3 Дүниенің кванттық-өрістік көрінісі: негізгі теориялар, материя қасиеті, принциптерді атаңыз. Кванттық механикада микробөлшектің күйі қалай анықталады?

Кванттық механика, толқындық механика – микробөлшектердің (элементар бөлшектердің, атомдардың, молекулалардың, атом ядроларының) және олардың жүйелерінің (мысалы, кристаллдардың) қозғалу заңдылықтарын анықтайтын, сондай-ақ, бөлшектер мен жүйелерді сипаттайтын физикалық шамаларды макроскопиялық тәжірибеде тікелей өлшенетін шамалармен

байланыстыратын теория.Ол өрістің кванттық теориясында, кванттық химияда, кванттық статистикада, т.б. қолданылады. Кванттық механика бейрелятивистік (жарық жылдамдығымен салыстырғанда төмен жылдамдықтағы с) және релятивистік (жарық жылдамдығымен салыстыруға болатын жоғары жылдамдықтағы с) болып бөлінеді.Бейрелятивистік кванттық механика (өзінің қолданылу аймағындағы Ньютон механикасы сияқты) – толық аяқталған, қайшылықтары жоқ, өз саласында кез келген есептерді шешуге мүмкіндігі бар теория. Керісінше, релятивистік кванттық механиканы мұндай теория қатарына жатқызуға болмайды. Классикалық механика кванттық механиканың жуықталған дербес түрі болып саналады.

Осы заманғы ғыл. түсінік бойынша М-ның маңызды қасиеттері:

• сақталу мен өзгеру (қозғалыс),

• үздіктілік пен үздіксіздік,

• кеңістік пен уақыт.

Бұл қасиеттер объективті дүниеде бірімен-бірі ажырамас диалект. бірлікте болады. Материалдық дүниедегі объектілердің ішкі құрылымы тәртіпке келіп реттелген элементтерден түзілген жүйелер болып келді. М-ның біртұтастығы оның әмбебап қасиеттерінен айқын көрінеді. Ол қасиеттерге жататындар: М-ның жаңадан пайда болмайтындығы мен жойылмайтындығы, уақыт өлшемінде мәңгі өмір сүретіндігі, кеңістіктегі шексіздігі, құрылымының алуан түрлілігі. Кванттық механикада кез-келген микробөлшектің қозғалысына толқындық қозғалыс сәйкес келеді және бұл толқындық қозғалыс сол бөлшектің де Бройльдық толқын ұзындығымен сипатталады.де Бройль толқынының амплитудасының квадраты микробөлшектің кеңістіктің берілген нүктесінде болу ықтималдығын анықтайды. Микробөлшектің кеңістіктің берілген нүктеде болу ықтималдығын анықтау үшін кеңістік пен уақыттың функциясы толқындық функция енгізілген. функциясы толқындық функция немесе пси функция деп аталады.Пси функциясының модулінің квадраты микробөлшектің кеңістіктің берілген нүктесінде болу ықтималдығын анықтайды.Толқындық функция келесі шартты қанағаттандыруы қажет:

.Бұл шарт нормалану шарты деп аталады.

