Бүкіл әлемдік тартылыс тұрақтысы

Табиғаттағы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағынатын заңды Ньютон анықтап, бүкіл әлемдік тартылыс заңы деп аталған. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын күші осы денелердің массаларына тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады: (2.10.1) мұндағы, - гравитациялық тұрақты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Бұл күш бір-біріне әсер ететін денелер арқылы өтетін түзудің бойымен бағытталған.

Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F12 және F21 күштердің сандық мәнін береді. 5-суреттегі өзара әсерлесетін денелер біртекті шарлар болса, m1 және m2 – шар массалары, r- олардың центрінің ара қашықтығы. Сонымен, (7-сурет) шарлар материялық нүктелер ретінде өзара әсерлеседі , ал олардың массалары шар массаларына тең және олардың центрлерінде орналасқан. -ның сандық мәні, массалары белгілі денелердің бір-біріне тартылатын күшін өлшеу жолымен анықталған. Осындай өлшеу кезінде көп қиыншылықтар кездеседі, өйткені массалары тікелей өлшенетін денелер үшін тартылыс күштері өте-мөте аз болып шығады. Мысалы, әрқайсысының массасы 100 кг, бір-бірінен қашықтығы 1 метр болатын екі дене бір-біріне шамамен 10-6 Н, яғни 10-4 Г күшпен өзара әсер етеді. -тұрақтысының мәнін анықтау үшін ең алғаш ойдағыдай өлшеу жүргізген ағылшын ғалымы Генри Кавендиш (1798ж.) болды. Ол күшті өлшеу үшін өте сезгіш иірілмелі таразы әдісін қолданды (8-сурет). Жеңіл стерженнің ұштарына бекітілген екі қорғасын шар m (әрқайсысының массасы 729 г) симметриялы орналастырылған М шарларының (әрқайсысының массасы 158 кг) жанына қойылған. Стержень серпімді жіпке асып қойылған, шарлардың бір-біріне тартылу күшін осы жіптің бұралуы арқылы өлшеуге болады. Жіптің жоғарғы ұшы орнату бүркеншігіне бекітілген, ал осы бүркеншікті бұру арқылы m және М шарларының ара қашықтығын өзгертуге болады.

ХVІІ ғ. ортасында ғалымдарды денелердің өзара тартылу күшінің ара қашықтыққа тғуелділігі ойлантты. Мысалы Күн планеталарды қандай күшпен тартады? Р. Гук 1674 ж. осы мәселе жайында былай деді: “Әсер ету орталығына денелер неғұрлым жақын орналасса тарту күштері соғұрлым көбірек болады. Бұл күштің ара қашықтыққа қандай тғуелділікте екендігін мен ғлі тәжірибеде анықтағаным жоқ”. Гуктің замандастары тарту күшінің өрнегін тауып, оның негізінде планеталар траекториясын анықтай алмады. Бұл мәселе жөнінде Гуктің ойы болды, бірақ оларды дәлелдей алмады. 1683 ж. Гук осы мәселемен айналысып жүрген ғалымдар К. Рен және Э. Галлеймен тартылыс туралы ой бөлісу үшін арнайы кездесті. Бірақ бұл үш ғалымның кездесуі нғтижесіз болды. Тұйыққа тірелген Галлей осы мәселемен Ньютонға келді. Бұл мәселенің шешімі Ньютонға көптен белгілі екенін естіген ол қатты таңқалып қуанады!

Ньютон тартылу күшінің өрнегін 1666 ж., 24 жасында-ақ анықтаған. Бірақ, ол өзінің теориясын тәжірибелік деректермен салыстырып, көп алшақтық байқағандықтан жария етпейді. Нәтижесінде ол ашқан заң көптеген жылдар бойы белгісіз болып қалды. Алайда, ол қолданған деректер нақты дәл емес. Ньютонға дәлірек өлшеулердің нғтижелері белгілі болғанда, О. Лодж айтқандай, ол “өзінің ескі қолжазбаларын алып есептеуге кірісті… Жаңа деректер есептеу нғтижелерін өзгерте бастады. Ол өз жұмысын керемет тебіреніспен қайта қарады. Қаламы ойына ілесе алмады. Соңында есептеулерден керекті нғтиже алды. Ашқан заңның керемет мәні мен тереңдігі оның басын айналдырып, тұманданған көздері қолжазбаны көрмеді. Шаршаған ол қаламын тастай салады. Әлем құрылымының құпиясы жалғыз өзіне ғана ашылды…”.

