рабочего листа задачи Модель сбыта
- •3.2 Поиск оптимального решения в задаче Модель сбыта
- •3.2.1 Нахождение значения, при котором заданная величина максимальна
- •3.2.2 Нахождение значения за счет изменения нескольких величин
- •3.2.3 Добавление ограничения
- •3.2.4 Изменение ограничения
- •3.2.5 Сохранение модели задачи Модель сбыта
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №2 «Решение задач линейного программирования методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Линейная оптимизация
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения линейной задачи с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи Планирование производства материалов
- •3.1 Формулировка математической модели задачи
- •3.2 Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
- •Планирование производства материалов
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №3 «Решение транспортных задач методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Транспортная задача
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения транспортной задачи с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи Транспортные расходы
- •3.1 Проверка сбалансированности модели задачи
- •3.2 Построение математической модели
- •3.3 Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №4 «Решение задач дискретного программирования методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Дискретное программирование
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения задачи с помощью надстройки Поиск решения на примере задачи о назначениях
- •3.1 Проверка задачи на сбалансированность
- •3.2 Построение математической модели задачи
- •3.3 Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Лабораторная работа №5 «Решение задач нелинейного программирования методом оптимизации с помощью надстройки Поиск решения»
- •1 Общие сведения
- •1.1 Нелинейное программирование
- •2 Содержание работы
- •3 Методика выполнения работы. Нахождение оптимального решения задачи по нелинейному программированию с помощью надстройки Поиск решения на примере системы нелинейных уравнений
- •4 Вопросы для самоконтроля знаний
- •Библиографический список
- •Приложение а Задачи для самостоятельной работы
- •1. Структура производства с уменьшением нормы прибыли
- •Продолжение приложения а
- •2. Транспортная задача
- •Продолжение приложения а
- •3. График занятости персонала Парка отдыха
- •Продолжение приложения а
- •4. Управление оборотным капиталом
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •5.ЬПортфель ценных бумаг
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •6. Вычисление сопротивления в электрической цепи
- •Приложение б Задачи для самостоятельной работы по линейному программированию
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Приложение в Задачи для самостоятельной работы
- •Приложение г Задачи для самостоятельной работы по дискретному программированию
- •Продолжение Приложения г
- •Продолжение Приложения г
- •Продолжение Приложения г
- •Продолжение Приложения г
- •Приложение д Задачи для самостоятельной работы по нелинейному программированию
4. Управление оборотным капиталом
Требуется с наибольшей доходностью разместить дополнительные средства в 1-, 2- и6-месячных депозитах, учитывая собственные потребности в средствах (и гарантийный резерв). Одной из задач сотрудника или управляющего финансового отдела является управление средствами и краткосрочные вложения с максимальной прибылью при сохранении достаточного резерва для покрытия расходов. Более доходными могут оказаться долгосрочные депозиты, однако краткосрочные депозиты предоставляет более гибкие возможности управления финансовыми средствами.
Продолжение приложения а
Рисунок А4 Модель Управление капиталом
В данной модели конечная сумма рассчитывается исходя из начальной (из прошлого месяца), плюс погашаемые депозиты, минус новые депозиты и с учетом ежемесячных потребностей самого предприятия. Необходимо определить девять сумм: ежемесячные суммы для 1-месячных депозитов; суммы депозитов 1 и 4 месяца для квартальных депозитов; сумму шестимесячного депозита в 1 месяце.
Таблица А4 Параметры задачи Управление капиталом
Результат |
H8 |
Цель-получение наибольшего дохода по процентам |
Изменяемые данные |
B14:G14 B15,E15,B16 |
Сумма по каждому типу депозита. |
Ограничения |
B14:G14>=0 |
Сумма каждого депозита не может быть меньше нуля. |
B15:B16>=0 |
||
E15>=0 |
||
B18:H18>=100000 |
Конечная сумма не должна быть < 100000р. |
Найденное оптимальное решение предполагает получение дохода по процентам в размере 16531 р. при вложении максимально возможных сумм в шести- и трехмесячные депозиты, с последующим возвратом к одномесячным. Данное решение удовлетворяет всем поставленным ограничениям.
Предположим, что необходимо обеспечить достаточные средства для оплаты оборудования в 5 месяце. Это накладывает ограничение на средний срок действия
Продолжение приложения а
депозита в 1 месяце, который не должен превышать 4-х месяцев. В B20 - общие суммы вложений в 1 месяце (B14, B15 и B16), умноженные на сроки действия (1, 3 и 6 месяцев) и вычитает общую сумму депозита, умноженную на 4. Если получено отрицательное число, средний срок погашения не превышает 4 месяцев. Чтобы добавить это ограничение, восстановите исходные значения и нажмите в окне Поиск решения. Задайте B20 в поле Ссылка на ячейку, 0 - в поле Ограничение.
В соответствии с заданным ограничением средства помещаются в основном на трехмесячные депозиты. Средний срок возврата депозита составляет 4 месяца,
после чего средства снова помещаются на трехмесячный депозит. Возвращаемой в 4 месяце суммы 56896 р. достаточно для оплаты оборудования в 5 месяце. Данная возможность приобретается потерей около 460 р. дохода по процентам.
5.ЬПортфель ценных бумаг
Требуется найти соотношение акций различного вида в портфеле так, чтобы обеспечить максимальную скорость оборота при заданном уровне риска.
Рисунок А5 Модель Портфель ценных бумаг
Одним из основных принципов управления инвестициями является размещение средств в ценных бумагах, что обеспечивает уменьшение риска потери