Кванттық механика - атомдық деңгейдегі бөлшектердің қозғалысы менəсерлесулерінің жалпы заңдылықтарын зерттейді жəне осы заңдылықтарға сүйене отырып атом ядросының, атомның, молекулалар мен қатты денелердің құрылысы теориялары мен қасиеттерін тағайындайды.Классикалық физиканың атомдардың қасиеттері мен құрылысын жəне олардың жарықпен əсерлесуін түсіндіре алмауына байланысты физиканың жаңа бөлігі–кванттық механика пайда болды.Кванттық механика, физиканың басқа да бөліктері сияқты, нақты физикалық құбылыстарды математикалық кескіндер (өрнектер, қатынастар) түрінде сипаттайды. Бұл кескіндер негізгі математикалық объектілерден: функциялардан, матрицалардан, операторлардан жəне олардың арасындағы қатынастардан құралады. Осы математикалық образдар мен физикалық объектілер – электрондар, атомдар жəне молекулалар арасындағы сəйкестік негізгі физикалық ұғымдар арқылы тағайындалады. Бір жағынан, бұл физикалық ұғымдар математикалық заңдылықтар мен əдістерді пайдалануға болатын математикалық объектілермен сипатталуы қажет, ал екінші жағынан, физикалық кұбылыстың мазмұны осы физикалық үғымдар арқылы сипатталатын физикалық құбылыстар мен тəжірибелерді қарастыру нəтижесінде тағайындалады.Кванттық механика қазіргі заманғы физиканың негізгі теориясының бірі. Кванттық механика - микробөлшектердің (элементар бөлшектердің, атомдардың, молекулалардың) қозғалыс заңдылықтарын зерттейтін теория.Кванттық механиканың алғашқы даму тарихын қарастыра отырып, негізгі үш кезеңді ерекше бөліп алуға болады. Бірінші кезең: XIX ғасырдың аяғы - 1912 ж. (алғашқы тәжірибелер және оларды түсіндіру әрекеттері). Екінші кезең: 1913 - 1922 ж.ж. (Бордың кванттық теориясы). Үшінші кезең: 1923 - 1927 ж. ж. (кванттық механиканың пайда болуы және дамуы).

Кванттық механиканың пайда болуына дейін микрообъектілерде болатын физикалық құбылыстарды классикалық физиканың (Ньютон механикасы, классикалық электрдинамика және т.б.) көмегімен түсіндіру әрекеттері болды. Бірақ эксперименттік берілгендер классикалық физиканың заңдылықтары кеңістіктің микроскопиялық аймағында орындалмайтындығын көрсетті. Мысалы, атомдар Ньютон заңдарына бағынбайды. Классикалық физика атомдардың электрмагниттік сәулеленуімен өзара әрекетін, мыстың не себепті өткізгіш, ал шынының - оқшаулағыш болатынын түсіндіре алмады. Себебі, классикалық физика заттың микроқұрылысы рөл атқармайтын құбылыстарды қарастырады. Сонымен, ХХ ғасырдың басында классикалық физика түсіндіре алмайтын эксперименттік фактілер көптеп жинақталды. Оларды тек кванттық теорияның көмегімен түсіндіруге болды.Кванттық механиканың негіздерін құруда классикалық физикада қолданылатын бірсыпыра көрнекі және үйреншікті ұғымдардан бас тартуға тура келді. Мысалы, классикалық механикада материялық нүкте траектория бойынша қозғалса, кванттық механикада бөлшек траекториясы ұғымы жоқ. Классикалық физикада барлық объектілер энергияны үзіліссіз түрде шығарса, кванттық теория бойынша атомның сәуле шығаруы үзікті сипатта болады. Классикалық физикада заңдар динамикалық сипатта болса, кванттық заңдар статистикалық сипатқа ие болады.Кванттық механиканың осы жаңа ұғымдары көрнекілік қасиеттерге ие болмайды. Микрообъектілердің қасиеттерін түсіндіру үшін мүлде басқаша теория қажет болды және соған сәйкесті жаңа математикалық аппарат қолдану керек болды.Кванттық физика атомдар, ядролар және элементар бөлшектер физикасын, яғни кванттық құбылыстарды зерттейді. Осы кванттық құбылыстардың қазіргі заманғы математикалық теориясы кванттық механика деп аталады. Кванттық механика, қарастырылатын бөлшектердің жылдамдықтарына байланысты екі түрге бөлінеді: релятивистік емес кванттық механика (бұл жағдайда бөлшектер жылдамдығы жарық жылдамдығы - дан өте кіші, ) және релятивтік кванттық механика ( ).Кванттық механиканың көмегімен көптеген физикалық құбылыстарды түсіндіруге болады. Оны негізге ала отырып, атомдық спектрлердің, молекулалар құрылысының, элементтердің периодтық жүйесінің, металдың өткізгіштік, химиялық байланыс және т.б. теориялары жасалды. Осы сияқты өрістің кванттық теориясы да біз қарастыратын кванттық механикаға негізделген.Классикалық механикада Ньютонның теңдеуі және электродинамикада Максвелл теңдеулері қандай рөл атқарса, кванттық механикада Шредингер теңдеуінің рөлі сондай болады. Ньютон және Максвелл теңдеулері сияқты, Шредингер теңдеуі қорытылмайды. Шредингер теңдеуі постулат түрінде қабылданады, яғни белгілі тәжірибелердің қорытындысы болып саналады.Бірақ, Шредингер теңдеуін себептілік принципінің көмегімен формальды түрде алуға болады. Бұл әдістің тарихи және әдіснамалық маңызы бар. Себептілік принципі бойынша бастапқы уақыттағы толқындық функция кейінгі уақыттағы толқындық функциямен байланысты болады. Осы байланысты қалай табуға болады? Оны табу үшін функцияны уақыт мезетінде қарастырайық, яғни