Ньютон алғашында еркін құлау үдеуінің ара қашықтыққа тғуелділігін анықтады. Ол Жер бетінде, демек оның ортасынан 6400 км қашықтықта еркін түсу үдеуі 9,8 м/с², ал 60 есе үлкен қашықтықтағы Айда: 3600 = 60². Демек, еркін түсу үдеуі Жер ортасынан ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал азаяды. Ньютонның екінші заңына сәйкес үдеу күшке пропорционал. ‡деудің осылай азаюы тартылу күшінің ара қашықтықтан тура сондай тғуелділігінен.

Тарту күшінің толық формуласын, бұл күштің әсерлесуші денелердің гравитациялық зарядтарына, демек олардың m₁ және m₂ массаларына пропорционал екендігін ескергенде анықтауға болады. Ньютон Жердің оған тартылатын денелермен гравитациялық әсерлесу күшін анықтайтын өрнекті тапты. Өз интуициясына сенген ол анықталған формуламен өзара ара қашықтығымен r салыстырғанда өлшемі аз болатын Әлемдегі кез-келген денелер арасындағы тартылу күшін есептеуге болады деп ойлады. Сондықтан ол өзі анықтаған өрнекті аспан денелеріне де, Жер бетіндегі денелер үшін де дұрыс болатын бүкіләлемдік тартылыс заңы ретінде қарастырды. Ғылымның әрі қарай дамуы Ньютон заңының дұрыстығын, бұл заңды атомдар мен молекулалардан бастап керемет үлкен жұлдыздар шоғына да қолдануға болатындығын көрсетті.

Сонымен, Ньютон ашқан бүкіләлемдік тартылыс заңы былай тұжырымдалады:

Кез-келген екі бөлшектің гравитациялық тартылу күші олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал.

Бұл заң математикалық түрде (40.1) формуламен өрнектеледі. Бұл формуладағы G – пропорционалдық коэфициенті гравитациялық тұрақты деп аталады.

Бұл жерде бүкіләлемдік тартылыс заңы бөлшектер үшін, демек, өлшемдері r ара қашықтығынан ғлдеқайда аз денелер үшін тұжырымдалған. Алайда бұл заңның керемет бір ерекшілігі оны басқа да жағдайларда қолдануға мүмкіндік береді. Тартылу күшінің бөлшектерден ара қашықтығының үшінші немесе төртінші дәрежесіне емес, тек квадратына тғуелділігі бұл заңның аталған ерекшілігі. Есептеулер көрсеткеніндей тура осыған байланысты (40.1) - формуланы ішіндегі заты сфералық- симметриялы таралған шар тәрізді дғнелердің арасындағы ара қашықтықтың кез-келген мәні үшін қолдануға болады. Бұл жағдайды r -денелер арасындағы қашықтық емес, сол денелердің орталықтары арасындағы қашықтық (35-сурет). (40.1) формула аралық жағдайда да дұрыс, мысалы өлшемі кез- келген сфералық дене материаялық нүктемен әсерлескенде. Осы жағдай бүкіләлемдік тартылу формуласын Жер шарының заттарды тарту күшін есептеуге мүмкіндік береді.

Аңыз бойынша Ньютонға бүкіләлемдік тартылыс туралы ой, ол өз бағында демалып отырғанда құлаған алма себеп болған. Ньютонның аяғына дәл уақытында құлаған алманың ағашы елеусіз қалмай, оның бөлшектері Англияда осы уақытқа дейін сақталып келеді деген сөз бар.

Бүкіләлемдік тартылыс заңының ашылуы Ньютонға нақты математикалық дәлелдеулерге негізделген аспан денелерінің қозғалу теориясын жасауға мүмкіндік берді. Осыған дейін ғылымда мұндай жағдай болған емес.