-ді қатарға жіктейміз:

Себептілікпринципі бойынша функциядан анықталу керек:

мұндағы - ны алу үшін - ге қатысты жасалатын амал. Біздің жағдайда кез келген түрде алынған, сондықтан

,

мұндағы - уақыт бойынша ығысу операторы.

Кванттық механикадағы анықтама бойынша, оператор - бір толқындық функцияны басқа толқындық функцияға ауыстыратын кез келген математикалық символ. Сондықтан теңдеудегі оператор постулат түрінде қабылдану керек. Суперпозиция принципі бойынша сызықтық түрде болу керек. Бұл операторда уақыт бойынша алынған туындылар мен интегралдар болмау керек, ал тек параметр ретінде болу керек. Егер керісінше жорамалдасақ, онда функция жүйе күйін сипаттайды деген кванттық механиканың негізгі қағидасы бұзылады. Бұл теңдеудің көмегімен бастапқы функция арқылы функциясын табуға болады, осыған сәйкес уақыттағы әр түрлі өлшеулер нәтижелерінің ықтималдығын болжауға болады. Сонымен және теңдеулерді салыстыра отырып, еркін қозғалысқа арналған уақыт бойынша ығысу операторын табамыз:

.

Кванттық механикада бұл нәтижені жалпы түрде жазуға болады, ол үшін ығысу операторын Гамильтон функциясының операторы ретінде қарастыру керек

мұндағы -бөлшектің потенциалдық энергиясы. Сонымен постулатқа сәйкес теңдеуді мына түрде жазуға болады:

.

Бұл теңдеуді 1926 жылы басқа әдіспен Шредингер алған, ол Шредингер теңдеуі немесе Шредингердің толқындық теңдеуі деп аталынады. Шредингер теңдеуінің ерекшелігі, ол уақыт бойынша бірінші ретті теңдеу және оның құрамына комплекс бірлік кіреді, сол себепті оның периодты шешімдері болады. Сондықтан да, Шредингер теңдеуі толқындық теңдеу болады.Резерфорд ұсынған планетарлық моделі бойынша, ядроны айнала қозғалатын электрон үзіліссіз энергия бөліп шығара отырып, белгілі бір уақыттан кейін ядроға құлауы керек. Бірақ бұл тұжырым атомның электрлік бейтарап жəне орнықты жүйе екендігіне қайшы келеді. Осы қайшылықты жою үшін Бор (1913 ж.) атомның классикалық планеталық моделін төмендегідей екі постулатпен толықтырды.1 постулат: Əрбір атом дискретті стационар күйлерге ие, бұл күйлердегі электрондар үдей қозғалғанмен де, энергия бөліп шығармайды. Бор теориясы бойынша, бұл стационар күйлер адиабатты инварианттарды h -Планк тұрақтысын кванттау арқылы анықталады.2 постулат: Электрон энергиясы , n E n кванттық күйден, энергиясы E n n ¢ - ¢ квант- тық күйге n n E ¢ < E ауысқанда атом энергиясы тең сəуле бөліп шығарады жəне бұл сəулелердің жиілігі мынадай қатынас бойынша анықталады. Бор постулаттарының дұрыстығы 1913 ж. Франк-Герц тəжірибесінің негізінде тағайындалды. Атом күйлерінің дискретті екендігі Франк-Герц (1913 ж.) тəжірибелерінде дəлелденді.

4 Жарықтың корпускулалық қасиетінің негізін құрайтын гипотезалар мен дəлелдерге (фотоэффект, Комптон эффект) түсінік беріңіз

Сыртқы фотоэлектрлік эффект

Жарықтың әсерінен сұйықтардан және қатты денелерден электрондардың бөлініп шығу құбылысын сыртқы фотоэлектрлік эффект (фотоэффект) деп атайды.

Тәжірибе жүзінде сыртқы фотоэффектінің келесі заңдары ашылды:

1. Фотоэлектрондардың ең үлкен бастапқы жылдамдығы түскен жарықтың тербеліс жиілігімен анықталады, жарықтың интенсивтілігіне тәуелді болмайды.

2. Барлық заттар үшін фотоэффектінің қызыл шекарасы болады. Сыртқы фотоэффект байқалатын ең үлкен толқын ұзындығын (ең кіші тербеліс жиілігін) фотоэффектінің қызыл шекарасы деп атайды.

3. Катодтан бірлік уақытта ұшып шығатын фотоэлектрондардың саны жарықтың интенсивтілігіне тура пропорционал.

Энергияның сақталу заңын қолдана отырып Эйнштейн фотоэффект заңын алды.Фотоэффект құбылысы кезінде фотонның энергиясының бір бөлігі шығу жұмысына жұмсалады, ал қалған бөлігі денеден бөлініп шыққан электронның кинетикалық энергиясын арттыруға жұмсалады.

Сыртқы фотоэфект үшін Энштейннің формуласы:

Жарық бөлшегін – фотон деп атайды. Фотон энергиясы оның тербеліс жиілігімен анықталады. Немесе Фотон импульсі:

Фотон массасы келесі формуламен анықталады: Тыныштық күйдегі фотон массасы нольге тең.

Фотоэффект құбылысын түсіндіру жолын Эйнштейн тапты. Ол фотоэффект құбылысын түсіндіру үшін жарықтың бөлшектік әрі кванттық қасиетіне сүйенді. Шынында да, жарық екіжақтылығымен сипатталады: біріншісінде ол толқындық жағынан танылса, екінші жолы бөлщек, яғни Эйнштейн сөзімен айтқанда, фотондар ағыны ретінде көрінеді. Бұл құбылыс жарықтың толқындық-корпускулалық дуализм деп аталады. Дуализм - бүкіл материяның кірпіші болып табылатын элементар бөлшектердің барлығына ортақ қасиет. Кванттық көзқарас бойынша жарықты таситын әрбір бөлшек, яғни фотон бір квант энергияға ие болады: E=hv

Комптон эффектісі Американ ғалымы Комптон жарықтың жеңіл заттардан шағылғанда, шағылған жарықтың толқын ұзындығы артатынын байқады. Комптон бұл құбылысты түсіндіру үшін импульс пен энергияның сақталу заңын пайдаланды.

Комптон эффектісін сипаттайтын формуласы: немесе .

Электрон үшін Комптонның толқын ұзындығы:

Жеткілікті жоғары температураға дейін қыздырылған денелер жарық шығару қабілетіне ие болады. Мыс, қатты қыздырылған қатты дене түтас спектр беретін ақ жарық шығарады. Дене температурасы төмендегенде оның шығаратын сәулесінің интенсивтігі төмендеумен қатар, спектрлік құрамы да өзгереді. Сонда барған сайын ұзын толқындардың басымдылығы күшейе түседі. Дене бұдан әрі суығанда оның көрінетін жарықты шығаруы мүлдем тоқтайды- дене тек көрінбейтін инфрақызыл сәулелерді шығарады. Сәуле шығаратын дененің ішкі энергиясы есебінен пайда болатын ж-е осы дененің температурасы мен оптикалық қасиеттеріне тәуелді электромагниттік сәуле жылулық сәуле д.а.