Бірақ бұл теорияның Ньютон замандастарына күшті әсері, оларды қанағаттанбағандық сезімінің пайда болуына кедергі бола алмады. Олар көптеген “неге?”– деген сұрақтарды қойды. Неге денелер тартылады? Ньютон бұл сұраққа жауап бермеді. “Тартылу күшінің қасиеттерінің себебін мен ғлі күнге құбылыстардан қорытып шығара алмадым, мен ойдан гипотеза шығармаймын деп жазды ол “Математикалық бастамаларда”. Тартылыстың шынында бар екендігі және біз келтірген заңдармен әсер ететіндігі, сондай-ақ аспан денелерінің және теңіздің барлық қозғалыстарын түсіндіретіндігі жеткілікті”.

Теңіз туралы айтқанда, Ньютон Ай мен Күннің суды тартуынан теңіздің тасу құбылысын меңзеп отыр. Ньютонға дейін бұл мәселемен екі жыл бұрын Аристотель айналысқан. Бірақ ол бұл мәселені шеше алмады. Аристотельге бұл мәселе қайғылы болды. “Негропонт жарқабағынан осы құбылысты бақылап отырып ол теңізге секіріп, өз еркімен ажал құшты” (Г. Галилей).

10. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы, Ньютонның тартылыс заңы — кез келген материялық бөлшектер арасындағы тартылыс күшінің шамасын анықтайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шыққан “Натурал философияның математикалық негіздері” деген еңбегінде баяндалған. Бұл заң былай тұжырымдалады: кез келген материялық екі бөлшек бір-біріне өздерінің массаларының (m1, m2) көбейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына (r2) кері пропорционал күшпен (F) тартылады: , мұндағы G — гравитациялық тұрақты. Гравитациялық тұрақтының (G) сан мәнін 1798 ж. ағылшын ғалымы Г. Кавендиш анықтаған. Қазіргі дерек бойынша G=6,6745(8)Һ Һ10–8см3/гҺс2=6,6745(8)ҺҺ10–11м3/кгҺс2. Айдың Жерді, планеталардың Күнді айнала қозғалуын зерттеу нәтижесінде И. Ньютон ашқан бұл заң табиғаттағы барлық денелерге және олардың барлық бөліктеріне қолданылады. Б. ә. т. з. аспан денелерінің қозғалысы жайындағы ғылым — аспан механикасының іргетасын қалайды. Осы заңның көмегімен аспан денелерінің қозғалу траекториясы есептелінеді және олардың аспан күмбезіндегі орындары алдын ала анықталады. Уран планетасының осы заңға сәйкес есептелінген орбитадан ауытқуы бойынша 1846 ж. Нептун планетасы ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тәсілмен анықталды. 19 — 20 ғ-ларда бұл заңды алдымен қос жұлдыздарға, сонан соң шалғай орналасқан галактикаларға да пайдалануға болатындығы белгілі болды. Жалпы салыстырмалық теориясының ашылуы (1916) нәтижесінде тартылыс күшінің табиғаты онан әрі айқындала түсті. Шындығында кез келген дене кеңістікте тартылыс өрісін туғызады. Денелердің арасындағы тартылыс күші осы өріс арқылы беріледі. Өте майда бөлшектерден тұратын микродүниедегі (атом, атом ядросы, элементар бөлшектер, т.б.) құбылыстарда Б. ә. т. з-ның әсері сезілмейді. Өйткені онда күшті, әлсіз және электр магниттік өзара әсерлер (қ. Әлсіз өзара әсер, Күшті өзара әсер, Электр магниттік өзара әсер) тәрізді өрістік әсерлер басым болып келеді.

Табиғаттағы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағынатын заңды Ньютон анықтап, бүкіл әлемдік тартылыс заңы деп аталған. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын күші осы денелердің массаларына тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады.

-Егер Күн планетаны тартатын болса, онда планета да Күнді дәл сондай күшпен тартады деп тартылыс заңын қорытып шығаруда Ньютон динамиканың үшінші заңын қолданды.

11. Дыбыс толқындары

Ультрадыбыстар және оның практикада қолданылуы. Домбыраның ішегін тартып тұрып жіберіп қалыңыз. Ол дыбыс шығарады. Сонымен бірге ішектің тербеліп тұрғанын байқаймыз. Олай болса, дыбыс шығарып тұрған денені тербеліп тұрған дене деп қарастыруға болады. Яғни, механикалық тербеліс кезінде дене қоршаған ортаны (газ, сұйық және қатты дене) сығады және сиретеді. Жан-жаққа бірдей таралатын осы сығу және сиреу процесінің алмасып отыруын дыбыс толқыны дейді. Көршілес екі сиреудің арақашықтығын толқын ұзындыгы деп атайды.

Әрбір дыбысқа тән қасиет: оның бір секунд ішінде қоршаған ортаны қанша рет сығатынында және сирететінінде. Сығудан және сиреуден тұратын әрбір циклді толық бір период деп атайды. Бір секунд ішіндегі период саны (v) дыбыс жиілігі делінеді. Жиіліктің бірлігі Гц екені белгілі. Егер дене бір секундта мың тербеліс жасаса, онда оның жиілігі 1000 Гц немесе 1 кГц болады. Дыбыстар естілетін және естілмейтін болып жіктеледі.

Ядролық магниттік резонанс (ЯМР) – қатты, сұйық және газ тәріздес денелерде радиожиілік диапазонындағы электрмагниттік энергияның резонанстық жұтылуы. Мұндай резонанстық жұтылу құбылысы сыртқы магнит өрісіне орналасқан зат ядроларының магнетизміне байланысты пайда болды. Бұл құбылыстың резонанстық сипаты қозғалыс мөлшерінің моменті мен магниттік моменті бар ядролардың қасиетіне сәйкес анықталады. Мұндай ядроның сыртқы магнит өрісімен (Н0) әсерлесуі меншікті, яғни пресцессия жиілігін (ω0) анықтайды: ω0=γН0, мұндай γ – гиромагниттік қатынас, яғни ядроның магниттік моментінің оның қозғалыс мөлшері моментіне қатынасы. Тәжірибеден негізінен осы меншікті жиіліктің мәні анықталады. Көптеген ядролар үшін бұл жиілік 1 – 10 МГц аралығында. Сыртқы магнит өрісі болмаған кезде ядролардың магниттелушілігі әлсіз (электрондық парамагнетизмнен 106 – 108 есе кем) болады. Резонанстық жиіліктегі радиожиіліктік өріс ядролардың айналуы бағытын өзгертеді, яғни ядролық магниттелушіліктің прецесс. қозғалысын тудырады. Бұл қозғалыс зерттелмекші затты қоршаған индуктивтілік орамада пайда болатын индукциялық ЭІК арқылы анықталады. ЯМР ядролардың магниттік моментін өлшеуге, заттың магниттік құрылымын зерттеуге, химиялық анализде т.б. кеңінен пайдаланылады. ^[1]

12. Классикалық механика — Ньютон заңдары мен Галилейдің салыстырмалық принципіне негізделген механиканың бөлімі. Осы себептен, классикалық механиканы кейде Ньютон механикасы деп атайды. Физикада классикалық механика кванттық механика екеуі физиканың екі ірі қосалқысы деп айтса да болады.

Классикалық механика келесі бөлімшелерге бөлінеді:

• Статика ( механиканың күш әсеріндегі материялық денелердің тепе-теңдік шарттарын зерттейтін саласы; механикалық жүйелердің тепе-теңдік күйін күш әсерімен зерттейтін механика бөлімі);

• Кинематика (механиканың, дене қозғалысының геометриялық қасиеттерін, олардың массасы мен әсер етуші күштерді ескермей зерттейтін бөлімі);

• Динамика ( механиканың түсірілген күш әсерінен материалдық денелердің қозғалысын зерттейтін бөлімі).

. Классикалық механиканың негізгі заңдылықтары:

• Ньютон заңдары

• Лагранжев формализмі

• Гамильтонов формализмі

• Гамильтон-Якоби формуласы

Классикалық механика ғарыштағы ғаламшарлардың, жұлдыздар мен галактикалардың, т.б. астрономиялық нысандарының, сондай-ақ снарядтардың, машиналар бөлшектерінің қозғалысын сипаттайды.