Планктың ұйғаруынша, жарықтың кванттық қасиеттері тек шығару актілерінде, яғни жарықтың затпен әсерлесуі кезінде ғана байқалады. Ал жарықтың кеңістікте таралуы үздіксіз өтеді ж-е Максвеллдің классикалық теңдеулерімен бейнеленеді. А. Эйнштейн теориялық пайымдаулар мен эксперимент деректеріне сүйеніп мынадай болжам ұсынды: жарық кеңістікте қандай да бір бөлшектердің жиынтығы сияқты таралады ж-е әрбір бөлшектің энергиясы ε0=ħω Планк формуласымен анықталады. Кейіннен осындай бөлшектер жарық кванттары не фотондар д.а. Бұл әрине жарықтың Ньютон ұсынған жарық теориясын қабылдау емес. Фотондарды классикалық механикадағы материялық нүктелер сияқты белгілі бір траекториялар бойынша қозғалатын жарық бөлшектері деп қарстыруға болмайды.

Өйткені фотондарға интерференция ж-е дифракция құбылыстары тән. Фотондар корпускулалық қасиеттермен қатар толқындық қасиеттерге де ие. Фотондардың осы ерекшелігі корпускулалық- толқындық дуализм д.а.

Кванттың энергия мөлшері оның негізгі сипаттамасы болып табылады. Квант энергиясының шамасы жарықтың қасиетін анықтайды. Монохромат жарық ағыны энергиялары бірдей квантардан тұрады. Кванттық түсініктерге сәйкес әр түрлі сәуле түрлерінің бір-бірінен айырмашылығы кванттарының энергиясына байланысты. Электромагниттік толқындық теория тұрғысынан әр түрлі сәуле түрлері бірінен бірі электромагниттік тербеліс жиілігі бой-ша ажыратылады. Міне, осы тербеліс жиілігі толқындық көрініс бой-ша сәуле қасиеттерін анықтайтын негізгі параметр бол.таб.

Фотоэффект.Фото – грек сөзінен аударғанда - жарық, эффект латын сөзінен аударғанда - әсер деген мағынаны білдіреді.

Фотоэффект-сәулелердің әсерінен электрондардың сұйық және қатты дене бетінен босап шығу құбылысын сыртқы фотоэлектрлік эффект немесе фотоэффект деп атайды.Фотоэффект құбылысын тәжірибе жүзінде алғаш зерттеп, заңдылықтарын тағайындаған орыс ғалымы А.Г.Столетов.Фотоэффект құбылысын түсіндіру жолын А.Эйнштейн тапты. Ол фотоэффект құбылысын түсіндіру үшін жарықтың бөлшектік әрі кванттық қасиетіне сүйенді. Жарық екіжақтылығымен сипатталады: біріншісінде, ол толқындық жағынан танылса, екінші жолы бөлшек (корпускула), яғни Эйнштейн сөзімен айтқанда фотондар ағыны ретінде көрінеді. Бұл құбылыс жарықтың толқындық -корпускулалық дуализмі (екі жақтылығы) деп аталадыЭлектронның металдан босап шығуы үшін жасайтын жұмысын электронның шығу жұмысы деп атайды. Энергияның сақталу заңы бойынша жұтылған жарық фотонының hν энергиясы электронның Ашығу жұмысына және оның Ek=meυ²/2 кинетикалық энергиясына жұмсалады.Эйнштейн формуласыФотоэффект құбылысы мына шарт орындалса ғана байқала бастайды:hν0» Aшығу. Фотоэффект байқалатын жарықтың ең аз дегендегі жиілігін немесе оған сәйкес келетін толқын ұзындығын фотоэффекттің қызыл шекарасы деп атайды. Мысалы, мырыш үшін жарық толқынының ұзындығы (қызыл шекарасы)-370 мкм, калий-450 мкм, натрий-680 мкм.

Фотоэффект құбылысына негізделіп жасалған құралды фотоэлемент деп атайды. Ол катод, анод және саңылаудан тұрады.

Комптон эффектісі-шашыраған сәуле шығарудың толқын ұзындығы түскен сәуленің толқын ұзындығынан көп болған кездегі еркін немесе әлсіз байланысқан электрондағы жоғары жиілікті электромагниттік сәулеленудің серпімді шашырауы.

Сыртқы фотоэлектрлік эффект

Жарықтың әсерінен сұйықтардан және қатты денелерден электрондардың бөлініп шығу құбылысын сыртқы фотоэлектрлік эффект (фотоэффект) деп атайды.

Тәжірибе жүзінде сыртқы фотоэффектінің келесі заңдары ашылды: